Ketika akan melakukan analisis data, terkadang kita dihadapkan dengan data yang sangat kompleks. Data yang kompleks seringkali ditandai dengan dimensi data yang cukup tinggi. Lalu, bagaimana cara kita untuk untuk memahami data berdimensi tinggi tersebut dengan lebih baik? Salah satunya cara yang bisa kita lakukan yaitu dengan menggunakan metode Multidimensional Scaling atau MDS.
Artikel kali ini akan membahas lebih lanjut terkait Multidimensional Scaling (MDS), yuk simak dengan seksama yaa!
Definisi
Multidimensional Scaling (MDS) merupakan sebuah teknik analisis statistik multivariat yang digunakan untuk menggambarkan struktur hubungan antar objek data berdasarkan kemiripannya secara grafis dalam suatu bidang multidimensi, untuk mendapatkan informasi dari data.
Tujuan dari MDS adalah mengurai data yang kompleks menjadi menjadi lebih sederhana melalui reduksi dimensi data, menganalisis struktur data, mengukur kesamaan antara objek, serta memvisualisasikan hubungan antara objek sehingga dapat membantu dalam analisis pengambilan keputusan.
Konsep Dasar
Beberapa konsep dasar dari metode Multidimensional Scaling (MDS) adalah sebagai berikut.
- Matriks Jarak atau Kesamaan
Matrik jarak atau kesamaan merupakan elemen dasar dari MDS, dimana matriks ini berisi informasi tentang seberapa dekat atau seberapa mirip suatu objek dengan objek yang lain.
- Transformasi Ke Dimensi Lebih Rendah
MDS bertujuan mengubah informasi dalam matriks jarak atau kesamaan dari dimensi tinggi ke dimensi rendah. Adanya transformasi dimensi digunakan untuk memahami struktur data yang mungkin sulit dilihat dalam dimensi aslinya.
- Perhitungan Jarak
MDS menggunakan berbagai metode untuk menghitung jarak atau kesamaan antara objek-objek. Dalam MDS metrik, jarak antara objek dijelaskan dengan akurasi metrik, sementara MDS non-metrik mengukur kesamaan tanpa mempertahankan akurasi metrik.
- STRESS
STRESS (Standardized Residual Sum of Square) merupakan kriteria atau pedoman yang digunakan untuk menguji validitas dari MDS. Rumus perhitungan STRESS adalah sebagai berikut.
STRESS=\sqrt{\frac{\left ( d_{xy}-\hat{d}_{xy} \right )^{2}}{\left ( d_{xy}-\bar{d} \right )^{2}}}\begin{matrix}
dimana\\
d_{xy}\, :jarak\, antar\, objek\, ke-x\, dan\, objek\, ke-y\\
\hat{d}_{xy}\,: jarak\, yang\, diperoleh\, dari\, peta\, persepsi\\
\bar{d\, }\, :\, Rata-rata\, jarak\, dalam\, peta\\
\end{matrix}- Visualisasi
Hasil dari MDS peta yang memungkinkan kita untuk memvisualisasikan objek-objek dalam ruang dimensi rendah. Peta ini dapat membantu dalam pemahaman struktur data, identifikasi pola, maupun pengambilan keputusan.
Jenis-Jenis Multidimensional Scaling
Terdapat beberapa jenis Multidimensional Scaling (MDS) yang dibedakan berdasarkan ciri-ciri dan kegunaannya, diantaranya adalah sebagai berikut:
A. Classical MDS (CMDS)
* CMDS adalah jenis MDS yang paling umum dan sering digunakan.
* CMDS bertujuan untuk menempatkan objek-objek dalam ruang dimensi rendah, sehingga jarak antara objek sesuai dengan yang terdapat dalam matriks jarak.
* CMDS mempertahankan akurasi metrik dalam perhitungan jarak antara objek.
B. Non-metric MDS (NMDS)
* NMDS adalah jenis MDS yang tidak mempertahankan akurasi metrik dalam perhitungan jarak antara objek.
* NMDS bertujuan untuk menggambarkan hubungan relatif antara objek-objek, bukan hubungan yang tepat dalam skala metrik.
* NMDS lebih fleksibel dan cocok untuk data yang tidak memenuhi asumsi metrik.
C. Metric MDS (MMDS)
* MMDS adalah jenis MDS yang mempertahankan akurasi metrik dalam perhitungan jarak antara objek.
* MMDS bertujuan untuk memastikan bahwa jarak antara objek dalam representasi ruang dimensi rendah sesuai dengan jarak dalam ruang asli.
* MMDS sering digunakan ketika kualitas representasi jarak metrik bersifat sangat penting.
D. Principal Coordinates Analysis (PCoA)
* PCoA adalah teknik yang serupa dengan MDS dan digunakan untuk mengurangkan dimensi data, tetapi dalam konteks analisis jarak pada data biologis atau ekologis.
* PCoA bertujuan untuk memvisualisasikan kesamaan atau perbedaan antara data dalam analisis lingkungan.
Setiap jenis MDS memiliki kegunaan dan asumsi yang berbeda, dan pemilihan jenis MDS yang tepat tergantung pada sifat data dan tujuan analisis yang sobat Exsight gunakan.
Kelebihan dan Keterbatasan
Multidimensional Scaling (MDS) memiliki beberapa kelebihan dan keterbatasan, diantaranya:
Kelebihan
- Visualisasi Data
Data yang kompleks dapat divisualisasikan secara lebih sederhana dengan MDS, sehingga mempermudah pemahaman dan interpretasi data. - Pemahaman Struktur Data
Metode MDS memudahkan dalam melihat struktur dan pola data yang sulit dilihat dalam dimensi aslinya sehingga MDS dapat membantu dalam mengidentifikasi kelompok atau hubungan antara data. - Kompresi Data
MDS dapat mengurangi dimensi data tanpa kehilangan informasi yang signifikan.
Keterbatasan
Multidimensional Scaling (MDS) sangat berguna untuk eksplorasi data dan pengurangan dimensi data, namun metode MDS juga memiliki batasan yang perlu diwaspadai, diantaranya.
- Sensitivitas Terhadap Data Awal
Hasil metode MDS sangat bergantung pada matriks jarak yang digunakan. Kualitas hasil MDS dapat buruk jika matriks jarak tidak tepat atau memiliki kesalahan. - Pemilihan Metrik
Metode MDS bergantung pada pemilihan metrik. Pemilihan metrik digunakan untuk mengukur jarak atau kesamaan antara objek data. Metrik yang salah dapat menghasilkan output yang salah. - Kurang Efektif untuk Data Besar
MDS kurang efektif ketika digunakan pada dataset yang sangat besar dikarenakan adanya kompleksitas pada perhitungan.
Referensi
Demikian penjelasan terkait Pengenalan Multidimensional Scaling. Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya.
Pingback: Tutorial Multidimensional Scaling Dengan SPSS #2 - Exsight