Pengertian Kruskal Wallis
Uji Kruskal Wallis adalah metode statistik non-parametrik yang dirancang untuk membandingkan tiga atau lebih kelompok independen. Uji ini sering disebut juga sebagai “analisis varian satu arah non-parametrik” karena bertujuan untuk menguji perbedaan lokasi antara kelompok. Tidak seperti metode parametrik ANOVA, uji Kruskal Wallis tidak memerlukan asumsi distribusi normal, sehingga cocok untuk data yang tidak memenuhi asumsi tersebut. Uji ini dikembangkan oleh William Kruskal dan W. Allen Wallis pada tahun 1952 sebagai pengembangan dari uji Mann-Whitney yang hanya menguji dua kelompok. Dengan menggunakan uji Kruskal Wallis, peneliti dapat mengevaluasi lebih dari dua kelompok secara simultan tanpa harus khawatir terhadap keterbatasan banyaknya kelompok data.
Prinsip utama dalam uji Kruskal Wallis adalah penggunaan peringkat (rank) sebagai dasar analisis. Data dari setiap kelompok diurutkan dan diberi peringkat, lalu peringkat-pangkat tersebut dibandingkan untuk mengetahui apakah ada perbedaan signifikan antar kelompok. Dalam uji ini, asumsi yang digunakan adalah bahwa populasi memiliki distribusi yang identik dan kontinu, kecuali mungkin dalam hal lokasi atau median. Langkah-langkah teknisnya melibatkan pembagian peringkat ke dalam kelompok-kelompok sampel, penghitungan statistik uji, dan kemudian membandingkannya dengan distribusi chi-kuadrat untuk menentukan signifikansi. Jika hasilnya signifikan, maka dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan lokasi antara kelompok yang diuji
Uji Kruskal Wallis banyak digunakan dalam penelitian di mana data bersifat ordinal atau dalam situasi di mana sampel independen yang berjumlah tiga atau lebih dianalisis tanpa asumsi normalitas. Misalnya, dalam penelitian sosial atau kesehatan, peneliti mungkin ingin mengetahui apakah ada perbedaan tingkat kepuasan atau gejala antara beberapa kelompok yang ukurannya berbeda. Uji ini memberikan keunggulan dalam analisis data ordinal, memungkinkan peneliti untuk menghindari asumsi parametrik yang seringkali tidak realistis pada data ordinal. Dengan demikian, uji Kruskal Wallis menjadi alat statistik yang andal dan fleksibel untuk melakukan analisis multikelompok dalam konteks yang luas.
Rumus Kruskal Wallis
H = \frac{12}{N (N + 1)} \sum_{j=1}^{k} \frac{R_{j}^{2}}{n_{j}}- 3 (N +1)Keterangan:
- N = Jumlah total data (gabungan seluruh sampel)
- k = Jumlah kelompok sampel atau kolom yang dibandingkan
- Rj = Jumlah ranking pada kelompok j
- nj = Banyaknya data dalam kelompok j
Karena nilai H yang dihitung mendekati distribusi Chi-Kuadrat (X2), untuk menguji signifikansi H, hasil ini dibandingkan dengan nilai kritis dari distribusi Chi-Kuadrat. Jika nilai H yang diperoleh lebih besar dari nilai kritis Chi-Kuadrat pada tingkat signifikansi tertentu, maka kita menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan lokasi di antara kelompok-kelompok tersebut.
