Apa itu ANCOVA? (Deskripsi dan Tutorial di SPSS)

Hai hai sobat Exsight, masih ingat gak nih, pada beberapa artikel yang lalu, kita pernah membahas terkait ANOVA (Analysis of Variance), yakni pada artikel dengan judul Pengertian ANOVA (Analisis of Variance) dan pada artikel One Way Anova atau Anova 1 Arah di RStudio. Nah melanjutkan dari artikel-artikel sebelumnya, sobat Exsight tau gak sih, ternyata ANOVA dapat dikembangkan lebih lanjut menjadi suatu metode bernama ANCOVA (Analysis of Covariance).

Pada artikel kali ini, kita akan membahas lebih mendalam terkait ANCOVA. Tanpa berlama-lama lagi, yuk simak artikel ini dengan seksama yaa!

Definisi

ANCOVA (Analisis Kovariat) merupakan suatu metode statistik yang digunakan untuk membandingkan rata-rata kelompok yang berbeda, sembari mempertimbangkan keberadaan variabel tambahan yang disebut dengan variabel kovariat. Kovariat adalah variabel yang diasumsikan dapat memengaruhi hasil dan diikutsertakan dalam analisis untuk meningkatkan keakuratan hasil perbandingan antar kelompok.

Perbedaan ANOVA dan ANCOVA

Seringkali kita dibingungkan terkait apasih perbedaan antara ANOVA dengan ANCOVA. Nah biar gak bingung bisa diliat ya pada Tabel di bawah ini, apa saja perbedaan antar keduanya.

Fokus Perbedaan	ANOVA	ANCOVA
Perbandingan	Membandingkan rata-rata kelompok tanpa memperhitungkan variabel tambahan.	Membandingkan rata-rata kelompok sambil memperhitungkan dan mengontrol pengaruh variabel tambahan (kovariat).
Penyesuaian	Tidak melakukan penyesuaian untuk faktor-faktor tambahan.	Melakukan penyesuaian untuk variabel kovariat yang dapat memengaruhi hasil.
Contoh Penggunaan	Membandingkan rata-rata nilai ujian antara beberapa sekolah.	Membandingkan rata-rata ujian antara beberapa sekolah sambil mengendalikan atau memperhitungkan variabel kovariat seperti jumlah jam belajar siswa.

Konsep Dasar ANCOVA

ANCOVA (Analisis Kovariat) adalah metode statistik yang menggabungkan Analisis Variansi (ANOVA) dengan Analisis Regresi untuk membandingkan rata-rata kelompok yang berbeda, sambil mengontrol atau memperhitungkan pengaruh satu atau lebih variabel tambahan yang disebut kovariat. Beberapa konsep dasar dari ANCOVA adalah sebagai berikut.

1. ANCOVA sebagai Pengembangan dari ANOVA
ANCOVA dibangun di atas dasar ANOVA, yang digunakan untuk membandingkan rata-rata kelompok. Namun, ANCOVA memberikan kemampuan tambahan untuk memperhitungkan efek dari satu atau lebih variabel kovariat. Ini membuat ANCOVA berguna ketika ada faktor tambahan yang dapat memengaruhi hasil dan perlu dikendalikan dalam analisis.

2. Kovariat sebagai Variabel Kontrol
Variabel kovariat adalah variabel yang diasumsikan dapat memengaruhi hasil atau variabel dependen. Dalam ANCOVA, kita ingin mengukur efek variabel independen (faktor kelompok) terhadap variabel dependen sambil mengendalikan pengaruh variabel kovariat. Kovariat membantu mengurangi kecacatan internal dan meningkatkan keakuratan perbandingan antar kelompok.

3. Tujuan ANCOVA
Tujuan utama ANCOVA adalah untuk menentukan apakah ada perbedaan signifikan dalam rata-rata kelompok setelah mengendalikan pengaruh variabel kovariat. Dengan kata lain, ANCOVA membantu menjawab pertanyaan apakah perbedaan antar kelompok tetap signifikan ketika memperhitungkan faktor tambahan yang mungkin memengaruhi hasil.

4. Model ANCOVA
Model ANCOVA melibatkan persamaan regresi, di mana variabel dependen adalah hasil pengukuran, variabel independen adalah faktor kelompok, dan variabel kovariat adalah variabel tambahan yang dimasukkan ke dalam model untuk dikontrol. Model ini memungkinkan kita untuk memeriksa hubungan antara variabel dependen dan faktor kelompok setelah mengontrol variabel kovariat.

