Jika sobat Exisght masih ingat, pada beberapa artikel terdahulu kita pernah membahas terkait Langkah Mudah Uji Mann Whitney dan T Independen di RStudio. Nah melanjutkan dari artikel sebelumnya, kita akan membahas lebih mendalam terkait uji Mann Whitney, selain itu disertai pula penerapannya dan tutorial pengujian menggunakan software SPSS. Tanpa berlama-lama lagi, yuk yuk simak artikel ini, dengan seksama yaa!
Definisi
Uji Mann Whitney merupakan metode statistik nonparametrik yang digunakan untuk membandingkan dua kelompok independen dari sampel-sampel yang kecil atau tidak terdistribusi secara normal. Uji ini mengukur apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara dua kelompok tersebut berdasarkan peringkat dari data, bukan berdasarkan nilai sebenarnya. Uji Mann-Whitney sering digunakan ketika syarat-syarat uji parametrik tidak terpenuhi atau data bersifat ordinal.
Konsep Dasar
Uji Mann Whitney digunakan untuk membandingkan dua sampel yang tidak berkaitan atau independen. Kedua sampel digabung dan diberi peringkat, cara ini digunakan untuk menjelaskan jika nilai dari kedua sampel digabung secara acak dalam perankingan. Uji Mann Whitney menggunakan hipotesis sebagai berikut.
\begin{matrix}
H_{0}:F\left ( t \right )=G\left ( t \right )\, \, \left ( Kedua\, populasi\, yang\, diamati\, tidak\, berbeda \right )\\
H_{1}:F\left ( t \right )\neq G\left ( t \right )\, \, \left ( Kedua\, populasi\, yang\, diamati\, memiliki\, perbedaan \right )
\end{matrix}Adapun statistik uji yang digunakan untuk pengujian Mann- Whitney adalah sebagai berikut.
W_{i}=n_{1}n_{2}+\frac{n_{i}\left ( n_{i}+1 \right )}{2}-\sum_{i=1}^{I}R_{i}
\begin{matrix}
Keterangan:\\
W_{i}\, :Statistik\, uji\, dari\, sampel\, kelompok\, ke-i\\
n_{i\,}:Jumlah\, sampel\, dari\, kelompok\, ke-i\\
\sum_{i=1}^{I}R_{i}\, :Jumlah\, dari\, rangking\, dari\, kelompok\, ke-i
\end{matrix}Di\ mana: \ W=min\ {\left ( W_i \right )}Penentuan pengambilan keputusan dalam uji Mann-Whitney berdasarkan pada:
Tolak\, H_{0\,}\, jika\, W>W_{\alpha \left ( n_{1},n_{2} \right )}Konsep Peringkat Data pada Uji Mann Whitney
Konsep peringkat data pada Uji Mann-Whitney merupakan proses memberikan peringkat pada setiap nilai data dari kedua kelompok yang akan dibandingkan. Hal ini dilakukan dengan cara mengurutkan seluruh nilai dari yang terkecil hingga yang terbesar, dan memberikan peringkat berdasarkan urutan tersebut.
Misalnya, jika Anda memiliki dua kelompok data A dan B, langkah-langkah peringkat data pada Uji Mann-Whitney adalah sebagai berikut:
- Gabungkan Data
Gabungkan data dari kedua kelompok menjadi satu set data yang besar. - Urutkan Data
Susun data dari yang terkecil hingga yang terbesar, tanpa memperdulikan kelompok asalnya. - Memberikan Peringkat
Setelah data diurutkan, berikan peringkat pada setiap nilai data. Peringkat diberikan berdasarkan urutan data, di mana nilai terkecil mendapat peringkat 1, nilai selanjutnya mendapat peringkat sesuai urutan, dan begitu seterusnya. - Penanganan Data Serupa
Jika terdapat nilai yang sama, peringkatnya dihitung sebagai rata-rata peringkat yang seharusnya ditempati oleh nilai-nilai tersebut.
Proses peringkat ini dilakukan untuk mengubah data asli menjadi urutan peringkat, yang kemudian nantinya digunakan dalam perhitungan Uji Mann-Whitney untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua kelompok berdasarkan peringkat data tersebut. Metode ini memungkinkan perbandingan antara kedua kelompok tanpa bergantung pada asumsi distribusi data tertentu, seperti yang terjadi pada uji parametrik.
