Mengenal MANCOVA (Multivariate Analysis Covariance)

Hai hai sobat Exsight, long time no see, kembali lagi pada artikel Exsight. Sobat Exsight masih inget gak nih, pada artikel lalu kita membahas terkait Apa itu ANCOVA? Nah sekarang kita akan membahas ANCOVA dengan versi ketika variabel dependen nya bersifat multivariat, yaitu MANCOVA (Multivariate Analysis Covariance).

Ketika kita menyelidiki hubungan antara variabel dalam penelitian, seringkali kita dihadapkan pada situasi di mana variabel-variabel tersebut saling terkait, dan beberapa faktor lain juga dapat memengaruhi hasil yang diamati. Dalam hal ini, terdapat sebuah statistik yang dapat membantu kita untuk memahami hubungan ini secara lebih komprehensif, yaitu dengan menggunakan Analisis Kovariansi Multivariat (MANCOVA).

Tanpa berlama-lama lagi, yuk simak artikel ini dengan seksama yaa!

Definisi

MANCOVA adalah singkatan dari Multivariate Analysis of Covariance, seringkali disebut pula Analisis Kovariansi Multivariat, merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara beberapa variabel independen dengan satu set variabel dependen, dengan mengontrol variabel-variabel lain yang disebut sebagai kovariat. Cara kerja MANCOVA mirip dengan ANCOVA (Analisis Kovariansi), namun MANCOVA digunakan ketika terdapat beberapa variabel dependen yang saling terkait.

Dalam MANCOVA, bertujuan untuk memeriksa pengaruh variabel independen terhadap kombinasi variabel dependen, sambil mempertimbangkan efek dari variabel kovariat yang relevan. Analisis ini memungkinkan peneliti untuk mengendalikan variabel kovariat yang mempengaruhi variabel dependen sehingga dapat mengungkapkan pengaruh sebenarnya dari variabel independen terhadap variabel dependen yang diukur. MANCOVA sering digunakan dalam penelitian ilmiah, sosial, dan perilaku untuk memahami hubungan antara sejumlah variabel secara simultan.

Sejarah

MANCOVA pertama kali muncul sebagai pengembangan dari analisis kovariat dan analisis varians multivariat pada pertengahan abad ke-20. Sejumlah perintis statistika mulai menyadari kebutuhan untuk menggabungkan konsep-konsep ini untuk menangani situasi penelitian yang lebih realistis. Pada tahun 1950-an dan 1960-an, beberapa statistikawan seperti Pillai, Bartlett, dan Hotelling mulai merumuskan prinsip-prinsip MANCOVA. Pengembangan teknik ini seiring dengan kemajuan pemahaman statistika multivariat. Awalnya, MANCOVA diterapkan dalam konteks penelitian sosial dan ekonomi untuk mengatasi kompleksitas data yang melibatkan beberapa variabel dependen dan kovariat.

Konsep Dasar

A. Ringkasan Pentingnya MANCOVA

1. Pentingnya Pendekatan Multivariat
   MANCOVA memberikan pendekatan analisis yang lebih holistik dengan mempertimbangkan beberapa variabel dependen secara bersamaan.
2. Pengendalian Faktor-Faktor Tertentu
   Kemampuan MANCOVA untuk mengontrol variabel kovariat memastikan keakuratan dalam mengukur efek sebenarnya dari variabel independen pada variabel dependen.
3. Dukungan Terhadap Analisis Kovariat
   MANCOVA menggabungkan keunggulan analisis kovariat, memberikan insight tambahan dengan mempertimbangkan variabel kovariat yang mungkin memengaruhi hasil.

B. Relevansi MANCOVA dalam Penelitian

1. Penelitian dengan Variabel Dependen Lebih dari Satu
   MANCOVA menjadi krusial dalam penelitian dengan dua atau lebih variabel dependen, memungkinkan peneliti untuk melihat dampak variabel independen secara menyeluruh.
2. Konteks Penelitian yang Kompleks
   Relevansi MANCOVA lebih terasa dalam konteks penelitian yang kompleks, di mana kontrol variabel kovariat diperlukan untuk mendapatkan pemahaman yang akurat tentang hubungan antar variabel.
3. Penelitian dengan Fokus pada Efek Gabungan
   MANCOVA sangat bermanfaat ketika penelitian memerlukan pemahaman tentang sejauh mana beberapa variabel independen secara bersamaan memengaruhi beberapa variabel dependen.

