Pengenalan Monte Carlo (Simulasi dengan Ms. Excel)

DW ADS

Monte Carlo — Halo halo sobat Exsight, dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menghadapi masalah yang sangat rumit. Misalnya, bagaimana cara memprediksi harga saham di masa depan, menghitung risiko dari sebuah investasi, atau bahkan memahami seberapa efektif obat baru untuk menyembuhkan penyakit. Masalah-masalah seperti ini sangat sulit dipecahkan dengan perhitungan biasa, hal ini dikarenakan banyak hal yang tidak bisa kita prediksi dengan pasti. Itulah mengapa kita membutuhkan cara yang lebih pintar untuk menghadapi ketidakpastian ini.

Salah satu caranya adalah menggunakan metode simulasi. Bayangkan simulasi seperti kamu mencoba melakukan eksperimen berulang-ulang untuk melihat kemungkinan hasil yang berbeda. Metode ini membantu kita melihat banyak skenario yang mungkin terjadi di masa depan, dan mempersiapkan langkah terbaik untuk setiap skenario tersebut.

Nah, di sinilah metode Monte Carlo berperan penting. Nama metode ini berasal dari sebuah kasino terkenal di Monte Carlo, sebuah tempat di mana orang-orang bermain dengan peluang dan probabilitas, seperti di permainan roulette. Sama halnya seperti di kasino, Monte Carlo menggunakan angka acak untuk membantu kita memecahkan masalah rumit. Metode ini pertama kali digunakan pada tahun 1940-an ketika para ilmuwan mencoba memahami reaksi nuklir. Sejak saat itu, Monte Carlo berkembang pesat dan sekarang digunakan di berbagai bidang.

monte carlo

Dalam artikel ini kita akan membahas lebih terkait apa itu simulasi Monte Carlo, bagaimana konsep dasar serta cara kerjanya, kelebihan dan kelemahan serta penerapannya dalam berbagai bidang. Tanpa berlama-lama lagi, yuk yuk simak artikel ini dengan seksama ya!

Definisi

Simulasi Monte Carlo adalah metode simulasi yang digunakan untuk memodelkan dan menganalisa sistem yang memiliki nilai ketidakpastian. Penggunaan simulasi Monte Carlo dapat digunakan untuk membangkitkan nilai dari variabel yang ada berdasarkan data yang ada.

Konsep Dasar Monte Carlo

Prinsip algoritma Monte Carlo adalah mendapatkan nilai rata-rata N kemungkinan percobaan yang dibangkitkan secara acak, sehingga ketika dirata-rata akan mendekati jawaban aslinya. Secara matematis, bisa dituliskan sebagai berikut.

Tahapan Analisis Simulasi Monte Carlo

  1. Menetapkan Distribusi Probabilitas
    Pada  tahap  ini  penentuan  distribusi  probabilitas  mengacu  pada  data  masa  lalu.  Data  ini digunakan dengan hasil yang diharapkan berupa probabilitas dan frekuensi relatif.
  2. Membangun Distribusi Probabilitas Kumulatif untuk Setiap Variabel
    Proses konversi terhadap nilai distribusi probabilitas dengan melakukan penambahan terhadap probabilitas kumulatif sebelumnya.
  3. Mengatur Interval Angka Acak
    Terdapat suatu interval angka yang mewakili suatu nilai. Penentuan interval bilangan acak dari variabel yang akan disimulasi. Kemudian membangkitkan bilangan acak yang dilakukan sebanyak yang diperlukan.
  4. Menghasilkan Bilangan Acak
    Hasil  pada  bilangan  acak  bisa  didapat  dari  dua  cara,  yaitu  program  komputer  dimana memerlukan banyaknya uji coba simulasi dan manual dengan menggunakan tabel digit angka. 
  5. Simulasi Eksperimen
    Melakukan simulasi percobaan melalui peninjauan serta pemilihan interval angka.

