Hai hai sobat Exsight, masih ingat gak nih? Pada beberapa artikel yang lalu, kita pernah membahas terkait suatu analisis statistika yang berkaitan dengan ketahanan hidup. Yapss analisis tersebut bernama analisis survival. Dulu kita pernah membahas pada artikel Analisis Survival Cox Proportional Hazard. Melanjutkan dari artikel sebelumnya, sekarang kita akan membahas lebih detail, di mana dalam hal ini berfokus pada penerapan analisis survival Cox Proportional Hazard menggunakan software SPSS.
Tanpa berlama- lama lagi cuss simak artikel kali ini dengan seksama yaa!
Konsep Dasar
Analisis survival adalah metode statistik yang digunakan untuk menganalisis data di mana hasil utamanya adalah waktu sampai suatu peristiwa terjadi. Peristiwa ini bisa berupa kematian, kegagalan produk, kambuhnya penyakit, atau kejadian penting lainnya. Secara umum konsep dasar dan cara kerja analis survival dapat dilihat pada Gambar 1.
Data Survival
Analisis survival diawali dari adanya data survival. Data survival melibatkan waktu hingga suatu kejadian (misalnya, kematian, kambuhnya penyakit, kegagalan mesin) terjadi.
Distribusi Data (Data Distribution)
Jika data mengikuti distribusi tertentu, kita menggunakan Model Survival Parametrik (Parametric Survival Model). Jika data tidak mengikuti distribusi tertentu, kita lanjut ke langkah berikutnya yaitu pengecekan asumsi Proportional Hazards (PH).
Asumsi Proportional Hazards (PH Assumption)
Jika asumsi Proportional Hazards (PH) dipenuhi, kita menggunakan Model Cox Proportional Hazards (Cox PH).
Pada model Cox PH, kita bisa memilih antara:
– Model Interaksi (Interaction Model): Model yang mempertimbangkan interaksi antar variabel.
– Model Tanpa Interaksi (No Interaction Model): Model yang tidak mempertimbangkan interaksi antar variabel.
Jika asumsi Proportional Hazards (PH) tidak dipenuhi, kita memiliki dua pilihan model
- Model Stratifikasi (Stratified Model) yaitu model yang membagi data ke dalam strata untuk mengatasi pelanggaran asumsi PH.
Pada model Stratifikasi, kita bisa memilih antara:- Model Interaksi (Interaction Model)
- Model Tanpa Interaksi (No Interaction Model)
- Model Ekstensi (Extended Model): Model yang memperluas model dasar untuk mengatasi pelanggaran asumsi PH. Pada model Ekstensi, kita juga bisa memilih antara:
- Model Interaksi (Interaction Model)
- Model Tanpa Interaksi (No Interaction Model)
Kelebihan dan Kelemahan
Dalam penerapannya, analisis survival Cox Proportional Hazard memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan diantaranya adalah sebagai berikut.
Kelebihan
- Tidak Memerlukan Asumsi Distribusi Survival
Model Cox Proportional Hazard tidak memerlukan asumsi spesifik tentang bentuk distribusi waktu survival, sehingga lebih fleksibel dibandingkan model parametrik. - Interpretasi yang Mudah
Koefisien dalam model Cox Proportional Hazard dapat dengan mudah diinterpretasikan sebagai hazard ratio, yang menunjukkan risiko relatif dari kejadian (event) berdasarkan perubahan pada variabel kovariat. - Kemampuan Menangani Data Censored
Model Cox Proportional Hazard dapat dengan efektif menangani data yang tidak lengkap atau censored, yang umum terjadi dalam studi survival. - Penyesuaian untuk Kovariat Multiple
Model Cox Proportional Hazard dapat mengakomodasi banyak kovariat sekaligus, memungkinkan analisis multivariat yang kompleks.
Kelemahan
- Kesulitan dalam Menangani Non Proportional Hazard
Jika asumsi proporsional hazard tidak terpenuhi, harus ada penyesuaian atau model alternatif (seperti stratified model, extended model, model time-dependent covariate) yang bisa memperumit analisis. - Penggunaan yang Kompleks untuk Data yang Besar
Dalam dataset yang sangat besar atau kompleks, model Cox Proportional Hazard bisa menjadi sulit untuk diimplementasikan dan diinterpretasikan tanpa perangkat lunak statistik yang canggih dan pengetahuan yang mendalam. - Ketergantungan pada Data Berkualitas
Model Cox Proportional Hazard sangat sensitif terhadap kualitas data. Data yang tidak lengkap atau tidak akurat dapat mempengaruhi hasil analisis secara signifikan. - Tidak Menghitung Efek Waktu Secara Eksplisit
Sementara model Cox Proportional Hazard menganggap proporsional hazard, ia tidak menghitung perubahan efek kovariat terhadap hazard over time secara eksplisit yang bisa menjadi batasan dalam beberapa analisis.
Tutorial SPSS Analisis Survival Cox Proportional Hazard
Studi Kasus
Studi kasus yang akan kita gunakan pada pembahasan artikel kali ini akan menggunakan dataset terkait Pasien Penderita Penyakit Leukemia.
Leukemia adalah jenis penyakit kanker darah yang terjadi ketika fungsi sumsum tulang mengalami gangguan sehingga menyebabkan produksi sel darah putih yang tidak normal, terlalu banyak, tidak terkendali, dan tidak berfungsi sebagaimana mestinya. Tumbuhnya sel darah putih yang abnormal dan tidak berfungsi normal tersebut menyebabkan tubuh tidak mampu melawan infeksi dan juga menyebabkan terganggunya kemampuan sumsum tulang dalam memproduksi sel darah merah dan trombosit yang penting bagi tubuh.
Selengkapnya dataset terkait Leukemia dapat diakses disini. Adapun keterangan dari masing- masing variabel adalah sebagai berikut.
| Variabel | Keterangan |
| Survt | Waktu Survival pasien penderita penyakit Leukemia (dalam satuan tahun) |
| Rx | Treatment (Penanganan), terdapat 2 kategori: * Rx = 0 untuk New Treatment (Penanganan dengan Metode Baru) * Rx =1 untuk Standard Treatment (Penanganan dengan Metode Lama) |
| Log_WBC | Log White Blood Cell Count (Jumlah Sel Darah Putih dalam Tubuh Pasien) |
| Relapse | Status Pasien * 0 untuk Status Censored * 1 untuk Status Relapse |
| Sex | Jenis Kelamin, terdapat 2 kategori: * 1 untuk Perempuan * 0 untuk Laki- Laki |
Sebagai catatan, apabila sobat Exsight perhatikan pada Tabel di atas, untuk variabel Relapse, terdapat 2 kategori yaitu 0 (Censored) dan 1 (Relapse). Penjelasan lebih lengkapnya dari masing- masing kategori tersebut adalah sebagai berikut.
- 1 untuk Status Relapse
Kategori ini menunjukkan kejadian yang menjadi fokus utama dalam selang waktu penelitian (kambuhnya penyakit leukemia ). - 0 untuk Status Censored
Untuk kategori 0 menunjukkan kejadian censored dalam hal ini yaitu (kambuhnya penyakit leukemia belum terdeteksi). Istilah “censored” dapat diartikan bahwa selama waktu penelitian, kambuhnya penyakit belum bisa terdeteksi dengan pasti (bisa saja, selama waktu penelitian pasien tiba- tiba pindah rumah sakit, penelitian sudah selesai sebelum terdeteksi kambuhnya penyakit leukemia pada pasien).
Dengan menggunakan status ini, peneliti dapat menganalisis data survival untuk menentukan berbagai hal, seperti probabilitas bertahan hidup tanpa kambuh (relapse-free survival) atau waktu rata-rata sampai terjadinya kejadian tertentu.
- Buka software SPSS, kemudian entry data pada variable view dan data view.
Pada bagian data view berisi data-data dari masing-masing variabel, sedangkan untuk bagian variable view berisi pendefinisian dari masing-masing (khususnya terkait jenis data pada bagian measure).
2. Tahapan SPSS berikutnya yaitu kita perlu klik Analyze – Survival – Cox Regression seperti yang tertera pada Gambar 4.
3. Setelah kita melakukan tahapan seperti pada Gambar 4. nantinya akan muncul output seperti yang tertera pada Gambar 5. Dalam hal ini terdapat beberapa variabel yang perlu diisi dalam tempat- tempat tertentu. Seperti halnya untuk:
– Variabel Survt kita masukkan dalam Time (ditunjukkan seperti pada kotak Merah).
