Hai hai sobat Exsight! Kita balik lagi nih di pembahasan seru seputar analisis deret waktu. Nah, kali ini kita bakal ngebahas salah satu metode paling dasar tapi super berguna dalam forecasting, yaitu Single Moving Average (SMA). Dan yang lebih asik lagi, kita bakal ngerjain semuanya pakai Microsoft Excel, biar gampang dipraktikkan oleh siapa aja.
Di tutorial ini, aku bakal ajak kamu buat ngerti konsepnya dulu, baru kemudian praktik langsung di Excel. Tenang, semuanya aku jelasin pakai bahasa yang gampang banget dimengerti. Cocok banget buat kamu yang lagi ngerjain tugas kuliah, laporan kerja, atau lagi belajar forecasting buat naikin skill data analis kamu.
Jadi pastiin kamu ikutin step-step nya ya, sobat Exsight! Mulai dari nyiapin datanya, masukkin rumusnya, sampai bikin grafik biar hasilnya makin kelihatan dan mudah dianalisis. Dengan ngerti SMA dari dasar, kamu nanti bakal lebih siap kalau mau naik level ke metode yang lebih advance.
Daripada kelamaan, langsung aja kita mulai bahas bareng-bareng gimana cara kerja Single Moving Average dan gimana cara ngolahnya di Excel. Let’s go!
Konsep Dasar Single Moving Average
Single Moving Average (SMA) adalah salah satu metode pada analisis deret waktu. SMA digunakan jika data masa lalu tidak memiliki unsur trend atau faktor musiman. Nah tujuan dilakukannya peramalan rata-rata bergerak tunggal adalah untuk menghilangkan atau mengurangi acakan (randomness) dalam deret waktu. Hal ini dapat dicapai dengan merata-ratakan beberapa nilai dalam data bersama-sama.
Single Moving Average adalah suatu metode peramalan yang dilakukan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari nilai rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode yang akan datang. Metode ini mempunyai karateristik khusus, yaitu:
- Untuk mendapatkan atau menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu, misalnya dengan 4 bulan moving average, maka ramalan bulan 6 baru bisa dibuat setelah bulan ke 5 selesai atau berakhir.
- Semakin panjang jangka waktu Single Moving Average, efek pelicinan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilkan Single Moving Average yang semakin halus.
Persamaan Single Moving Average
Secara matematis, peramalan Single Moving Average ditulis sebagai berikut:
F_{t+1}= \frac{1}{N}\left(X_t + X_{t-1} + \cdots + X_{t-N+1}\right) dengan
\begin{aligned}
F_{t+1} &= \text{nilai rata-rata bergerak tunggal pada periode } (t+1),\\[4pt]
X_{t} &= \text{data pada periode } t,\\[4pt]
N &= \text{jangka waktu moving\ average (banyak periode pengamatan)}.
\end{aligned}Evaluasi Model
Pada akhir peramalan kita perlu melakukan evaluasi model. Pada proses ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil prediksi dari model yang dipilih dengan hasil aktual. Ada banyak metrik evaluasi yang bisa digunakan. Namun, Pada saat ini kita akan menggunakan metrik evaluasi MSE (Mean Squared Error) saja.
Mean Square Error (MSE) adalah salah satu ukuran kesalahan yang sering digunakan dalam evaluasi metode peramalan. Pendekatan ini dianggap penting karena MSE memberikan penalti yang lebih besar terhadap kesalahan yang ekstrem, sehingga metode peramalan yang menghasilkan kesalahan besar akan terlihat kurang baik. Persamaannya yaitu sebagai berikut:
\text{MSE} = \frac{\sum (Y_t - \hat{Y}_t)^2}{N}
\begin{aligned}
& \text{dengan} \\
& Y_t = \text{nilai aktual pada periode } t, \\
& \hat{Y}_t = \text{nilai hasil peramalan pada periode } t, \\
& N = \text{jumlah periode pengamatan}
\end{aligned}Studi Kasus
Misalkan kita ingin meramalkan biaya promosi untuk bulan Desember. Kita punya data historis biaya promosi selama 11 bulan terakhir, mulai dari Januari hingga November, yang akan kita gunakan sebagai dasar perhitungan. Data ini bisa berupa angka pengeluaran aktual setiap bulan, dalam jutaan rupiah, yang menunjukkan berapa besar biaya yang telah dikeluarkan perusahaan untuk kegiatan promosi.
Dengan data ini, kita ingin membuat perkiraan biaya untuk bulan Desember agar perusahaan bisa melakukan perencanaan anggaran dengan lebih tepat. Metode yang akan kita gunakan adalah Single Moving Average (SMA). Konsepnya sederhana, kita akan menghitung rata-rata dari beberapa bulan terakhir (misal 3 bulan atau 4 bulan terakhir) untuk mendapatkan angka prediksi yang cukup akurat untuk Desember. Data dapat diunduh di sini ! Dapat dilihat bahwa data yang kita punya yaitu sebagai berikut:
Tujuan
Tujuan dari studi kasus ini adalah:
- Kita akan melihat pola pengeluaran promosi selama beberapa bulan terakhir.
- Membuat peramalan sederhana yang bisa membantu manajemen dalam merencanakan anggaran.
- Memahami bagaimana SMA bekerja dalam situasi nyata.
Analisis dan Pembahasan
Pada tahap ini kita akan melakukan analisis menggunakan Single Moving Average (SMA) untuk mendapatkan angka prediksi yang cukup akurat untuk bulan Desember. Sebelum melangkah lebih jauh, hal yang harus kita lakukan adalah melihat pola data yang akan kita analisis. Hal ini dikarenakan kita harus tau apakah pola data kita stabil atau tidak. Jika pola data kita stabil, maka data kita cocok dan bisa dianalisis menggunakan Single Moving Average (SMA).
Untuk melihat pola data, maka kita harus mem-plot-kan data kita. Langkah yang harus dilakukan adalah blok data, yaitu kolom bulan dan kolom biaya_promosi. Kemudian klik insert, pilih scatter lalu pilih scatter with smooth line.
Dengan mengikuti langkah di atas, kita mendapatkan plot data promosi. Hasilnya dapat dilihat sebagai berikut:
Dapat dilihat pada plot di atas bahwa data yang kita punya memiliki pola yang stabil. Dengan demikian, kita bisa menerapkan Single Moving Average (SMA) ke data untuk melakukan peramalan 1 bulan ke depan.
Langkah selanjutnya adalah menentukan orde SMA. Pada studi kasus ini, kita akan menggunakan metode coba-coba untuk melihat hasil yang paling sesuai dengan data. Orde yang akan kita gunakan adalah 3 dan 4. Untuk SMA orde 3, kita akan menghitung rata-rata dari 3 data terakhir setiap periode untuk mendapatkan nilai peramalan berikutnya. Sedangkan untuk SMA orde 4, rata-rata dihitung dari 4 data terakhir.
Dengan membandingkan hasil dari kedua orde ini, kita bisa menilai mana yang lebih cocok untuk memprediksi biaya promosi bulan Desember. Orde yang terlalu kecil biasanya membuat garis peramalan lebih bergerigi dan sensitif terhadap fluktuasi data, sementara orde yang lebih besar menghasilkan garis yang lebih halus tetapi cenderung lambat merespons perubahan.
Langkah berikutnya adalah menghitung rata-rata bergerak untuk masing-masing orde dan kemudian membandingkan hasilnya dengan data aktual untuk menentukan seberapa akurat peramalan yang dihasilkan.
Orde 3 Single Moving Average (SMA)
Kita harus membuat kolom untuk hasil perhitungan rata-rata dari 3 data terakhir setiap periode untuk mendapatkan nilai peramalan. Kita akan menggunakan fungsi average() untuk menghitung rata-rata. Perhitungan rata-rata dimulai dari data pertama sampai data ketiga. Kemudian hasilnya diletakan di kolom MA(3) pada baris ke 4. Hal ini dilakukan hingga periode ke-12. Dapat dilihat seperti gambar berikut:
Dari gambar di atas, diketahui bahwa kita menggunakan fungsi =average(B2:B4) untuk menghitung peramalan di periode 4. Jika kita enter, maka kita bisa mendapatkan hasil sebagai berikut:
Untuk peramalan pada periode keempat kita mendapatkan nilai sebesar 128,8667 juta. Kemudian kita harus menghitung peramalan untuk periode selanjutnya. Untuk mendapatkan nilai peramalan periode kelima maka kita harus merata-ratakan data kedua biaya_promosi hingga data keempat. Kemudian jika kita ingin mendapatkan nilai peramalan periode ke enam maka kita harus merata-ratakan data ketiga biaya_promosi hingga data kelima. Hal ini berlanjut hingga periode kedua belas.
