MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)

Definisi

MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) merupakan sebuah metode statistik yang digunakan untuk menganalisis perbedaan signifikan antara rata-rata variabel dependen yang terkait dengan dua atau lebih variabel independen. Berbeda dengan ANOVA (Analysis of Variance) yang hanya dapat menangani satu variabel dependen, MANOVA dapat menangani beberapa variabel dependen secara bersamaan. Metode ini memungkinkan peneliti untuk memahami pengaruh variabel independen terhadap kumpulan variabel dependen yang saling terkait.

Peran penting MANOVA sangat terlihat dalam penelitian multivariat yang melibatkan analisis lebih dari satu variabel dependen. Dengan menggunakan MANOVA, peneliti dapat memeriksa efek simultan dari variabel independen terhadap sekelompok variabel dependen yang saling terhubung. Hal ini memungkinkan peneliti untuk mendapatkan pemahaman yang lebih komprehensif tentang bagaimana variabel independen berpengaruh terhadap beberapa aspek atau dimensi dari data yang diamati, sehingga membantu dalam pengambilan keputusan yang lebih tepat dalam konteks penelitian yang kompleks.

Perbedaan MANOVA dan ANOVA

Seringkali penggunaan MANOVA masih dikaitkan dengan ANOVA, namun perlu sobat Exsight tahu, terdapat perbedaan mendasar loh dari keduanya, yaitu sebagai berikut.

No	Perbedaan	MANOVA	ANOVA
1	Variabel Dependen	Hanya dapat menangani lebih dari satu variabel dependen secara bersamaan dalam analisisnya.	Hanya dapat menangani satu variabel dependen dalam analisisnya.
2	Dimensi Analisis	Mengevaluasi perbedaan rata-rata kelompok terhadap sejumlah variabel dependen yang saling terkait secara serentak.	Mengukur perbedaan antara rata-rata kelompok pada satu variabel dependen.
3	Konteks Penggunaan	Digunakan dalam konteks penelitian yang melibatkan analisis simultan terhadap beberapa variabel dependen yang terkait.	Digunakan ketika penelitian hanya mempertimbangkan satu variabel dependen.
4	Kompleksitas Analisis	Lebih kompleks karena melibatkan analisis lebih dari satu variabel dependen dan dapat memberikan informasi yang lebih komprehensif dalam penelitian yang melibatkan hubungan antarvariabel yang lebih kompleks.	Lebih sederhana dan cocok digunakan untuk analisis yang sederhana dengan satu variabel dependen.

Asumsi dalam MANOVA

Sebelum sobat Exsight melakukan analisis MANOVA, terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi diantaranya:

1. Normalitas
   Asumsi bahwa variabel-variabel dependen dalam setiap kelompok atau perlakuan memiliki distribusi normal. Pengujian normalitas dapat dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov, uji Shapiro-Wilk, maupun visualisasi dengan menggunakan histogram atau Q-Q plot.
2. Homogenitas Kovarians
   Asumsi ini menyatakan bahwa kovarians antara variabel dependen memiliki tingkat kesamaan atau homogenitas di antara kelompok-kelompok yang dibandingkan. Pengujian homogenitas kovarians dapat dilakukan dengan uji Box’s M atau uji lainnya.
3. Homogenitas Varians
   Asumsi bahwa varians dari setiap variabel dependen dalam kelompok-kelompok yang dibandingkan adalah sama. Pengujian homegenitas varians dapat dilakukan dengan uji Levene’s maupun uji lainnya.

Apabila asumsi-asumsi MANOVA di atas tidak terpenuhi, maka beberapa alternatif atau langkah yang dapat diambil diantaranya adalah sebagai berikut.

A. Transformasi Data
Melakukan transformasi data pada variabel-variabel dependen untuk memenuhi asumsi, seperti transformasi logaritmik atau transformasi lainnya. Selengkapnya terkait transformasi data, dapat dilihat pada artikel Exsight sebelumnya dengan judul Mengenal Lebih Dekat Tentang Transformasi Data (Part 1) dan artikel Exsight dengan judul Tutorial Transformasi Data dengan SPSS (Part 2).

B. Penggunaan Metode Alternatif
Menggunakan metode analisis yang lebih robust terhadap pelanggaran asumsi, seperti analisis non-parametrik atau menggunakan teknik lain yang lebih sesuai dengan kondisi data yang ada.