Kapan Sebaiknya Menggunakan Uji Mann Whitney ?
Uji Mann-Whitney sebaiknya digunakan dalam beberapa situasi, antara lain:
- Data Tidak Terdistribusi Normal
Ketika data tidak mengikuti distribusi normal dan tidak dapat memenuhi asumsi uji parametrik seperti uji t-atau ANOVA. - Data Berjenis Ordinal atau Interval
Uji Mann-Whitney cocok digunakan ketika akan menguji perbedaan antara dua kelompok data yang berjenis ordinal atau interval. - Ukuran Sampel Kecil
Uji Mann-Whitney ideal digunakan saat ukuran sampel relatif kecil, di mana uji parametrik mungkin tidak memadai karena asumsi asimetri dan distribusi tidak normal tidak terpenuhi. - Pengujian Independensi
Apabila kita ingin membandingkan dua kelompok yang berbeda secara independen tanpa asumsi terkait distribusi data atau varians yang sama. - Analisis Eksperimen Tanpa Kelompok Kontrol
Dapat digunakan dalam eksperimen di mana tidak ada kelompok kontrol yang jelas, tetapi peringkat atau pengurutan data dapat diidentifikasi. - Pengujian Data dengan Outlier
Uji Mann Whitney tahan terhadap efek dari outlier atau pencilan dalam data, sehingga cocok digunakan ketika ada kekhawatiran terhadap adanya pencilan.
Penggunaan Uji Mann-Whitney dalam analisis data tergantung pada jenis data yang sobat Exsight miliki, selain itu kita perlu memperhatikan pula apakah asumsi uji parametrik dapat terpenuhi atau tidak. Jika data tidak memenuhi asumsi tersebut atau memiliki skala pengukuran yang bersifat ordinal atau tidak normal, maka Uji Mann-Whitney menjadi pilihan yang tepat untuk membandingkan dua kelompok data.
Kelebihan dan Kelemahan
Terdapat beberapa kelebihan dan kelemahan pada Uji Mann-Whitney, diantaranya adalah sebagai berikut.
Kelebihan
- Nonparametrik
Tidak bergantung pada asumsi distribusi tertentu pada data. - Cocok untuk Data Tidak Normal
Uji Mann-Whitney cocok digunakan saat data tidak terdistribusi secara normal. - Tahan (Robust) terhadap Data Outlier
Uji Mann-Whitney lebih tahan terhadap adanya pencilan atau outlier dalam data. - Dapat Digunakan untuk Ukuran Sampel Kecil
Uji ini cocok digunakan ketika ukuran sampel relatif kecil. - Mampu Mengukur Perbedaan Median
Uji Mann- Whitney menggunakan peringkat data yang memungkinkan perbandingan median antara dua kelompok.
Kelemahan
- Kurang Sensitif untuk Data Besar
Uji Mann-Whitney kurang sensitif dalam mendeteksi perbedaan antara dua kelompok jika ukuran sampel besar. - Keterbatasan pada Data Berkelompok Banyak
Uji Mann-Whitney lebih sesuai untuk membandingkan dua kelompok daripada ketika membandingkan kelompok lebih dari dua. - Tidak Memberikan Informasi Tentang Variasi
Uji Mann-Whitney hanya memberikan informasi tentang perbedaan median antara kelompok, bukan perbedaan variabilitas. - Persyaratan pada Data
Terdapat asumsi terkait independensi dan pengamatan yang diambil secara acak untuk melakukan uji Mann-Whitney.
Penerapan Uji Mann Whitney dalam Berbagai Bidang
A. Bidang Kesehatan dan Kedokteran
- Studi Klinis: Membandingkan efektivitas dua obat atau terapi pada kelompok pasien yang berbeda.
- Penelitian Epidemiologi: Membandingkan risiko penyakit antara dua kelompok populasi yang berbeda.
B. Bidang Ekonomi dan Bisnis
- Analisis Pasar: Membandingkan preferensi konsumen terhadap dua produk atau merek yang berbeda.