Asumsi dalam MANCOVA

Asumsi dalam Analisis MANCOVA melibatkan dua kategori utama: aspek multivariat dan asumsi terkait residuals.

A. Asumsi Aspek Multivariat

1. Asumsi Multivariate Normality (Normalitas Multivariat)
   Data harus memiliki distribusi multivariat yang mendekati distribusi normal. Ini berarti distribusi variabel dependen harus normal untuk setiap kelompok yang dibandingkan. Pengujian asumsi normal multivariat dapat dilakukan menggunakan metode grafik, yaitu dengan Quantile-vs-Quantile plot (Q-Q Plot) membandingan jarak Mahalanobis dan chikuadrat pada sentroid.
2. Asumsi Homogeneity of Covariance Matrices (Asumsi Matriks Kovarian Homogen)
   Matriks kovarian dari variabel dependen harus homogen di antara kelompok-kelompok yang dibandingkan. Artinya, variabilitas antar kelompok harus sebanding.
3. Asumsi Multivariate Linearity (Linearitas Multivariat)
   Hubungan antara variabel independen dan kombinasi linear dari variabel dependen harus linear.

B. Asumsi Terkait Residual

1. Asumsi Homoscedasticity (Homoskedastisitas)
   Variabilitas residual (selisih antara nilai pengamatan dan nilai yang diprediksi oleh model) harus seragam di seluruh rentang nilai prediksi.
2. Asumsi Independence of Residuals (Independensi Residual)
   Residual dari satu observasi tidak boleh berkorelasi dengan residual dari observasi lainnya. Ini mengasumsikan bahwa setiap pengamatan bersifat independen.

Kelebihan dan Kelemahan

Terdapat beberapa kelebihan dan kelemahan dalam analisis MANCOVA, diantaranya adalah sebagai berikut.

Kelebihan

1. Mengontrol Variabel Pengganggu
   MANCOVA memungkinkan peneliti untuk mengontrol variabel-variabel pengganggu atau kovariat yang dapat memengaruhi variabel dependen. Hal ini dapat membantu peneliti dalam mengisolasi efek variabel independen secara lebih akurat.
2. Mengatasi Keterbatasan ANCOVA
   Ketika terdapat beberapa variabel dependen yang saling terkait, MANCOVA lebih efisien daripada ANCOVA karena dapat mempertimbangkan hubungan antar variabel dependen.
3. Menggabungkan Analisis Multivariat
   MANCOVA mengakomodasi analisis simultan terhadap beberapa variabel dependen, hal ini dapat membantu peneliti dalam memahami hubungan antara variabel-variabel tersebut secara keseluruhan.

Kelemahan

1. Asumsi yang Kompleks
   MANCOVA memiliki asumsi yang cukup kompleks, seperti asumsi multivariate normality, homogeneity of regression slopes, dan homogeneity of covariance matrices. Asumsi-asumsi ini harus terpenuhi untuk hasil yang akurat.
2. Sensitif terhadap Pemenuhan Asumsi
   Ketika asumsi-asumsi tidak terpenuhi, hasil MANCOVA bisa menjadi tidak dapat diandalkan atau tidak valid. Misalnya, ketidaknormalan distribusi data atau ketidaksetaraan varian antar kelompok dapat memengaruhi hasil analisis.
3. Memerlukan Data yang Cukup
   MANCOVA memerlukan jumlah sampel yang cukup besar, terutama ketika terdapat beberapa variabel dependen. Kurangnya sampel dapat mengurangi kehandalan hasil analisis.