C. Pelaporan Hasil dengan Keterbatasan
Jika tidak memungkinkan untuk memenuhi asumsi-asumsi MANOVA, maka hasil analisis tetap dapat dilaporkan dengan disertai catatan yang menjelaskan pelanggaran asumsi dan potensi dampaknya terhadap interpretasi hasil.

Kelebihan dan Kelemahan

Multivariate Analysis of Variance memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan diantaranya yaitu:

Kelebihan

1. Analisis Simultan
   MANOVA memungkinkan analisis terhadap beberapa variabel dependen secara bersamaan, sehingga memudahkan kita dalam memperoleh pemahaman yang lebih komprehensif tentang hubungan antara variabel independen dan variabel dependen yang saling terkait.
2. Efisiensi Waktu
   Dapat menghemat waktu karena melakukan analisis multivariat dalam satu proses, dibandingkan dengan menerapkan uji statistik secara terpisah untuk setiap variabel dependen.
3. Efisiensi Penggunaan Data
   Menggunakan data secara efisien dengan mempertimbangkan korelasi antarvariabel dependen dalam analisisnya.
4. Deteksi Perbedaan yang Lebih Kompleks
   Mampu mendeteksi perbedaan yang lebih kompleks dan menyeluruh di antara kelompok perlakuan terhadap beberapa variabel dependen secara simultan.

Kelemahan

1. Asumsi yang Ketat
   MANOVA memerlukan asumsi seperti normalitas, homogenitas varians, dan homogenitas kovarians, yang jika tidak terpenuhi dapat mengganggu validitas hasil analisis.
2. Keterbatasan Interpretasi
   Dalam MANOVA, interpretasi efek variabel independen terhadap sejumlah variabel dependen seringkali lebih kompleks dan sulit dibandingkan dengan analisis yang hanya mempertimbangkan satu variabel dependen.
3. Kemungkinan Overfitting
   Penggunaan MANOVA pada dataset yang relatif kecil dengan banyak variabel dependen dapat meningkatkan risiko overfitting, yaitu model yang terlalu sesuai dengan data sampel dan tidak dapat menggeneralisasi ke populasi umum.
4. Kesulitan dalam Penggunaan Praktis
   MANOVA memerlukan pemahaman statistik yang cukup dalam dan sering kali memerlukan perangkat lunak statistik khusus untuk analisis yang tepat.

Penting bagi kita untuk memahami kelebihan dan kelemahan pada MANOVA, dengan pemahaman yang menyeluruh, kita bisa mengaplikasikan metode ini secara efektif dan menggunakannya secara tepat dalam konteks analisis data yang spesifik.

Penerapan MANOVA dalam Berbagai Bidang

MANOVA dapat digunakan secara luas dalam berbagai bidang untuk menganalisis hubungan antara variabel independen dan beberapa variabel dependen yang saling terkait. Berikut adalah beberapa contoh penerapan MANOVA dalam berbagai bidang.

A. Ilmu Sosial dan Perilaku
Penelitian dalam psikologi dapat menggunakan MANOVA untuk memeriksa efek beberapa variabel independen terhadap berbagai aspek perilaku manusia, seperti tingkat stres, kecemasan, dan kesejahteraan psikologis.

B. Pendidikan
Dalam konteks pendidikan, MANOVA dapat digunakan untuk menganalisis pengaruh berbagai faktor (misalnya, metode pengajaran, lingkungan belajar) terhadap pencapaian siswa dalam beberapa mata pelajaran secara simultan.

C. Kesehatan
Penelitian kesehatan dapat menggunakan MANOVA untuk mengkaji pengaruh variabel independen seperti pola makan, olahraga, dan faktor-faktor lingkungan terhadap kumpulan variabel dependen seperti tekanan darah, kadar kolesterol, dan berat badan.

D. Ekonomi dan Bisnis
Dalam bidang ekonomi dan bisnis, MANOVA digunakan untuk menganalisis pengaruh beberapa variabel independen seperti harga, promosi, dan preferensi konsumen terhadap sejumlah variabel dependen seperti penjualan, keuntungan, dan loyalitas pelanggan.

Tutorial SPSS MANOVA

Studi Kasus

Studi kasus yang akan kita gunakan dalam hal ini menggunakan data nilai yang diperoleh mahasiswa untuk tiap mata kuliah (Statistika, Matematika dan Ekonomi) untuk setiap kategori UKT (Uang Kuliah Tunggal). Data bisa diakses disini.

* Tidak terdapat missing value pada data.
* Data terdiri atas 4 variabel yaitu:
– Kategori UKT (meliputi UKT Rp 1.000.000 s/d Rp 3.000.000, lalu UKT Rp 4.000.000 s/d Rp 6.000.000, dan UKT Rp 6.000.000 s/d Rp 9.000.000)
– Nilai mata kuliah Statistika
– Nilai mata kuliah Matematika
– Nilai mata kuliah Ekonomi

Tutorial

1.Buka software SPSS, kemudian entry data pada variable view dan data view. 

Pada bagian data view berisi data-data dari masing-masing variabel, sedangkan untuk bagian variable view berisi pendefinisian dari masing-masing (khususnya terkait jenis data pada bagian measure).

2. Tahapan berikutnya klik Analyze – lalu klik General Linear Model – lalu klik Multivariate.

3. Selanjutnya akan muncul tampilan dialog box seperti halnya pada Gambar 3., dalam hal ini untuk bagian Dependent Variabels, kita isi dengan variabel “Nilai Mata Kuliah Statistika”, “Nilai Mata Kuliah Matematika”, dan “Nilai Mata Kuliah Ekonomi”.
Adapun pada bagian Fixed Factor(s) kita isi dengan variabel “Kategori UKT”.

4. Berdasarkan Gambar 3, selanjutnya klik pada bagian Model. Sehingga muncul tampilan seperti pada Gambar 4. Kemudian pada bagian Specify Model, kita pilih yang Build terms . Selanjutnya pada bagian Build Term(s), kita pilih yang Main effects. Kemudian, pada bagian Model, kita pilih variabel Kategori_UKT. Lalu kita klik Continue.

5. Tahapan berikutnya, kita perhatikan kembali pada Gambar 3, kita pilih Options sehingga muncul tampilan seperti pada Gambar 5. Pada bagian Display , kita centang pada Observed Power dan Homogeneity tests, lalu klik Continue.

Pembahasan Hasil Output SPSS

Setelah klik OK, maka didapatkan hasil output SPSS sebagai berikut.

Berdasarkan hasil output pada Gambar 6. diperoleh informasi terkait hasil Box’s M, dalam hal ini nilai Box’s M digunakan untuk menguji homogenitas matriks varians dan kovarians. Pengujian dilakukan dengan melihat nilai Sig (Signifikansi). Hasil pengujian Box’s M menunjukkan hasil statistik uji sebesar 16.688 dengan signifikansi 0.304. Dikarenakan nilai signifikansi 0,304 > 0.05 dapat diartikan bahwa matrik varian kovarian bersifat homogen.

Hasil output lainnya dapat dilihat pada Gambar 7. terkait pengujian secara simultan, yaitu perbandingan rata-rata nilai ujian mata kuliah Statistika, mata kuliah Matematika dan mata kuliah Ekonomi antara setiap golongan kategori UKT. Adapun jenis uji statistik yang digunakan meliputi Pillai’s trace, Wilk’s lambda, Hotelling trace, Roy’s largest root.

Berdasarkan hasil output pada Gambar 7. kita perhatikan pada bagian Effect untuk Kategori_UKT. Nilai Pillai’s Trace menunjukkan nilai positif sebesar 0.881 dengan signifikansi 0.000, kemudian Wilk’s Lambda bernilai positif sebesar 0.158 dengan signifikansi 0.000, lalu nilai Hotelling trace dan Ro’s largest root masing-masing bernilai positif, yaitu sebesar 5.085 dan 5.036 dengan signifikansi 0.000. Dari ke-empat pengujian diperoleh nilai signifikansi < 0.05. Hal ini menandakan bahwa terdapat perbedaan rata-rata antara nilai mata kuliah Ekonomi, Matematika dan Statistika antar Kategori UKT. Artinya, minimal ada satu nilai mata kuliah (variabel) yang dipengaruhi oleh Kategori UKT. Untuk mengetahui nilai apa saja yang memiliki perbedaan karena kategori UKT, maka pengujian dapat dilanjutkan menggunakan analisis ANOVA seperti pada artikel berikut.

Referensi

Johnson, R. A. and Wichern, D. W. and others (2007) Applied Multivariate Statistics. 6th Edition. Pearson Education, Inc.

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate Data Analysis (8th ed.). Cengage Learning.

Hamidah, N., Santoso, R., & Rusgiyono, A. (2022). Klasterisasi Provinsi di Indonesia Berdasarkan Faktor Penyebaran COVID-19 Menggunakan Model-Based Clustering t- Multivariat. Jurnal Gaussian, Vol.10, No.1.

Finally, sampai sudah kita di penghujung artikel, sekian penjelasan terkait MANOVA (Multivariate Analysis of Variance). Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya.