Pada artikel sebelumnya, sudah pernah dibahas mengenai berbagai jenis uji korelasi berdasarkan skala data, sumber serta distribusi data. Nah, pada artikel kali ini akan dibahas lebih lanjut mengenai salah satu uji korelasi, yaitu Korelasi Spearman Rho dan bagaimana cara pengaplikasiannya menggunakan software R. Jika kamu belum membaca artikel sebelumnya, kamu bisa klik di sini.
Dasar Teori
Korelasi spearman rho adalah metode statistik yang digunakan untuk menguji dugaan tentang adanya hubungan antara variabel apabila datanya berskala ordinal (rangking) atau berskala rasio/interval namun tidak memenuhi asumsi normalitas. Pada uji ini, nilai korelasi tidak dihitung berdasarkan nilai aktual data, melainkan melalui peringkat yang sudah diberikan pada data. Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur derajat erat tidaknya hubungan antar satu variabel terhadap variabel lainnya dimana pengamatan pada masing-masing variabel tersebut didasarkan pada pemberian peringkat tertentu yang sesuai dengan pengamatan serta pasangannya. Uji Korelasi Spearman juga merupakan salah satu uji statistik non paramateris yang digunakan apabila ingin mengetahui hubungan antara 2 subjek dengan sumber data yang berasal dari subjek yang berbeda.
Rumus Perhitungan
Diberikan (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn) adalah sampel yang berukuran n data yang saling berpasangan. Untuk menghitung koefisien korelasi spearman terlebih dahulu disusun peringkat dari seluruh sampel berpasangan Xi dan Yi kemudian koefisien korelasi Spearman dihitung menggunakan rumus :
Dengan :
rs : Koefisien korelasi Spearman
d : selisih antar rangking
n : banyaknya data pengamatan
Untuk mengetahui apakah koefisien korelasi signifikan atau tidak maka dilakukan pengujian pengamatan n ≥ 25 dapat diasumsikan bahwa distribusi dari populasi tersebut normal dengan mean sama dengan nol dan standard deviasinya sama dengan sehingga statistik uji Zs untuk rs dapat dihitung dengan :
Dengan tingkat signifikansi α=5%, koefisien korelasi Spearman akan signifikan jika Zs > 1,96 atau Zs < -1,96. Atau jika menggunakan p-value, korelasi Spearman akan signifikan jika p-value < α=5%.
Tabel Tingkat Hubungan Antar Variabel
| Arti R | Interval R |
| Negatif Sempurna | -1 |
| Negatif Kuat | -1 < r < – 0.9 |
| Negatif Moderat | – 0.9 < r < – 0.5 |
| Negatif Lemah | – 0.5 < r < 0 |
| Tidak Berkorelasi | 0 |
| Positif Lemah | 0 < r < 0.5 |
| Positif Moderat | 0.5 < r < 0.9 |
| Positif Kuat | 0.9 < r < 1 |
| Positif Sempurna | 1 |
Langkah Analisis di R Studio
Misal ingin diketahui apakah terdapat hubungan antara Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan Indeks Keparahan Kemiskinan (P2) di Jawa Tengah. Karena kedua indikator tersebut merupakan data berskala rasio, maka ada dua kemungkinan metode yang dapat digunakan, yaitu korelasi spearman atau korelasi pearson tergantung dari distribusi data yang akan dianalisis.
Data yang digunakan dalam tahap analisis dapat di-download di sini
Langkah pertama yang harus dilakukan saat akan melakukan analisis data menggunakan R adalah melakukan input data. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk mengimpor data, disini saya menggunakan sintaks read_excel yang terdapat pada library (readxl)
#Input Data
library(readxl) #Mengaktifkan library readxl
data=read_excel(file.choose()) #Memilih file yang akan dianalisisSetelah sintaks tersebut di-run, silahkan pilih data yang akan dianalisis. Jangan lupa untuk menyimpan data dalam format .xlsx jika ingin menggunakan sintaks read_excel.
Untuk mengecek apakah data telah diinput secara benar, kita dapat mengetikkan sintaks berikut.
View(data)
Maka data akan terlihat sebagai berikut.
Data tersebut terdiri dari 35 baris dan 3 kolom.
Sebelum dilakukan uji korelasi, maka kita harus melakukan pengecekan asumsi normalitas terhadap kedua data tersebut. Metode uji normalitas yang saya gunakan di sini adalah uji Shapiro Wilk yang terdapat pada library nortest. Kamu bisa menggunakan uji normalitas lain sesuai dengan kebutuhan. Jika kedua data berdistribusi normal, maka analisis akan dilanjutkan menggunakan uji korelasi pearson. Jika salah satu atau kedua data tidak berdistribusi normal, maka akan dilanjutkan dengan uji korelasi spearman.
#Uji normalitas
library(nortest)
shapiro.test(data$IPM)
shapiro.test(data$P2)
> shapiro.test(data$IPM)
Shapiro-Wilk normality test
data: data$IPM
W = 0.91118, p-value = 0.008008
> shapiro.test(data$P2)
Shapiro-Wilk normality test
data: data$P2
W = 0.92558, p-value = 0.02071
Dari output di atas, diperoleh hasil bahwa kedua data tidak berdistribusi normal pada taraf signifikansi 5%. Hal ini dikarenakan p-value kedua data < 0.05. Karena kedua data tidak berdisribusi normal, maka akan digunakan uji korelasi spearman untuk mengetahui ada tidak nya korelasi antar kedua variabel.
Pengujian akan dilakukan dengan sintaks cor.test sebagai berikut dengan hipotesis:
H0 : ρ = 0 (tidak terdapat korelasi linier di antara kedua variabel)
H1 : ρ ≠ 0 (terdapat korelasi linier di antara kedua variabel)
#Uji Korelasi Pearson
cor.test(data$IPM,data$P2,method=c('spearman'))
> cor.test(data$IPM,data$P2,method=c('spearman'))
Spearman's rank correlation rho
data: data$IPM and data$P2
S = 11205, p-value = 0.0003579
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
rho
-0.5693268
Berdasarkan uji hipotesis dan cara penarikan kesimpulan seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, kita memperoleh informasi bahwa pada taraf signifikansi 5%, terdapat korelasi linier yang signifikan antara variabel IPM dan P2. Adapun korelasi antar kedua bernilai negatif, yaitu sebesar 0.5693268
Korelasi negatif tersebut juga dapat dilihat dari scatterplot berikut.
Terlihat jelas dari plot tersebut bahwa keduanya memiliki korelasi negatif. Hal ini berarti bahwa jika P2 mengalami peningkatan, maka IPM akan mengalami penurunan dan begitu juga sebaliknya.
Nah, sekian dulu penjelasan mengenai uji Korelasi Spearman. Jika kamu ada request metode apalagi yang ingin dibahas Exsight pada artikel selanjutnya, bisa langsung tulis di kolom komentar yaaa. Atau bisa juga dengan mengklik tombol whatsapp di pojok kanan bawah jika kamu memerlukan penjelasan lebih lanjut maupun penjelasan metode penelitian lainnya.
See you in the next article and have a nice day!
Baca Juga: MENGENAL STATISTIKA NONPARAMETRIK DENGAN MUDAH
Referensi
Sudarno. 2017. Data Analysis. Semarang: Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika UNDIP
Aԝesome article.