Dalam excel, hal ini mudah kita hitung. Kita hanya perlu menarik titik hitam pada ujung kotak sel C4 ke sel yang kita inginkan atau bisa hanya dengan meng-klik nya dua kali. Nanti hasil yang didapatkan seperti berikut:
Sekarang kita sudah punya nilai peramalan untuk periode kedua belas, yaitu sebesar 126,7 juta. Selanjutnya kita akan mem-plot-kan data di atas. Blok data kita, yaitu kolom bulan, kolom biaya_promosi dan MA(3). Kemudian klik insert, pilih scatter, lalu pilih scatter with smooth line. Hasil yang didapatkan sebagai berikut:
Plot di atas adalah plot data aktual dan plot data ramalan dengan menggunakan Single Moving Average orde 3. Dapat dilihat bahwa pemulusan dengan orde 3 tidak terlalu besar. Langkah selanjutnya kita akan menghitung peramalan untuk periode kedua belas dengan menggunakan orde 4.
Orde 4 Single Moving Average (SMA)
Pada tahap ini kita harus membuat kolom untuk hasil perhitungan rata-rata dari 4 data terakhir setiap periode untuk mendapatkan nilai peramalan. Sama seperti sebelumnya kita akan menggunakan fungsi average() untuk menghitung rata-rata. Perhitungan rata-rata dimulai dari data pertama sampai data keempat. Kemudian hasilnya diletakan di kolom MA(4) pada baris ke 5. Hal ini dilakukan hingga periode ke-12. Dapat dilihat seperti gambar berikut:
Dari gambar di atas diketahui bahwa kita menggunakan fungsi=average(B2:B5) untuk menghitung peramalan di periode 5. Jika kita enter maka kita bisa mendapatkan hasil sebagai berikut:
Untuk peramalan pada periode kelima dengan menggunakan Single Moving Average orde 4, kita mendapatkan nilai sebesar 133 juta. Sama seperti pada analisis Single Moving Average orde 3, kita harus menghitung peramalan untuk periode selanjutnya.
Pada Single Moving Average orde 4, untuk mendapatkan nilai peramalan periode keenam maka kita harus merata-ratakan data kedua biaya_promosi hingga data kelima. Kemudian jika kita ingin mendapatkan nilai peramalan periode ketujuh maka kita harus merata-ratakan data ketiga biaya_promosi hingga data keenam. Hal ini berlanjut hingga periode kedua belas.
Kita akan menarik titik hitam pada ujung kotak sel D5 ke sel yang kita inginkan untuk mendapatkan nilai peramalan periode keenam hingga periode kedua belas. Nanti hasil yang didapatkan seperti berikut:
Sekarang kita sudah punya nilai peramalan untuk periode kedua belas, yaitu sebesar 130,55 juta. Selanjutnya kita akan mem-plot-kan data di atas. Blok data kita, yaitu kolom bulan, kolom biaya_promosi dan MA(4). Kemudian klik insert, pilih scatter, lalu pilih scatter with smooth line. Hasil yang didapatkan sebagai berikut:
Plot di atas adalah plot data aktual dan plot data ramalan dengan menggunakan Single Moving Average orde 4. Dapat dilihat bahwa pemulusan dengan orde 4 lebih besar dibandingkan dengan menggunakan orde 3.
Langkah selanjutnya kita akan mengevaluasi model yang kita punya. Model yang akan kita evaluasi yaitu Single Moving Average orde 3 dan Single Moving Average orde 4. Pada tahap evaluasi model ini kita akan menggunakan metrik MSE.