- Studi Keuangan: Membandingkan kinerja keuangan antara dua kelompok perusahaan atau investasi.
C. Sosial dan Budaya
Antropologi: Membandingkan kebiasaan atau tradisi antara dua kelompok etnis atau budaya.
D. Lingkungan dan Sumber Daya Alam
Studi Lingkungan: Membandingkan dampak dua kebijakan lingkungan terhadap kondisi lingkungan yang berbeda.
E. Bidang Teknologi dan Komputasi
Analisis Perangkat Lunak: Membandingkan kinerja dua versi perangkat lunak yang berbeda.
Tutorial SPSS Uji Mann Whitney
Studi Kasus
Studi kasus yang akan kita gunakan dalam hal ini menggunakan data nilai yang diperoleh mahasiswa pada kelas 1 dan kelas 2 untuk suatu mata kuliah X. Data bisa diakses disini.
* Tidak terdapat missing value pada data.
* Data terdiri atas 2 variabel yang menunjukkan kelas mahasiswa dan nilai yang diperoleh mahasiswa.
- Buka software SPSS, kemudian entry data pada variable view dan data view.
Pada bagian data view berisi data-data dari masing-masing variabel, sedangkan untuk bagian variable view berisi pendefinisian dari masing-masing (khususnya terkait jenis data pada bagian measure).
2. Tahapan berikutnya klik Nonparametric Tests – lalu klik Legacy Dialogs – kemudian klik 2 Independent Samples.
3. Selanjutnya akan muncul tampilan dialog box seperti halnya pada Gambar 3., dalam hal ini untuk bagian Test Variable List kita isi dengan variabel Nilai . Lalu untuk bagian Grouping Variable kita isi dengan variabel Kelas. Jangan lupa, kita juga perlu klik pada bagian Define Groups.
4. Apabila kita klik pada bagian Define Groups, nantinya akan muncul tampilan seperti pada Gambar 4. Dalam hal ini, untuk Group 1 kita isi dengan angka 1 yang menunjukkan Kelas 1, adapun untuk Group 2 kita isi dengan angka 2 yang menunjukkan Kelas 2. Lalu klik Continue.
5. Tahapan selanjutnya, seperti yang terlihat pada Gambar 5. untuk bagian Test Type kita beri centang pada Mann- Whitney U. Kemudian klik OK.
Pembahasan Hasil Output SPSS
Setelah klik OK, maka didapatkan hasil output SPSS sebagai berikut.
Berdasarkan hasil output SPSS pada Gambar 6. menunjukkan hasil Mean Rank atau rata-rata peringkat pada tiap kelompok kelas.
Meskipun nilai Mean Rank antara kelas 1 dan kelas 2 tidak terlalu jauh, namun diketahui bahwa untuk kelas 1 memiliki memiliki rata-rata peringkat sebesar 20.05 dimana nilai ini lebih rendah jika dibandingkan rata-rata peringkat kelas 2 yaitu sebesar 20.95 .
Selanjutnya untuk melihat apakah perbedaan Mean Rank dari kelas 1 dan kelas 2 signifikan secara statistik, maka dilakukan pengujian sebagai berikut.
Pengujian Mann Whitney dilakukan dengan melibatkan hipotesis pengujian yaitu sebagai berikut.
- H0 : Tidak ferdapat perbedaan signifikan antara Kelas 1 dan Kelas 2 terkait nilai
pada mata kuliah X. - H1 : Terdapat perbedaan signifikan antara Kelas 1 dan Kelas 2 terkait nilai pada
mata kuliah X.
Hasil yang didapatkan dari Gambar 7, diketahui bahwa p-value atau Asymp. Sig. (2-tailed) pada Test Statistics yaitu sebesar 0.807. Penelitian ini berfokus pada penggunaan taraf signifikansi sebesar 5% atau 0.05. Dikarenakan nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih besar daripada taraf signifikansi, maka untuk uji hipotesis diambil kesimpulan Gagal Tolak H0.
Artinya Tidak Terdapat perbedaan signifikan nilai antara Kelas 1 dan Kelas 2 terkait nilai pada mata kuliah X.
Referensi
Sekian penjelasan terkait Uji Mann Whitney dengan Software SPSS. Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. Bye bye!