5. Uji Hipotesis ANCOVA
Uji hipotesis dalam ANCOVA dilakukan untuk menentukan apakah perbedaan rata-rata kelompok tetap signifikan setelah mengendalikan variabel kovariat. Uji F digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan antar kelompok, dan parameter regresi diuji untuk mengukur pengaruh variabel kovariat.

ANCOVA membantu peneliti untuk memahami dampak suatu faktor kelompok pada variabel dependen dengan memperhitungkan faktor tambahan yang mungkin memengaruhi hasil. Dengan demikian, ANCOVA membantu meningkatkan keakuratan dan validitas hasil analisis.

Kelebihan dan Keterbatasan ANCOVA

ANCOVA memiliki beberapa kelebihan dan keterbatasan diantaranya adalah sebagai berikut.

Kelebihan

1. Mengontrol Variabel Ekstraneous
   Salah satu kelebihan utama ANCOVA adalah kemampuannya untuk mengontrol atau memperhitungkan pengaruh variabel ekstraneous (kovariat) pada hasil. Hal ini dapat meningkatkan keakuratan analisis perbandingan antar kelompok.
2. Fleksibilitas dalam Desain Penelitian
   ANCOVA dapat digunakan dalam berbagai desain penelitian, seperti analisis desain acak, analisis kuasi-eksperimental, dan korelasional. Fleksibilitas ini memungkinkan aplikasi yang luas dalam berbagai konteks penelitian.
3. Meningkatkan Keakuratan Statistik
   Dengan memasukkan variabel kovariat, ANCOVA dapat meningkatkan keakuratan analisis dan membantu mengidentifikasi efek nyata yang mungkin tersembunyi ketika hanya menggunakan ANOVA.
4. Menangani Heterogenitas Awal
   Jika kelompok-kelompok yang dibandingkan memiliki perbedaan awal yang signifikan, ANCOVA dapat digunakan untuk membantu menangani heterogenitas dan meningkatkan validitas perbandingan.

Keterbatasan

1. Asumsi Normalitas dan Homogenitas: ANCOVA memiliki asumsi terkait normalitas dan homogenitas varians yang harus dipenuhi. Jika data tidak memenuhi asumsi ini, hasil analisis dapat menjadi tidak valid.
2. Asumsi Linieritas: ANCOVA mengasumsikan hubungan linier antara variabel independen dan variabel dependen, serta antara variabel kovariat dan variabel dependen.
3. Pentingnya Identifikasi Kovariat yang Relevan: Keefektifan ANCOVA sangat bergantung pada identifikasi kovariat yang relevan. Jika variabel kovariat tidak memengaruhi hasil, penggunaannya mungkin tidak memberikan manfaat yang signifikan.
4. Diperlukannya Data Interval atau Rasio: ANCOVA membutuhkan data yang berskala interval atau rasio untuk variabel dependen dan kovariat. Oleh karena itu, tidak cocok untuk data ordinal atau nominal.

Asumsi- Asumsi dalam ANCOVA

Terdapat beberapa asumsi dalam ANCOVA diantaranya adalah sebagai berikut.

1. Tidak Terdapat Outlier pada Data
Apabila terdapat outlier (data pencilan) pada data, dapat memberikan dampak negatif pada ANCOVA yakni dapat mengurangi validitas dari hasil analisis.

2. Residual Berdistribusi Normal
Untuk memberikan hasil yang valid, residual dari data diupayakan berdistribusi normal.

3. Varians yang Homogen
Asumsi ini berkaitan dengan homogenitas varians dari variabel di antara kelompok-kelompok yang dibandingkan. Homogenitas varians mengindikasikan bahwa variabilitas atau penyebaran nilai-nilai variabel dependen relatif seragam di semua kelompok. Artinya, tidak ada perbedaan yang signifikan dalam varian antara kelompok-kelompok tersebut.

Penerapan ANCOVA dalam Berbagai Bidang

ANCOVA dapat diterapkan dalam berbagai bidang diantaranya adalah sebagai berikut.

1. Bidang Sosial
Analisis perbedaan dalam tingkat partisipasi masyarakat dalam program sosial di beberapa daerah, dengan memerhatikan faktor demografis atau ekonomi sebagai variabel kovariat.

2. Bidang Sumber Daya Manusia
Analisis perbedaan dalam produktivitas kerja di antara kelompok karyawan dengan mempertimbangkan faktor-faktor kovariat seperti pengalaman kerja atau tingkat pendidikan.