Asumsi Uji Kruskal Wallis
Sebelum melakukan uji Kruskal Wallis, penting untuk memahami beberapa asumsi yang mendasari penggunaan uji ini. Berikut adalah asumsi-asumsi yang harus dipenuhi:
- Contoh Acak
Setiap contoh yang diambil harus mewakili populasi secara keseluruhan. - Independensi Antar Contoh
Selain independensi dalam setiap contoh, ada juga independensi antar contoh. Artinya, pengukuran dari satu kelompok tidak boleh memengaruhi pengukuran dari kelompok lain. - Variabel Acak Kontinu
Semua variabel acak yang digunakan dalam analisis harus kontinu. Meskipun beberapa nilai mungkin sama, uji ini masih dapat digunakan dengan memberikan peringkat pada data yang memiliki nilai kembar. - Skala Pengukuran Minimal
Skala pengukuran minimal yang dibutuhkan adalah skala ordinal berupa data urutan/peringkat. - Identitas Fungsi Sebaran
Fungsi sebaran dari k-populasi setidaknya ada populasi yang cenderung memiliki nilai lebih tinggi. Ini menunjukkan bahwa walaupun terdapat perbedaan di antara populasi, perbandingan yang dilakukan tetap dapat diandalkan.
Dengan memahami asumsi-asumsi ini, peneliti dapat lebih siap untuk melakukan analisis yang valid dan efektif.
Hipotesis dalam Uji Kruskal Wallis
Hipotesis yang diuji dalam uji Kruskal Wallis terdiri dari dua hipotesis, yaitu hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1). Berikut adalah penjelasan masing-masing hipotesis:
- Hipotesis Nol (H0)
Hipotesis nol menyatakan bahwa semua fungsi sebaran populasi identik, yang berarti tidak ada perbedaan signifikan dalam lokasi di antara kelompok yang diuji. Dalam konteks penelitian, hipotesis ini berfungsi sebagai titik awal yang ingin diuji kebenarannya. - Hipotesis Alternatif (H1)
Hipotesis alternatif menyatakan bahwa sedikitnya satu populasi cenderung memiliki nilai yang lebih besar atau lebih rendah dibandingkan populasi lainnya. Jika uji Kruskal Wallis menunjukkan hasil yang signifikan, maka hipotesis nol dapat ditolak, yang menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan antara kelompok yang diuji.
Prosedur Pelaksanaan Uji Kruskal Wallis
Pelaksanaan uji Kruskal Wallis melibatkan beberapa langkah penting yang harus diikuti untuk memastikan bahwa analisis dilakukan dengan benar. Berikut adalah prosedur langkah demi langkah untuk melaksanakan uji ini:
Langkah 1: Mengumpulkan dan Mengurutkan Data
- Semua data dari kelompok yang diuji harus dikumpulkan dan diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar. Pengurutan ini penting untuk memberikan peringkat yang akurat dan mencerminkan posisi relatif data dalam keseluruhan sampel.
- Jika data belum dalam bentuk ordinal, langkah selanjutnya adalah mengubah data menjadi data ordinal dengan menentukan peringkat untuk masing-masing data.
Langkah 2: Menentukan Peringkat
Setelah data diurutkan, berikan peringkat pada setiap nilai. Untuk nilai yang sama, berikan peringkat rata-rata. Misalnya, jika dua data memiliki nilai yang sama dan berada di posisi ke-3 dan ke-4, keduanya akan mendapatkan peringkat 3,5.
Langkah 3: Menghitung Jumlah Peringkat
Setelah semua data diberi peringkat, hitung jumlah peringkat untuk masing-masing kelompok. Jumlah peringkat ini diperlukan untuk menghitung statistik uji Kruskal Wallis.
Langkah 4: Menghitung Statistik Uji
Menghitung dengan rumus Kruskal Wallis atau dengan menggunakan software SPSS
Langkah 5: Membandingkan dengan Nilai Kritis Chi-Kuadrat
Setelah menghitung nilai H, bandingkan dengan nilai kritis dari distribusi Chi-Kuadrat untuk tingkat signifikansi yang telah ditentukan. Jika nilai H yang diperoleh lebih besar dari nilai kritis, maka hipotesis nol ditolak, yang berarti terdapat perbedaan signifikan di antara kelompok yang diuji.
Contoh Kasus: Komposisi Lobster dengan Uji Kruskal Wallis
Analisis komposisi spesies lobster merupakan bagian penting dalam penelitian perikanan. Lobster memiliki nilai ekonomi yang tinggi dan berkontribusi pada ekosistem laut. Di banyak negara, lobster adalah salah satu komoditas yang paling dicari, dan pemahaman yang mendalam tentang spesies lobster yang ada serta pola tangkapannya sangat diperlukan untuk mengelola sumber daya ini secara berkelanjutan. Ketersediaan lobster yang beragam, baik dalam hal spesies maupun ukuran, menjadikannya objek penelitian yang menarik bagi para ilmuwan dan pengelola sumber daya. Dalam konteks ini, analisis statistik berperan penting untuk menarik kesimpulan dari data yang diperoleh. Salah satu metode statistik yang dapat digunakan adalah uji Kruskal Wallis, yang dirancang untuk membandingkan tiga kelompok data atau lebih. Artikel ini akan membahas langkah-langkah analisis, hasil yang diperoleh.
Pada artikel Exsight sebelumnya sudah dibahas terkait teknis pengolahan data dengan uji Kruskal Wallis dengan software R-Studio
Pentingnya Analisis Komposisi Spesies Lobster
Lobster, terutama di daerah pesisir, memiliki peran ekologis yang penting. Sebagai predator, mereka membantu mengendalikan populasi organisme lain di ekosistem laut. Selain itu, lobster juga merupakan sumber mata pencaharian bagi banyak komunitas pesisir. Oleh karena itu, memahami komposisi spesies lobster tidak hanya penting dari perspektif ilmiah tetapi juga dari sudut pandang ekonomi dan sosial.
Ketidakpastian dalam komposisi spesies dapat menyebabkan keputusan yang tidak tepat dalam pengelolaan perikanan. Misalnya, jika suatu spesies lobster diketahui lebih rentan terhadap penangkapan berlebihan, pengelola perikanan perlu mengambil tindakan untuk melindungi spesies tersebut. Dengan demikian, analisis statistik menjadi alat yang sangat berharga dalam memahami keberagaman spesies lobster dan dalam merumuskan kebijakan yang tepat.
Contoh penerapan hipotesis ini dalam penelitian lobster dapat dilihat pada pengumpulan data hasil tangkapan dari spesies lobster pasir, mutiara, bambu, dan pakistan. Dengan menggunakan data yang sudah dikumpulkan, analisis dapat memberikan wawasan tentang spesies mana yang lebih mendominasi hasil tangkapan.
Uji Kruskal Wallis tidak hanya membantu menentukan apakah ada perbedaan antara kelompok, tetapi juga memberikan informasi mengenai variasi di dalam setiap kelompok. Hal ini penting untuk memahami dinamika populasi lobster di berbagai lokasi.
Hipotesis dalam Uji Kruskal Wallis
Sebelum menjalankan uji Kruskal Wallis, penting untuk menyusun hipotesis yang akan diuji.
- Hipotesis Nol (H0): Tidak ada perbedaan signifikan dalam komposisi hasil tangkapan lobster antar spesies.
- Hipotesis Alternatif (H1): Ada perbedaan signifikan dalam komposisi hasil tangkapan lobster antar spesies.
Contoh penerapan hipotesis ini dalam penelitian lobster dapat dilihat pada pengumpulan data hasil tangkapan dari spesies lobster pasir, mutiara, bambu, dan pakistan. Dengan menggunakan data yang sudah dikumpulkan, analisis dapat memberikan wawasan tentang spesies mana yang lebih mendominasi hasil tangkapan.
Hasil Uji Kruskal Wallis
Setelah menjalankan uji Kruskal Wallis, hasil yang diperoleh menunjukkan nilai Asymp. Sig. sebesar 0,000, yang berarti kurang dari 0,05. Ini mengindikasikan bahwa kita dapat menerima hipotesis alternatif (H1), yang menunjukkan adanya perbedaan signifikan dalam komposisi setiap spesies lobster.