– Variabel Rx, Log_WBC, dan Sex kita masukkan dalam Covariates (seperti yang tertera pada kotak Merah).
– Variabel Relapse kita masukkan dalam Status (ditandai dengan kotak berwarna hijau).
Sebagai catatan apabila kita perhatikan untuk variabel Relapse terdapat tanda tanya (?). Hal ini menandakan bahwa kita perlu mendefinisikan dari variabel Relapse kategori apa yang menjadi fokus utama sebagai kejadian. Dalam hal ini kita fokus pada kategori 1 untuk Status Relapse Kategori ini menunjukkan bahwa kejadian yang sedang dipelajari (kambuhnya penyakit leukemia telah terjadi).
Dalam hal ini kita fokus pada kotak yang ditandai warna hijau, kita pilih Define Event, setelah itu akan muncul pop-up seperti kotak pada sebelah kanan. Pada bagian Value(s) Indicating Event Has Occured kita tandai pada bagian Single Value. Setelah itu kita isikan dengan nilai sebesar 1, lalu klik Continue.
4. Masih melanjutkan dari tahapan pada Gambar 5, setelah itu kita klik pada tombol Save, sehingga akan muncul Pop-Up seperti yang tertera pada bagian kanan. Dalam hal ini untuk bagian Save Model Variables kita centang pada bagian Partial residuals. Kemudian kita klik Continue.
5. Setelah melakukan tahapan seperti pada Gambar 5. sehingga akan muncul tampilan 3 kolom variabel baru berupa Residual untuk masing- masing kovariates yaitu:
– PR1_1 (Residual untuk variabel Rx)
– PR2_1 (Residual untuk variabel Log_WBC)
– PR3_1 (Residual untuk variabel Sex).
Secara lebih detail, untuk residual- residual untuk tiap variabel dapat dilihat pada Gambar 6.
6. Tahapan berikutnya melanjutkan dari tahapan pada Gambar 5, kita klik pada bagian Options, nantinya akan muncul tampilan seperti pada pop-up disebelah kanan. Dalam hal ini kita centang pada Model Statistics yaitu CI for exp(B) 95%. Selanjutnya kita beri tanda centang pada Display baseline function. Kemudian kita klik Continue.
Lalu kembali lagi pada pop- up yang di sebelah kiri, kita klik OK.
7. Selanjutnya kita akan melanjutkan pengecekan asumsi Proportional Hazard, dengan cara berdasarkan Gambar 6, residual- residual variabel kita buat plotnya. Caranya klik Graphs lalu klik Legacy Dialogs kemudian klik Scatter/Dot.
8. Melanjutkan dari Gambar 8, berikutnya kita klik pada bagian Simple Scatter lalu klik Define
9. Selanjutnya dalam hal ini kita buat Scatterplot untuk residual tiap kovariat, sehingga kita akan buat scatterplot untuk
– PR1_1 (Residual untuk variabel Rx)
– PR2_1 (Residual untuk variabel Log_WBC)
– PR3_1 (Residual untuk variabel Sex).
Dalam hal ini pada Gambar 10, kita akan membuat scatterplot dimana untuk bagian Y-Axis kita isi dengan Partial residual for Rx [PR1_1] sedangkan untuk bagian X-Axis kita isi dengan Survt. Lalu klik OK.
Dengan cara yang sama kita buat Sccaterplot untuk variabel PR2_1 dan PR3_1 dalam hal ini diisikan pada bagian Y Axis.
Pembahasan Hasil Output SPSS
Interpretasi Hasil (Karakteristik Data)
Setelah klik OK, maka didapatkan hasil output SPSS sebagai berikut.
Apabila kita perhatikan pada Gambar 11, Gambar 12, dan Gambar 13 menampilkan hasil output Plot residual parsial. Plot residual parsial digunakan untuk mengidentifikasi apakah efek kovariat berubah seiring waktu, yang dapat melanggar asumsi proportional hazard.. Apabila kita perhatikan pada keseluruhan hasil output plot residual tidak membentuk pola sistematis. Jika tidak ada pola yang jelas atau residual tersebar acak tanpa menunjukkan tren, ini menunjukkan bahwa asumsi proportional hazard mungkin dipenuhi.