Kelebihan dan Kelemahan Monte Carlo

Kelebihan

  1. Fleksibilitas dalam Menangani Berbagai Jenis Distribusi Probabilitas
    Salah satu keunggulan terbesar metode Monte Carlo adalah kemampuannya untuk bekerja dengan berbagai macam distribusi probabilitas. Artinya, metode ini bisa digunakan untuk menganalisis masalah yang memiliki pola distribusi yang sangat berbeda, seperti distribusi normal, distribusi uniform, atau bahkan distribusi yang lebih kompleks. Fleksibilitas ini membuat Monte Carlo sangat berguna untuk berbagai jenis masalah, dari keuangan hingga fisika.
  2. Dapat Digunakan untuk Masalah yang Sangat Kompleks
    Monte Carlo dapat memecahkan masalah yang sangat rumit, terutama yang melibatkan banyak variabel dan skenario yang tidak bisa dihitung dengan cara analitik biasa. Misalnya, dalam bidang keuangan, Monte Carlo bisa digunakan untuk memprediksi risiko investasi di pasar yang penuh ketidakpastian. Karena metode ini berbasis simulasi, kita bisa memperhitungkan semua faktor yang mungkin mempengaruhi hasil akhir, tanpa harus menyederhanakan masalah tersebut.
  3. Memberikan Hasil yang Lebih Realistis dalam Kondisi Ketidakpastian
    Dalam banyak situasi nyata, kita sering kali menghadapi ketidakpastian. Monte Carlo sangat baik dalam menangani ketidakpastian ini karena memperhitungkan berbagai kemungkinan hasil berdasarkan probabilitas. Dengan menjalankan simulasi berulang kali, Monte Carlo memberikan gambaran yang lebih realistis tentang apa yang mungkin terjadi di masa depan, memungkinkan kita untuk membuat keputusan yang lebih bijaksana.

Kelemahan

  1. Memerlukan Waktu Komputasi yang Tinggi, Terutama untuk Jumlah Simulasi Besar
    Salah satu kekurangan Monte Carlo adalah bahwa metode ini bisa sangat memakan waktu, terutama jika kita harus melakukan simulasi dalam jumlah besar. Semakin banyak simulasi yang dilakukan, semakin akurat hasil yang didapatkan, tetapi ini juga membutuhkan waktu dan sumber daya komputasi yang lebih banyak. Untuk masalah yang sangat kompleks, mungkin dibutuhkan jutaan simulasi agar hasilnya cukup akurat, dan ini bisa menjadi tantangan, terutama jika komputer atau perangkat yang digunakan tidak cukup cepat.
  2. Memerlukan Pemahaman Mendalam tentang Distribusi Probabilitas yang Relevan
    Agar Monte Carlo bekerja dengan baik, kita perlu memahami distribusi probabilitas yang relevan dengan masalah yang sedang kita analisis. Jika kita salah memilih atau mendefinisikan distribusi probabilitas, hasil dari simulasi bisa tidak akurat atau bahkan menyesatkan. Oleh karena itu, pemahaman yang baik tentang bagaimana mendefinisikan dan menggunakan distribusi probabilitas sangat penting dalam metode ini. Jika tidak dipahami dengan benar, Monte Carlo mungkin tidak akan memberikan hasil yang diharapkan.

Penerapan Simulasi Monte Carlo dalam Berbagai Bidang

A. Bidang Logistik dan Supply Chain
Dalam manajemen rantai pasok, simulasi Monte Carlo digunakan untuk memperkirakan permintaan barang di masa depan dengan mempertimbangkan ketidakpastian dalam pola permintaan dan pasokan. Hal ini tentunya dapat membantu dalam pengambilan keputusan untuk manajemen inventaris dan produksi.

B. Bidang Teknik dan Rekayasa
Dalam teknik sipil atau teknik mesin, Monte Carlo digunakan untuk mengestimasi kegagalan komponen atau struktur di bawah beban atau kondisi tertentu. Misalnya, dalam perancangan jembatan, Monte Carlo membantu memprediksi kekuatan struktur terhadap cuaca ekstrem.

monte carlo

C. Industri Farmasi dan Medis
Dalam penelitian dan pengembangan obat, simulasi Monte Carlo digunakan untuk memodelkan respon tubuh terhadap obat yang diuji, membantu dalam memperkirakan efek samping dan dosis optimal.

monte carlo

E. Keuangan
Dalam manajemen risiko, Simulasi Monte Carlo dapat digunakan untuk memodelkan berbagai skenario dalam manajemen risiko portofolio. Dengan simulasi ini, manajer investasi bisa memperkirakan kemungkinan kerugian atau keuntungan berdasarkan berbagai kondisi pasar.

Selain itu dalam aspek penentuan dana pensiun Monte Carlo dapat membantu individu atau lembaga keuangan untuk memperkirakan dana pensiun yang cukup, dengan mempertimbangkan inflasi dan fluktuasi pasar saham.

Contoh Simulasi Monte Carlo

Nah, sekarang kita akan coba melakukan simulasi Monte Carlo. Dalam hal ini kita akan coba menggunakan software Microsoft Excel sebagai berikut.

Study Case

Misalnya nih, sobat Exsight adalah seorang data analyst di sebuah restoran yang sedang berkembang pesat dan diminati banyak pelanggan. Restoran tersebut berencana untuk mengembangkan menu dengan menambahkan hidangan baru. Lalu sobat Exsight diminta untuk mengevaluasi analisis kelayakan finansial dari rencana ini. Perlu diperhatikan bahwa persaingan di industri restoran cukup ketat, di mana banyak restoran berlomba-lomba menarik minat pelanggan dengan hidangan yang inovatif dan promosi menarik.

monte carlo

Permintaan pelanggan dapat sangat berfluktuasi, dipengaruhi oleh tren kuliner, strategi pemasaran, serta langkah kompetitif dari restoran lain. Di sisi lain, biaya bahan baku yang berfluktuasi juga berpotensi mempengaruhi biaya operasional, dimana hal ini menambah ketidakpastian dalam pengelolaan rantai pasok. Untuk menghadapi tantangan ini, kita akan menggunakan simulasi Monte Carlo di Microsoft Excel. Dengan metode ini, kita dapat memprediksi potensi keuntungan di berbagai skenario yang berbeda, sehingga restoran dapat menentukan strategi harga, jumlah produksi, dan alokasi anggaran pemasaran yang paling tepat.

Sebagai dasar dalam melakukan simulasi Monte Carlo, kita akan menggunakan beberapa informasi, yaitu sebagai berikut.

  • Jumlah Pengunjung
    Data jumlah pengunjung berdasarkan data historis berdistribusi normal dengan rata-rata 2.000 pengunjung per bulan dan standar deviasi 300 pengunjung.
  • Rata- Rata Pengeluaran Per Pengunjung
    Berdistribusi seragam (uniform distribution) dengan rentang $15 hingga $30 per pengunjung.
  • Biaya Operasional Tetap
    Biaya operasional restoran bernilai tetap sebesar $5.000 per bulan.
  • Biaya Operasional Variabel per Pengunjung
    Berdistribusi normal dengan rata-rata $5 dan standar deviasi $1.
  • Keuntungan Bulanan
    Dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut

Keuntungan=
(Jumlah Pengunjung × Rata-Rata Pengeluaran per Pengunjung)−
(Biaya Operasional Tetap+(Biaya Operasional Variabel per Pengunjung×Jumlah Pengunjung))

Berdasarkan data historis ini, tahapan untuk simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut.

1. Buka Microsoft Excel buatlah tampilan Excel sebagai berikut.

monte carlo
Gambar 1. Simulasi Tahap 1

2. Kita akan coba isi kolom (Jumlah Pengunjung, Rata-Rata Pengeluaran per Pengunjung, Biaya Operasional Tetap, Biaya Operasional Variabel per Pengunjung, serta Keuntungan Pengunjung) pada Gambar 1 dengan rumus seperti pada gambar.

