Two Stage Least Square — Halo halo sobat Exsight, bagaimana kabarnya? Semoga sehat selalu yaa. Dalam dunia statistik, tentunya sobat Exsight sudah tidak asing dong dengan metode Regresi Linear.
Sebagai contoh kita ingin memprediksi nilai sesuatu, misalnya, bagaimana harga mobil dipengaruhi oleh usia mobil dan kondisi mobil tersebut. Namun, dalam dunia nyata, seringkali hubungan antara faktor-faktor ini tidak selalu sesederhana yang terlihat. Kadang-kadang, beberapa faktor yang penting tidak bisa kita ukur atau bahkan tidak kita sadari. Misalnya, mungkin ada faktor lain seperti merek mobil atau sejarah pemeliharaan yang memengaruhi harga, tetapi kita tidak mempertimbangkannya dalam model kita. Akibatnya, estimasi harga mobil bisa jadi tidak akurat.
Nah dalam hal ini penting bagi kita sebagai analis untuk mempertimbangkan pengembangan metode lain yaitu dengan menggunakan metode Two Stage Least Squares (2SLS). Pada dasarnya, 2SLS adalah teknik yang dirancang untuk mengatasi masalah yang muncul ketika variabel dalam model kita tidak sepenuhnya terhubung dengan benar.
Artikel kali ini akan membahas lebih dalam terkait 2SLS, tanpa berlama-lama lagi , yuk yuk simak artikel nya dengan seksama yaa!
Konsep Dasar Two Stage Least Square
Two-Stage Least Square (2SLS) adalah metode yang dikembangkan untuk mengatasi masalah endogenitas dalam model regresi. 2SLS memungkinkan kita untuk menghilangkan bias yang disebabkan oleh korelasi antara variabel independen dan error term.
Keterkaitan dengan Regresi Linier
Seperti yang kita tahu bahwa regresi linier merupakan metode statistika yang bertujuan untuk memodelkan hubungan antara satu variabel dependen (Y) dan satu atau lebih variabel independen (X). Model regresi linier ini didasarkan pada beberapa asumsi yang penting, salah satunya adalah asumsi bahwa variabel independen tidak berkorelasi dengan error term (gangguan atau residual). Dalam konteks metode Ordinary Least Squares (OLS), asumsi ini adalah kunci untuk menghasilkan estimasi parameter yang tidak bias dan konsisten dengan kata lain mengalami masalah, yaitu Endogenitas. Jika variabel independen berkorelasi dengan error term, maka hasil estimasi akan bias dan tidak dapat diandalkan, karena asumsi OLS telah dilanggar.
Two Stage Least Square
Dalam penerapannya analisis metode Two Stage Least Square melibatkan persamaan simultan. Model persamaan simultan adalah model dimana terdapat lebih dari satu persamaan regresi, dimana antara persamaan satu dengan yang lainnya saling bergantung. Berbeda dengan persamaan tunggal, dalam model persamaan simultan estimasi parameternya tidak dapat dilakukan tanpa mempertimbangkan informasi pada persamaan lainnya.
Model persamaan simultan terkadang semakin rumit, dikarenakan model ini mampu menggambarkan hubungan dua arah (two-way) antara variabel-variabel yang terlibat. Oleh karena adanya hubungan timbal balik tersebut, istilah variabel independen dan variabel dependen tidak lagi tepat digunakan dalam persamaan simultan.
Penamaan variabel dalam persamaan simultan menggunakan istilah variabel endogen dan variabel predetermined. Variabel endogen adalah variabel yang nilainya ditentukan oleh model, hasil dari interaksi antar variabel. Sementara itu, variabel predetermined (terdiri dari variabel eksogen dan lag endogen) adalah variabel yang nilainya sudah ditetapkan sebelumnya, tidak dipengaruhi oleh model, dan hanya mempengaruhi variabel lain.
Struktur Data Two Stage Least Square
Struktur data dalam Two Stage Least Square (2SLS) terdiri dari beberapa komponen penting yang diperlukan untuk menjalankan prosedur estimasi. Berikut adalah elemen-elemen utama yang menjadi bagian dari struktur data dalam 2SLS:
1. Variabel Dependen
Variabel Dependen adalah variabel yang ingin dijelaskan atau diprediksi dalam model regresi. Dalam konteks ekonometrika, variabel dependen seringkali merepresentasikan hasil atau output yang dipengaruhi oleh variabel-variabel lain.
2. Variabel Independen Endogen
Variabel Independen Endogen adalah salah satu atau lebih variabel bebas yang diduga berkorelasi dengan error term dalam model regresi. Korelasi ini menyebabkan masalah endogenitas yang dapat menghasilkan estimasi yang bias jika menggunakan metode OLS.
3. Variabel Instrumen
Variabel instrumen adalah variabel yang digunakan untuk mengatasi masalah endogenitas. Variabel ini harus memenuhi dua kondisi penting:
- Validitas (Eksogenitas): Variabel instrumen harus tidak berkorelasi dengan error. Hal ini untuk memastikan bahwa instrumen tidak memasukkan bias ke dalam estimasi model.
- Relevansi: Variabel instrumen harus berkorelasi dengan variabel endogen. Hal ini untuk memastikan bahwa variabel instrumen memiliki kekuatan untuk menjelaskan variasi dalam variabel endogen.
Tahapan Two Stage Least Square
Metode 2SLS mempunyai dua tahap perhitungan
TAHAP PERTAMA
*Tahap pertama Two Stage Least Square (2SLS) bertujuan untuk memperkirakan variabel endogen (variabel independen yang berkorelasi dengan error term) menggunakan variabel instrumen.
*Sebagai catatan variabel instrumen harus relevan, yaitu berkorelasi dengan variabel endogen yang bermasalah, tetapi eksogen, yakni tidak berkorelasi dengan error term.
*Pada tahap ini, kita menjalankan regresi tahap pertama dengan variabel endogen sebagai variabel dependen dan variabel instrumen sebagai variabel independen.
Dalam tahap pertama dilakukan dengan menyusun regresi OLS terhadap persamaan-persamaan bentuk reduksi untuk mendapatkan yt topi pada masing-masing persamaan. Dari persamaan bentuk reduksi sistem persamaan simultan didapatkan nilai taksiran pi. Selengkapnya dijabarkan pada persamaan di bawah berikut.
\begin{matrix}
y_{1}=\pi _{11}x_{1}+\pi _{12}x_{2}+\cdots +\pi _{1K}x_{K}+v_{1} \\
y_{2}=\pi _{21}x_{1}+\pi _{22}x_{2}+\cdots +\pi _{2K}x_{K}+v_{2} \\
\vdots & & Persamaan (1) \\
y_{M}=\pi _{M1}x_{1}+\pi _{M2}x_{2}+\cdots +\pi _{MK}x_{K}+v_{M}
\end{matrix}TAHAP KEDUA
Setelah kita mendapatkan nilai prediksi dari tahap pertama, berikutnya kita masuk ke tahap kedua,
Dalam tahap kedua, kita menggantikan variabel endogen dengan nilai prediksi yang diperoleh dari tahap pertama sebagai variabel independen. Hal ini dilakukan untuk menghilangkan korelasi antara variabel independen dan error term dalam model regresi.
Dengan menggunakan nilai phi (koefisien bentuk reduksi), kita akan menentukan nilai taksiran dari variabel endogen yaitu
\left ( \hat{Y_{1}},\hat{Y_{2}},\cdots ,\hat{Y_{M}}\right )Pada tahap kedua nilai taksiran dari Ŷ disubsitusikan kedalam persamaan (1) kemudian melakukan regresi OLS untuk yt.
\begin{matrix}
y_{1}=\gamma_{11}\hat{Y_{1}}+\cdots+\gamma_{1M}\hat{Y_{M}}+\beta_{11}x_{1}+\cdots+\beta_{1K}x_{K}+\mu_{1}\\
y_{2}=\gamma_{21}\hat{Y_{1}}+\cdots+\gamma_{2M}\hat{Y_{M}}+\beta_{21}x_{1}+\cdots+\beta_{2K}x_{K}+\mu_{2} & &Persamaan (2) \\
y_{M}=\gamma_{M1}\hat{Y_{1}}+\cdots+\gamma_{MM}\hat{Y_{M}}+\beta_{M1}x_{1}+\cdots+\beta_{MK}x_{K}+\mu_{M}
\end{matrix}Hasil dari regresi tahap kedua ini memberikan estimasi akhir yang dapat digunakan untuk menginterpretasikan hubungan antara variabel dependen dan variabel independen yang telah diestimasi.
Kelebihan dan Kelemahan
Terdapat beberapa kelebihan dan kelemahan dari metode two stage least square diantaranya adalah sebagai berikut,
Kelebihan
1. Mengatasi Masalah Endogenitas
2SLS dirancang khusus untuk mengatasi masalah endogenitas, yaitu ketika variabel independen berkorelasi dengan error term dalam model regresi. Dengan menggunakan variabel instrumen, 2SLS dapat memberikan estimasi yang tidak bias.
2. Penerapan Luas dalam Ekonometrika
2SLS banyak digunakan dalam penelitian ekonometrika, terutama dalam model-model yang melibatkan persamaan simultan atau ketika terdapat hubungan timbal balik antara variabel dependen dan independen.