Selanjutnya ditampilkan pula, berdasarkan hasil output SPSS pada Gambar 14. diketahui bahwa terdapat 42 data yang digunakan dalam analisis survival Cox Proportional Hazard dimana 30 data termasuk (data Event atau Pasien Mengalami Kambuh Penyakit Leukemia) sedangkan 12 data lainnya termasuk (data Censored atau Pasien Tidak Mengalami Kambuh Penyakit Leukemia).
Interpretasi Hasil (Pengecekan Asumsi Proportional Hazard)
Selanjutnya pada hasil output SPSS kita perhatika pada bagian Block1:Method=Enter (bagian ini memuat model Cox Proportional Hazard mencakup semua kovariat atau variabel yang dimasukkan dalam analisis).
Omnibus Tests of Model Coefficients digunakan untuk menguji apakah secara keseluruhan model yang mencakup semua kovariat yang dimasukkan secara signifikan lebih baik dalam menjelaskan data dibandingkan dengan model tanpa kovariat (model null). Berdasarkan Gambar 15. terlihat bahwa pada hasil overall (score) nilai Chi-Square sebesar 44,571 dengan P-Value atau disebut juga dengan Sig yaitu sebesar 0,000. Dalam hal ini kita akan menggunakan taraf signifikansi sebesar 5% atau 0,05, maka dikarenakan P-Value bernilai lebih kecil daripada taraf signifikansi maka secara statistik terbukti bahwa bahwa kovariat (variabel) yang dimasukkan dalam model memiliki pengaruh secara keseluruhan terhadap hasil survival.
Setelah dilakukan pengujian secara keseluruhan, selanjutnya diuji pengaruh masing-masing kovariat dalam model terhadap hazard rate. Apabila kita perhatikan pada Gambar 16, terlihat bahwa nilai Sig. atau P-Value untuk variabel Rx dan Log_WBC bernilai lebih kecil daripada taraf signifikansi (0,05). Sedangkan untuk variabel Sex memiliki P-Value dengan nilai lebih besar daripada taraf signifikansi (0,05). Sehingga dapat diartikan bahwa hanya variabel Rx dan Log WBC berpengaruh signifikan terhadap waktu survival pasien leukemia.
Selanjutnya dapat dilihat pula berdasarkan Gambar 16 bahwa terdapat kolom Exp(B) atau menunjukkan tentang Hazard Ratio (HR). Apabila kita perhatikan nilai Hazard Ratio untuk variabel yang signifikan yaitu:
– Rx dengan Hazard Ratio sebesar 4,018
– Log_WBC dengan Hazard Ratio sebesar 4,922.
Rx dengan Hazard Ratio sebesar 4,018
Nilai HR sebesar 4,018 menunjukkan bahwa pasien yang menerima penanganan penyakit leukemia (Rx) memiliki risiko relapse (kambuh) yang 4,018 kali lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok referensi (misalnya, kelompok yang tidak menerima penanganan tertentu), jika semua variabel lain dianggap konstan. Ini menunjukkan bahwa jenis penanganan yang diberikan secara signifikan mempengaruhi risiko relapse, dan penanganan tersebut mungkin kurang efektif dalam mencegah relapse atau mungkin berhubungan dengan kondisi yang lebih parah.
Log_WBC dengan Hazard Ratio sebesar 4,922.
Nilai HR sebesar 4,922 untuk variabel Log WBC menunjukkan bahwa dengan setiap peningkatan satu unit dalam logaritma jumlah sel darah putih, risiko relapse meningkat 4,922 kali lipat, dengan asumsi semua variabel lain konstan. Hal ini mengindikasikan bahwa jumlah sel darah putih yang lebih tinggi (setelah diubah menjadi skala logaritmik) berkorelasi dengan peningkatan risiko relapse pada pasien leukemia. Ini bisa berarti bahwa jumlah sel darah putih yang lebih tinggi mencerminkan beban penyakit yang lebih besar atau respons yang tidak menguntungkan terhadap pengobatan.
Referensi
https://www.siloamhospitals.com/informasi-siloam/artikel/apa-itu-leukemia
Yeayy selesai sudah penjelasan terkait Analisis Survival dengan Software SPSS. Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya.