3. Bidang Pendidikan
Penerapan dalam bidang pendidikan yaitu membandingkan rata-rata prestasi siswa di beberapa sekolah sambil mengendalikan faktor-faktor seperti latar belakang sosial ekonomi atau tingkat pendidikan orang tua.

4. Bidang Psikologi
Penerapan ANCOVA dalam bidang psikologi yaitu menilai efek dari suatu intervensi psikologis pada kelompok pasien dengan gangguan mental, sambil mengendalikan variabel seperti tingkat kecemasan awal atau faktor-faktor psikologis lainnya.

5. Bidang Ekonomi
Penerapan ANCOVA dalam bidang ekonomi yaitu membandingkan kinerja keuangan perusahaan di beberapa sektor industri sambil mengendalikan variabel kovariat seperti ukuran perusahaan atau faktor-faktor ekonomi makro.

Tutorial ANCOVA dengan SPSS

Studi Kasus

Studi kasus yang digunakan mengunakan data survei terkait hasil Pre-Test dan hasil Post Test dari suatu pelatihan yang dihadiri oleh kelas A, B, dan C. Data terdiri atas 45 data, dimana data dapat diakses disini. Berdasarkan studi kasus, maka variabel- variabel yang digunakan meliputi:
* Variabel Independen : Kelas
Hasil Pre-Test (sebagai variabel tambahan atau kovariat)
* Variabel Dependen : Hasil Post-Test

1. Langkah pertama kita buka software SPSS, kemudian kita entry data pada variable view dan data view.

Pada bagian data view berisi data-data dari masing-masing variabel, sedangkan untuk bagian variable view berisi pendefinisian dari masing-masing (khususnya terkait jenis data pada bagian measure).

2. Tahapan selanjutnya kita klik pada bagian Analyze lalu klik General Linear Model, kemudian kita klik Univariate

3. Kemudian akan muncul dialog box seperti pada Gambar 3., dalam hal ini variabel Hasil_Post_Test kita masukkan pada bagian Dependent Variable, lalu variabel Kelas kita masukkan pada bagian Fixed Factor(s), serta variabel Hasil_Pre_Test kita masukkan pada bagian Covariate(s).
Setelah kita masukkan variabel-variabel, kita klik pada bagian EM Means.

4. Setelah klik EM Means akan muncul dialog box seperti pada Gambar 4., dalam hal ini pada bagian Display Means for kita isikan dengan variabel Kelas, lalu kita beri centang pada bagian Compare main effects, lalu pada bagian Confidence interval adjustment, kita pilih Bonferroni, lalu klik Continue.

5. Kemudian kita perhatikan kembali pada Gambar 3, kita pilih pada bagian Options, sehingga muncul tampilan dialog box seperti pada Gambar 5. Pada bagian Display, kita beri centang pada bagian Estimates of effect size, lalu kita klik Continue. Lalu klik OK.

Pembahasan Hasil Output SPSS

Setelah klik OK, maka didapatkan hasil analisis ANCOVA dengan memperhatikan pada bagian Output SPSS, dapat dilihat pada Gambar 6.

Berdasarkan hasil output SPSS pada Gambar 6, dapat diinterpretasikan bahwa untuk Intercept menunjukkan nilai Variabel Dependen dapat berubah sebesar nilai interceps meski tanpa dipengaruhi keberadaan covariat dan variabel independen.

Variabel Hasil Pre Test merupakan variabel berskala kuantitatif, maka variabel ini termasuk variabel kovariat. Nilai sig pada variabel Hasil Pre Test yaitu sebesar 0,479, dimana nilai ini lebih besar dari taraf signifikansi (alfa) 0,05 maka dapat dikatakan variabel Hasil Pre Test tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel Hasil Post Test.

Variabel Kelas merupakan variabel berskala kualitatif, maka variabel ini termasuk fixed factor. Nilai sig pada variabel Kelas yaitu sebesar 0,774, dimana nilai ini lebih besar dari taraf signifikansi (alfa) 0,05 maka dapat dikatakan variabel Kelas tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel Hasil Post Test.

Referensi

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2010). Multivariate Data Analysis (7th ed.). Pearson.

One‑way ANCOVA in SPSS Statistics. Available from: https://statistics.laerd.com/spss‑tutorials/ancova‑using‑spss‑statistics.php.

Sampai disini dulu penjelasan terkait ANCOVA. Jika sobat Exsight masih ada yang dibingungkan terkait pembahasan pada artikel ini, bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. See you in the next article yaa!