Sebagai catatan untuk pengisian kolom khususnya untuk kolom (Jumlah Pengunjung, Rata-Rata Pengeluaran per Pengunjung, Biaya Operasional Variabel per Pengunjung) kita isi dengan dengan nilai random berdasarkan distribusi yang telah identifikasi:

monte carlo
Gambar 2. Simulasi Tahap 2

Seperti yang terlihat pada Gambar 2. kita masukkan rumus Excel untuk variabel Jumlah Pengunjung, Rata-Rata Pengeluaran per Pengunjung, Biaya Operasional Tetap, Biaya Operasional Variabel per Pengunjung, serta Keuntungan Pengunjung.

A. Jumlah Pengunjung (dengan Distribusi Normal)
Variabel Jumlah Pengunjung sering kali menggunakan distribusi normal karena biasanya ada nilai rata-rata permintaan yang bisa diharapkan dalam pasar yang stabil, serta fluktuasi permintaan yang cenderung menyebar secara simetris di sekitar nilai rata-rata tersebut. Artinya, sebagian besar nilai permintaan akan berada dekat dengan rata-rata (seperti 10.000 unit pada contoh), sementara variasi atau ketidakpastian (dengan standar deviasi sebesar 2.000) mencerminkan seberapa besar permintaan bisa menyimpang dari nilai rata-rata. Distribusi normal ini sangat cocok untuk memperkirakan data yang berpusat di sekitar mean dengan pola menyebar yang cenderung simetris.

B. Rata- Rata Pengeluaran per Pengunjung (dengan Distribusi Uniform)
Rata- rata pengeluaran per pengunjung sering kali bervariasi secara merata dalam rentang tertentu, misalnya antara $15 hingga $30. Artinya, tidak ada nilai yang jauh lebih mungkin terjadi dibandingkan nilai lain dalam rentang itu. Distribusi uniform digunakan untuk mencerminkan situasi ini, di mana semua nilai dalam rentang tersebut memiliki kemungkinan yang sama untuk terjadi.

C. Biaya Operasional Tetap
Biaya operasional tetap seperti sewa, gaji staf, atau listrik biasanya tidak berubah, terlepas dari jumlah pengunjung. Karena sifatnya tetap, tidak perlu menggunakan distribusi; nilainya diasumsikan konstan sepanjang simulasi.

D. Biaya Operasional Variabel per Pengunjung (dengan Distribusi Normal)
Biaya variabel per pengunjung, seperti biaya bahan makanan, biasanya berkisar di sekitar rata-rata tertentu. Namun, biaya ini bisa sedikit berubah karena faktor-faktor seperti perubahan harga bahan baku atau efisiensi dapur. Distribusi normal cocok karena mencerminkan variasi kecil di sekitar rata-rata dengan peluang yang lebih kecil untuk nilai ekstrem (sangat rendah atau sangat tinggi).

E. Keuntungan Pengunjung
Keuntungan dihitung berdasarkan (Jumlah Pengunjung × Rata-Rata Pengeluaran per Pengunjung)−
(Biaya Operasional Tetap + (Biaya Operasional Variabel per Pengunjung × Jumlah Pengunjung)). Dengan memasukkan semua variabel acak ke dalam simulasi, kita dapat memperkirakan berbagai skenario keuntungan, baik dalam kondisi normal, buruk, maupun terbaik.

Catatan: Secara umum, distribusi normal dipilih untuk variabel yang memiliki rata-rata atau kecenderungan nilai tertentu, sementara distribusi seragam digunakan saat semua nilai dalam suatu rentang memiliki peluang yang sama, tanpa titik pusat yang menonjol.

