Hai hai Sobat Exsight, tahu gak sih di dalam dunia statistik terdapat dua alat perhitungan yang memegang peran penting dalam analisis data? Dua alat tersebut yaitu Tabel t dan Tabel F.
Biasanya Tabel t dan Tabel F tersedia dalam buku-buku statistik khusus dan pada umumnya angka-angka pada tabel yang tersedia buku terbatas dan tidak tersedia.
Maka dari itu dalam artikel ini, kita akan membahas lebih mendalam terkait Tabel t dan Tabel F, serta akan dibahas pula cara membuat Tabel t dan Tabel F dengan menggunakan software SPSS. Penggunaan software SPSS bertujuan mempermudah Sobat Exsight, khususnya ketika mencari nilai tabel yang tidak tersedia di dalam buku tabel .Yuk simak artikel ini dengan seksama yaa!
Tabel t
Tabel t merupakan sebuah tabel berisi nilai-nilai kritis yang berkaitan dengan distribusi t-Student, yang dapat digunakan dalam menghitung statistik uji t. Uji t seringkali digunakan saat sampel untuk pengujian memiliki ukuran yang kecil atau ketika varians populasi tidak diketahui.
Kegunaan
Tabel t umumnya digunakan dalam berbagai analisis statistik, seperti uji t satu sampel, uji t berpasangan, dan uji t independen antara dua kelompok data. Tabel t dapat digunakan untuk membantu peneliti dalam menguji apakah perbedaan antara dua kelompok data bersifat signifikan secara statistik atau hanya hasil kebetulan.
Karakteristik
Tabel Ttbiasanya terdiri atas beberapa aspek meliputi derajat kebebasan (degrees of freedom) dan nilai-nilai t kritis.
Derajat kebebasan atau biasa disingkat df menggambarkan jumlah pengamatan yang digunakan dalam analisis dan mempengaruhi bentuk distribusi t-Student. Sedangkan nilai-nilai kritis adalah batas atau ambang yang harus dicapai atau dilampaui oleh nilai uji t yang dihitung agar perbedaan antara kelompok dapat dianggap signifikan.
Nilai-nilai kritis ini dibutuhkan untuk membandingkan nilai t yang dihitung dari sampel dengan nilai-nilai kritis tersebut. Apabila nilai t yang dihitung melebihi nilai kritis pada tingkat signifikansi yang ditentukan, maka kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan antar kelompok yang signifikan secara statistik.
Rumus Perhitungan
Tabel T erat kaitannya dengan distribusi t, dimana dalam hal ini terdapat beberapa rumus perhitungan untuk distribusi t yaitu sebagai berikut.
1. Uji t Satu Sampel (Untuk Satu Populasi dan Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui)
t=\frac{(x-\mu_{0})}{\frac{s}{\sqrt{n}}} 2. Uji t Satu Sampel (Untuk Satu Populasi dan Standar Deviasi Populasi Diketahui)
t=\frac{(x-\mu_{0})}{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}3. Uji t (Untuk Dua Populasi dan Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui)
t=\frac{\left ( \overline{x_{1}}-\overline{x_{2}} \right )-\left ( \mu {1}-\mu {2} \right )}{\sqrt{\frac{s_{1}^{2}}{n_{1}}+\frac{s_{2}^{2}}{n_{2}}}}4. Uji t (Untuk Dua Populasi dan Standar Deviasi Populasi Diketahui)
t=\frac{\left ( \overline{x_{1}}-\overline{x_{2}} \right )-\left ( \mu {1}-\mu {2} \right )}{\sqrt{\frac{\sigma _{1}^{2}}{n_{1}}+\frac{\sigma _{2}^{2}}{n_{2}}}}
Keterangan Simbol Rumus:
\begin{matrix}
\overline{x}=rata-rata\, sampel\\ s=standar\, deviasi\, sampel
\\ \mu =rata-rata\, populasi
\\ \sigma =standar\, deviasi\, populasi
\\ n=jumlah\, data\, \left ( ukuran\, sampel \right )
\end{matrix}Tabel F
Tabel F merupakan sebuah tabel berisi nilai-nilai kritis yang berkaitan dengan distribusi F yang dapat digunakan untuk menghitung statistik uji F.
Kegunaan
Tabel F digunakan dalam berbagai analisis statistik, seperti analisis varians (ANOVA) dan uji regresi. Tabel F dapat digunakan untuk membantu peneliti dalam menguji apakah perbedaan variasi antar kelompok data bersifat signifikan secara statistik atau tidak signifikan.
Karakteristik
Tabel F umumnya terdiri atas bebrerapa aspek meliputi:
*Derajat kebebasan antara kelompok (degrees of freedom between groups)
*Derajat kebebasan dalam kelompok (degrees of freedom within groups).
*Nilai-nilai F kritis
Derajat kebebasan antara kelompok menggambarkan jumlah kelompok yang dibandingkan, sedangkan derajat kebebasan dalam kelompok menggambarkan ukuran sampel dalam setiap kelompok. Nilai-nilai kritis dalam tabel F menunjukkan ambang batas yang harus dicapai atau dilampaui oleh nilai uji F yang dihitung agar perbedaan antara varians dapat dianggap signifikan.
Nilai-nilai F kritis ini dibutuhkan untuk membandingkan nilai uji F yang dihitung dari sampel dengan nilai-nilai kritis tersebut. Jika nilai F yang dihitung melebihi nilai kritis pada tingkat signifikansi yang ditentukan, maka kita dapat menyimpulkan bahwa perbedaan antara varians adalah signifikan secara statistik.
Rumus Perhitungan
Rumus perhitungan statistik uji F bergantung pada jenis analisis yang dilakukan, seperti analisis varians (ANOVA) atau uji regresi. Berikut adalah rumus perhitungan umum yang digunakan.
1.Analisis Varians (ANOVA)
F=\frac{MSB}{MSW}Keterangan Simbol Rumus:
*MSB adalah mean square between (varians antar kelompok)
*MSW adalah mean square within (varians dalam kelompok).
2.Regresi
F=\frac{\frac{SSR}{K}}{\frac{SSE}{n-k-1}}
Keterangan Simbol Rumus:
*SSR adalah sum of squares regression (jumlah kuadrat regresi)
*k adalah jumlah variabel prediktor dalam model
*SSE adalah sum of squares error (jumlah kuadrat kesalahan)
*n adalah ukuran sampel.
Tutorial SPSS Tabel T
1.Buka software SPSS, pada bagian variabel view , buat variabel baru df yang menunjukkan degree of freedom dengan measure yaitu Scale.
2. Lalu klik pada bagian data view, isikan sembarang nilai pada variabel df mulai dari angka 1 sampai angka berapapun. Dalam hal ini misalnya kita isikan angka 1 hingga 15 pada variabel df.
3. Kemudian klik Transform – Compute Variable
4. Selanjutnya pada bagian Target Variable (kotak warna merah) kita tuliskan nama variabel baru untuk nilai t tabel yang akan kita hitung, dalam hal ini kita beri nama t_tabel.
Lalu pada bagian Numerical Expression (kotak warna hijau), kita tuliskan rumus perhitungan untuk t_tabel yaitu IDF.T(0.95,df), dimana df pada rumus didapatkan dari (kotak warna ungu) lalu kita klik panah.
Berdasarkan Gambar 6. pada bagian Numerical Expression, nilai 0,95 menyatakan tingkat keyakinan (level of confidence). Adapun tingkat keyakinan didapatkan dari perhitungan 1 – α.
Nilai α (alpha) merupakan tingkat signifikansi (level of significance).
Sebagai contoh, pada perhitungan kali ini kita akan mencari nilai t tabel pada tingkat signifikansi 5% atau 0,05.
Maka dapat dihitung tingkat keyakinan yaitu 1-0,05=0,95
Adapun df pada Numerical Expression menunjukkan variabel tempat penyimpanan nilai derajat bebas yang telah kita tuliskan sebelumnya.
5. Kemudian kita klik OK dan didapatkan hasil tabel t pada kolom t_tabel dengan tingkat signifikansi (α) 5% atau 0,05 pada derajat bebas (df) 1 sampai dengan 15.
Tutorial SPSS Tabel F
1. Buka software SPSS, pada bagian variabel view , buat variabel baru DF1 dan DF2 yang menunjukkan degree of freedom dengan measure yaitu Scale.
2. Lalu klik pada bagian data view, isikan sembarang nilai pada variabel DF1 dan DF2.
Pada perhitungan di tabel F, DF 1 berperan sebagai numerator sedangkan DF2 berperan sebagai denumerator
3. Kemudian klik Transform – Compute Variable
4. Selanjutnya pada bagian Target Variable (kotak warna merah) kita tuliskan nama variabel baru untuk nilai f tabel yang akan kita hitung, dalam hal ini kita beri nama f_tabel.
Lalu pada bagian Numerical Expression (kotak warna hijau),kita tuliskan rumus perhitungan untuk f_tabel yaitu IDF.F(0.95,DF1,DF2), dimana DF1 dan DF2 pada rumus didapatkan dari (kotak warna biru) lalu kita klik panah.
Bisa kita lihat pada Gambar 11. untuk bagian Numerical Expression, nilai 0,95 menyatakan tingkat keyakinan (level of confidence). Adapun tingkat keyakinan didapatkan dari perhitungan 1 – α.
Nilai α (alpha) merupakan tingkat signifikansi (level of significance).
Sebagai contoh, pada perhitungan kali ini kita akan mencari nilai F tabel pada tingkat signifikansi 5% atau 0,05.
Maka dapat dihitung tingkat keyakinan yaitu 1-0,05=0,95
Adapun DF1 dan DF2 pada Numerical Expression menunjukkan variabel tempat penyimpanan nilai derajat bebas yang telah kita tuliskan sebelumnya.
5. Lalu kita klik OK dan didapatkan hasil tabel F pada kolom f_tabel dengan tingkat signifikansi (α) 5% atau 0,05 .
Kesimpulan
Beberapa kesimpulan terkait dengan tabel t dan Tabel F dalam statistik adalah sebagai berikut.
1. Tabel t dan Tabel F memiliki peran krusial dalam statistik, yaitu sebagai alat untuk menguji hipotesis, membandingkan sampel, dan menentukan signifikansi statistik.
2. Pemahaman yang mendalam terkait tabel t dan tabel F akan memudahkan kita dalam memilih dan menerapkan metode statistik yang sesuai.
3. Tabel t dan Tabel F membantu dalam memvalidasi hasil penelitian atau analisis data. Dengan membandingkan nilai uji statistik yang dihitung dan nilai-nilai kritis dalam tabel, kita dapat memastikan bahwa kesimpulan yang kita buat didukung oleh analisis statistik yang tepat.
Referensi
Triola, M. F. (2018). Elementary Statistics. Pearson.
Utts, J. (2005). Mind on Statistics. Duxbury Press.
Demikian penjelasan terkait Tutorial Membuat Tabel T dan Tabel F dengan SPSS. Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya.