Evaluasi Model
Pada tahap ini kita akan menghitung MSE untuk Single Moving Average orde 3 dan Single Moving Average orde 4. Rumus yang kita gunakan yaitu:
\text{MSE} = \frac{\sum (Y_t - \hat{Y}_t)^2}{N}Untuk mempermudah perhitungan, langkah berikutnya adalah membuat kolom error (e_t) terlebih dahulu. Kolom ini digunakan untuk menyimpan hasil selisih antara nilai aktual dan nilai peramalan.
Secara sederhana, error ini menunjukkan seberapa jauh prediksi kita menyimpang dari data sebenarnya. Biasanya, error dihitung dengan rumus:
e_t = Y_t - \hat{Y}_t
Di mana:
Y_t = \text{nilai aktual pada periode ke-} t, \quad \\
\hat{Y}_t = \text{nilai peramalan pada periode ke-} t
Perhitungan error untuk Single Moving Average orde 3 dilakukan pada bulan keempat hingga bulan kesebelas. Perhitungan error untuk Single Moving Average orde 3 pada excel dapat dilihat seperti berikut:
Jika kita enter dan kita tarik titik hitam di ujung kotak selnya hingga bulan kesebelas, maka kita akan mendapatkan hasil perhitungan error untuk bulan keempat hingga kesebelas. Hal ini dapat dilihat sebagai berikut:
Hal ini pun kita lakukan untuk Single Moving Average orde 4. Perhitungan dilakukan dari baris ke lima hingga baris kesebelas. Hal ini dapat dilihat sebagai berikut:
Selanjutnya kita akan mengkuadratkan nilai error, lalu kita akan merata-ratakan sehingga pada akhirnya diperoleh nilai MSE. Hal ini dilakukan untuk Single Moving Average orde 3 dan Single Moving Average orde 4.
Hal ini dilakukan untuk setiap baris yang memiliki nilai error. Berikut ini semua nilai error yang telah kita hitung
Selanjutnya kita bisa merata-ratakan kuadrat error tersebut untuk mendapatkan nilai MSE. Kita akan menggunakan fungsi average(). Berikut ini hasil yang didapatkan
Dari perhitungan di atas kita dapatkan bahwa MSE untuk Single Moving Average orde 3 sebesar 93,596 sedangkan untuk Single Moving Average orde 4 sebesar 48,074. Nilai MSE Single Moving Average orde 4 lebih kecil dibandingkan Single Moving Average orde 3. Ini berarti peramalan menggunakan orde 4 memiliki tingkat kesalahan yang lebih rendah dan lebih mendekati data aktual. Dengan kata lain, SMA orde 4 merupakan pilihan yang lebih akurat untuk memprediksi biaya promosi dalam studi kasus ini.
Berdasarkan hasil peramalan, perusahaan disarankan untuk menyiapkan anggaran promosi sebesar 130,55 juta rupiah untuk periode Desember. Nilai ini tentunya bukan angka pasti, tetapi estimasi terbaik berdasarkan data historis dan metode pemulusan yang digunakan.
Semoga pembahasan ini bisa membantu kamu memahami bagaimana cara kerja Single Moving Average sekaligus bagaimana menerapkannya untuk kebutuhan peramalan yang sederhana namun tetap informatif.
Referensi
Hayuningtyas, R. Y., & Sari, R. (2021). Aplikasi Peramalan Alat Kesehatan Menggunakan Single Moving Average. Jurnal Infortech, 3(1), 40-45
Hudaningsih, N., Utami, S. F., & Jabbar, W. A. A. (2020). Perbandingan peramalan penjualan produk Aknil Pt. sunthi sepurimengguanakan metode single moving average dan single exponential smooting. Jurnal Informatika Teknologi dan Sains (Jinteks), 2(1), 15-22.
GeeksforGeeks. (2025). Moving Averages in R. Diakses dari https://www.geeksforgeeks.org/r-machine-learning/moving-averages-in-r/
Utami, H. (n.d.). Modul Praktikum Metode Peramalan. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada.
Sampai di sini dulu penjelasan terkait Single Moving Average: Tutorial dengan Excel. Apabila sobat Exsight masih ada yang dibingungkan terkait pembahasan pada artikel ini, bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. See you in the next article yaa!
Pingback: Single Moving Average : Tutorial Dengan R