Hasil analisis ini memberikan gambaran bahwa spesies lobster tidak tersebar merata, dan ada faktor-faktor yang mungkin memengaruhi perbedaan tersebut, seperti lokasi penangkapan, musim, dan metode penangkapan. Misalnya, jika lobster pasir memiliki rata-rata hasil tangkapan yang jauh lebih tinggi dibandingkan dengan spesies lainnya, ini bisa menunjukkan bahwa spesies tersebut lebih umum ditemukan di area tertentu atau memiliki siklus hidup yang lebih menguntungkan untuk penangkapan.
Hasil ini juga dapat menunjukkan adanya dampak lingkungan yang memengaruhi kelimpahan spesies tertentu. Misalnya, pencemaran laut, perubahan suhu, dan aktivitas manusia seperti penangkapan ikan yang berlebihan dapat memengaruhi populasi lobster di suatu daerah.
Kelebihan dan Kekurangan Uji Kruskal Wallis
Kelebihan
- Tidak Memerlukan Asumsi Normalitas: Salah satu keunggulan utama uji Kruskal Wallis adalah kemampuannya untuk menganalisis data yang tidak terdistribusi normal. Ini membuatnya lebih fleksibel dibandingkan ANOVA yang bersifat parametrik.
- Dapat Menggunakan Data Ordinal: Uji ini dapat diterapkan pada data ordinal, yang sering kali ditemukan dalam penelitian sosial dan psikologi. Ini memungkinkan peneliti untuk menganalisis data yang mungkin tidak memenuhi syarat untuk analisis parametrik.
- Mampu Menangani Kelompok Berbeda Ukuran: Uji Kruskal Wallis dapat diterapkan meskipun ukuran kelompok yang dibandingkan tidak sama, sehingga memberikan kebebasan lebih dalam perancangan eksperimen.
Kekurangan
- Informasi yang Hilang: Uji Kruskal Wallis tidak memberikan informasi tentang perbedaan spesifik antara kelompok. Jika ditemukan perbedaan signifikan, analisis tambahan mungkin diperlukan untuk menentukan kelompok mana yang berbeda.
- Kurangnya Kekuatan Statistik: Dalam beberapa kasus, uji ini mungkin kurang sensitif dibandingkan uji parametrik, terutama jika ukuran sampel kecil.
- Hasil yang Tidak Membedakan Antara Kelompok: Jika hanya satu kelompok yang berbeda, uji ini tidak dapat menunjukkan seberapa besar perbedaan antara kelompok tersebut.
Kesimpulan
Uji Kruskal Wallis adalah metode statistik yang efektif untuk menganalisis perbedaan komposisi spesies lobster ketika data tidak terdistribusi normal. Melalui uji ini, dapat diidentifikasi adanya perbedaan signifikan dalam hasil tangkapan antar berbagai spesies lobster, seperti lobster pasir dan lobster mutiara. Hasil analisis ini sangat penting bagi pengelola perikanan dalam merumuskan kebijakan pengelolaan dan konservasi yang lebih tepat, memastikan keberlanjutan populasi lobster dan kesehatan ekosistem laut secara keseluruhan.
Referensi
Nugroho, Sigit. 2008. Metode Statistika Nonparametrik. Bengkulu: UNIB Press.
Setyanto, A. et al. 2021. Population structure and biological aspects of lobster (Panulirus spp.) of the Madura Strait landed in Situbondo of East Java, Indonesia. IOP Conference Series Earth and Environmental Science· 919(1):012015
WIdhiastika, Dhita. 2021. Analisis Sebaran Frekuensi Panjang Karapas dan Hubungan Panjang Berat Lobster (Panulirus spp) yang Didaratkan di Perairan Situbondo, Jawa Timur
https://scuba.spanglers.com/species/panulirus-penicillatus
Sekian penjelasan artikel kali ini. Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. Bye bye!