3. Simpel dan Teruji
Sebagai metode yang sudah lama dikembangkan dan digunakan, 2SLS memiliki basis teori yang kuat dan telah teruji dalam berbagai konteks aplikasi. Penggunaannya dalam software statistik juga relatif sederhana.
4. Tidak Terpengaruh Adanya Pelanggaran Asumsi Multikolinieritas.
Salah satu keunggulan dari metode 2SLS jika dibandingkan dengan regresi linier biasa yaitu tidak harus memenuhi asumsi non multikolinearitas.
Kelemahan
1. Ketergantungan pada Validitas Variabel Instrumen
2SLS sangat bergantung pada pemilihan variabel instrumen yang tepat. Jika variabel instrumen tidak valid (tidak relevan atau tidak eksogen), estimasi yang dihasilkan bisa tetap bias atau tidak efisien.
2. Masalah Weak Instrument
Jika variabel instrumen yang dipilih memiliki korelasi yang lemah dengan variabel endogen, maka estimasi yang dihasilkan oleh 2SLS bisa menjadi sangat tidak efisien, dan standard errors bisa menjadi sangat besar, sehingga hasilnya sulit diinterpretasikan.
3.Kompleksitas dalam Pengujian dan Validasi
Meskipun implementasi 2SLS dalam software relatif sederhana, pengujian dan validasi variabel instrumen bisa menjadi kompleks dan memerlukan pemahaman mendalam tentang teori ekonometrika.
4. Sensitivitas terhadap Pemilihan Model
Hasil dari 2SLS bisa sangat sensitif terhadap bagaimana model spesifikasi dan variabel instrumen dipilih, yang berarti bahwa kesalahan dalam pemilihan model dapat menghasilkan estimasi yang tidak akurat.
Penerapan Two Stage Least Square (2SLS) dalam Berbagai Bidang
Metode Two Stage Least Square (2SLS) banyak digunakan dalam penelitian di berbagai bidang untuk mengatasi masalah endogenitas. Beberapa contoh penerapan 2SLS dalam berbagai bidang diantaranya sebagai berikut.
A. Bidang Ekonomi dan Keuangan
Penelitian Permintaan dan Penawaran:
Dalam model permintaan dan penawaran, harga sering dianggap endogen karena dipengaruhi oleh interaksi antara permintaan dan penawaran. 2SLS digunakan untuk mengestimasi harga dengan variabel instrumen, seperti biaya produksi, untuk memperbaiki hasil estimasi yang bias.
Analisis Pasar Keuangan
Dalam pasar saham, return atau volatilitas harga saham bisa dipengaruhi oleh informasi atau kejadian-kejadian tertentu. 2SLS digunakan untuk mengatasi masalah ini dengan mengestimasi variabel-variabel instrumen yang relevan, seperti data ekonomi global.
B. Bidang Pendidikan
Pengaruh Pendidikan terhadap Pendapatan
Penelitian yang mengeksplorasi hubungan antara tingkat pendidikan dan pendapatan sering kali menggunakan metode 2SLS untuk mengatasi endogenitas. Sebagai contoh, jarak ke sekolah atau perubahan kebijakan pendidikan digunakan sebagai variabel instrumen untuk mengestimasi dampak pendidikan terhadap pendapatan.
Evaluasi Program Pendidikan
Saat mengevaluasi dampak program pendidikan seperti beasiswa atau kurikulum baru, endogenitas bisa terjadi jika penerima program adalah mereka yang memiliki motivasi lebih tinggi. Penggunaan instrumen yang tepat, seperti ketersediaan program di wilayah tertentu, dapat membantu mendapatkan hasil yang lebih akurat.
C. Ilmu Politik
Dampak Kebijakan Pemerintah
Dalam penelitian politik, pengaruh kebijakan tertentu terhadap perilaku pemilih atau kesejahteraan ekonomi dapat dipengaruhi oleh faktor-faktor endogen. Misalnya, keputusan penerapan kebijakan mungkin dipengaruhi oleh situasi politik yang ada. Dengan menggunakan variabel instrumen, seperti tren politik historis, peneliti bisa mengestimasi pengaruh kebijakan secara lebih baik.
Studi Perilaku Pemilih
Penelitian tentang faktor-faktor yang memengaruhi keputusan pemilih dalam pemilu dapat mengalami masalah endogenitas. 2SLS dapat diterapkan dengan menggunakan variabel instrumen seperti akses informasi politik atau jumlah media di suatu wilayah untuk mengatasi masalah ini.
Referensi
Sekian penjelasan terkait Two Stage Least Square. Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. Bye bye!