3. Tahapan berikutnya setelah membuat satu simulasi seperti pada Gambar 2 di atas, yaitu kita akan coba lanjutkan dengan melakukan simulasi sebanyak 1000 kali dengan cara sebagai berikut:
Pilih sel A2 hingga D2 dan seret gagang isian (kotak kecil di kanan bawah pilihan) ke bawah untuk mengisi rumus melalui sebanyak mungkin baris yang ingin disimulasikan (misalnya, 1000 baris untuk 1000 simulasi).

Catatan: Semakin banyak simulasi yang dilakukan, hasil estimasi yang didapatkan akan semakin stabil dan akurat.

monte carlo
Gambar 3. Simulasi Tahap 3

4. Tahapan berikutnya setelah melakukan simulasi sebanyak 1000 kali, kita akan melakukan analisis. Dalam hal ini kita akan analisis profit ditinjau dari rata-rata, nilai minimum, nilai maksimum, serta standar deviasi-nya.

monte carlo
Gambar 4. Simulasi Tahap 4

Interpretasi Hasil:

Rata-rata Keuntungan Pengunjung menunjukkan berapa keuntungan yang bisa diharapkan dari pengembangan menu dan hidangan baru di restoran. Secara rata-rata, hasil simulasi memperkirakan kita bisa memperoleh laba sekitar $29.454,1. Angka ini penting sebagai perkiraan utama seberapa menguntungkannya pengembangan menu baru ini, berdasarkan asumsi yang digunakan.

Minimum Keuntungan Pengunjung yang terlihat di semua simulasi adalah $4.168,96. Ini mewakili skenario terburuk, di mana laba masih ada, tetapi jauh di bawah rata-rata. Kondisi ini bisa terjadi jika pembeli sedikit yang datang ke restoran atau biaya produksi cukup tinggi dalam skenario tertentu.

Maksimum Keuntungan Pengunjung yang tercapai adalah $62.797,2, yang mencerminkan skenario terbaik. Di sini kemungkinan permintaan dan harga berada di puncaknya, sementara biaya berada di titik terendah. Hasil ini menunjukkan potensi tertinggi jika kondisi restoran sedang ramai dan menguntungkan.

Dengan rentang laba minimum dan maksimum yang besar, serta deviasi standar yang tinggi (10285,5), ada risiko finansial yang signifikan dalam pengembangan menu baru di restoran. Pengambil keputusan perlu memikirkan apakah restoran siap dengan tingkat ketidakpastian ini dan potensi laba yang mungkin lebih rendah dari rata-rata.

Referensi

Kurniawan, H., Putri, E., & Imron, C. (2020). Metode Monte Carlo untuk Valuasi Cat Bond Bencana Banjir Surabaya dengan Menyertakan Jump Diffusion Process. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Saikhu, A., & Amaliah, B. (2015). Implementasi Simulasi Monte Carlo dan Klasifikasi Menggunakan Decision Tree pada Prediksi Pembelanjaan Kartu Kredit. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Naim, M., & Donoriyanto, D. (2020). Pengendalian Persediaan Obat di Apotek XYZ dengan Menggunakan Simulasi Monte Carlo. Juminten : Jurnal Manajemen Industri dan Teknologi Vol.01, No.02.

Hasugian, I., Muhyi, K., & Firlidany, N. (2022). Simulasi Monte Carlo dalam Memprediksi Jumlah Pengiriman dan Total Pendapatan. Buletin Utama Teknik Vol. 17, No. 2.

https://www.datacamp.com/tutorial/monte-carlo-simulation-in-excel

Sekian penjelasan terkait Pengenalan Monte Carlo. Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. Bye bye!

Sstt...
Mau Kiriman Artikel Terbaru Exsight
Tanpa Biaya Langganan? ????

Nama Kamu

Email Kamu

Dapatkan Akses Informasi Terupdate Seputar Dunia Data dan Statistika 🙂

Exsight ADS

Leave a Comment

Hubungi Admin
Halo, selamat datang di Exsight! 👋

Hari ini kita ada DISKON 20% untuk semua transaksi. Klaim sekarang!