Tutorial SPSS

Studi Kasus

Studi kasus yang digunakan mengunakan data terkait hasil ujian mahasiswa kelas A, B, dan C, pada mata kuliah Matematika dan Statistika. Data terdiri atas 45 data, dimana data dapat diakses di sini. Berdasarkan studi kasus, maka variabel- variabel yang digunakan meliputi:
* Variabel Independen : Variabel Kelas dan Variabel IQ
* Variabel Dependen : Nilai Mata Kuliah Matematika dan Statistika

Tutorial

Tutorial ini mengasumsikan bahwa semua asumsi prasyarat telah terpenuhi sehingga bisa langsung dilakukan analisis MANCOVA.

1. Langkah pertama kita buka software SPSS, kemudian kita entry data pada variable view dan data view.

Pada bagian data view berisi data-data dari masing-masing variabel, sedangkan untuk bagian variable view berisi pendefinisian dari masing-masing (khususnya terkait jenis data pada bagian measure).

2. Tahapan selanjutnya kita klik pada bagian Analyze lalu klik General Linear Model, kemudian kita klik Multivariate

3. Kemudian akan muncul dialog box seperti pada Gambar 3., dalam hal ini variabel Nilai_Matematika dan Nilai_Statistika kita masukkan pada bagian Dependent Variable, lalu variabel Kelas kita masukkan pada bagian Fixed Factor(s), serta variabel IQ kita masukkan pada bagian Covariate(s).
Setelah kita masukkan variabel-variabel, kita klik pada bagian Model.

4. Setelah klik Model akan muncul dialog box seperti pada Gambar 4.

5. Kemudian kita perhatikan kembali pada Gambar 3, kita pilih pada bagian Options, sehingga muncul tampilan dialog box seperti pada Gambar 5. Pada bagian Display, kita beri centang pada bagian Descriptive Statistics, lalu kita klik Observed Power dan klik Homogenity Tests. Lalu klik Continue dan klik OK.

Pembahasan Hasil Output SPSS

Setelah klik OK, maka didapatkan hasil analisis MANCOVA dengan memperhatikan pada bagian Output SPSS, dapat dilihat pada Gambar 6.

Berdasarkan hasil output SPSS pada Gambar 6, dapat diinterpretasikan bahwa untuk Intercept menunjukkan nilai Variabel Dependen dapat berubah sebesar nilai intercept meski tanpa dipengaruhi keberadaan covariat dan variabel independen.

Variabel IQ merupakan variabel berskala kuantitatif, maka variabel ini termasuk variabel kovariat. Nilai sig pada variabel IQ yaitu sebesar 0.567 apabila dikaitkan dengan variabel dependen Nilai_Matematika, lalu nilai Sig sebesar 0.616 apabila dikaitkan dengan variabel dependen Nilai_Statistika, dimana nilai ini lebih besar dari taraf signifikansi (alfa) 0.05. Maka dapat dikatakan variabel IQ tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel Nilai_Matematika dan Nilai_Statistika.

Variabel Kelas merupakan variabel berskala kualitatif, maka variabel ini termasuk fixed factor. Nilai sig pada variabel Kelas yaitu sebesar 0.170 apabila dikaitkan dengan variabel dependen Nilai_Matematika, lalu nilai Sig sebesar 0.615 apabila dikaitkan dengan variabel dependen Nilai_Statistika, dimana nilai ini lebih besar dari taraf signifikansi (alfa) 0.05. Maka dapat dikatakan variabel Kelas tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel Nilai_Matematika dan Nilai_Statistika.

Referensi

Winata, Y., & Wutsqa, D. (2017). Penerapan Analisis Kovarians Multivariat pada Bidang Gizi (Study Kasus: Pengaruh Perbedaan Tingkat Kelas Terhadap Rata-rata Frekuensi Makan, Asupan Energi, dan Asupan Protein dengan Kovariat Berupa Berat Badan dan Usia Siswa di MTs Nurul Ummah Yogyakarta). Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, Vol.6, No.2.

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2014). Multivariate Data Analysis (7th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Education.

Sekian penjelasan terkait MANCOVA (Multivariate Analysis Covariance). Jika masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya.