Halo, sobat Exsight! 👋 Apakah Anda pernah merasa kesulitan menjaga kualitas produk atau layanan agar tetap konsisten? Jangan khawatir! Dalam artikel “Pengendalian Proses Statistik: Konsep Dasar“, kita telah membahas dasar-dasar Statistical Process Control (SPC). Sekarang, saatnya kita melangkah lebih jauh dengan membahas salah satu alat andalan dalam SPC, yaitu Grafik P (P Chart)!
Sebagai salah satu jenis grafik pengendalian atribut yang paling banyak digunakan, Grafik P menjadi solusi efektif untuk memantau proporsi unit cacat atau atribut kualitas tertentu dalam suatu proses. Tidak hanya membantu kita mengidentifikasi permasalahan lebih awal, grafik ini juga memungkinkan kita melakukan perbaikan yang tepat waktu demi menjaga kualitas yang optimal.
Menariknya, Grafik P tidak hanya digunakan di industri manufaktur, tetapi juga di berbagai sektor lainnya, seperti layanan kesehatan, jasa, hingga makanan dan minuman. Dengan alat ini, Anda dapat mengambil langkah proaktif untuk menjaga stabilitas proses, mengurangi pemborosan, dan tentu saja, meningkatkan kepuasan pelanggan.
Jadi, siapkah Anda untuk menjelajahi lebih jauh tentang bagaimana Grafik P dapat membantu Anda dalam perjalanan menjaga kualitas? Mari kita mulai pembahasannya dan temukan manfaat besar yang ditawarkan alat ini!
Konsep Dasar Grafik P
Grafik P adalah salah satu jenis grafik pengendalian atribut yang berfungsi untuk memantau proporsi cacat dalam sampel suatu proses. Alat ini sangat berguna untuk menganalisis data diskrit, di mana setiap unit produk atau layanan hanya memiliki dua kemungkinan: cacat atau tidak cacat. Pentingnya Grafik P terletak pada beberapa aspek berikut:
- Memantau Stabilitas Proses
Grafik P memungkinkan kita untuk membedakan apakah variasi dalam proporsi cacat disebabkan oleh faktor alami (common cause) atau oleh faktor spesifik yang memerlukan tindakan korektif (special cause). - Dasar Pengambilan Keputusan yang Tepat
Dengan menyajikan data kualitas dalam bentuk visual, Grafik P membantu manajer dan tim membuat keputusan yang lebih informatif, responsif, dan berbasis fakta. - Aplikasi di Berbagai Industri
Penggunaan Grafik P tidak terbatas pada sektor manufaktur. Alat ini juga diterapkan di berbagai bidang seperti jasa, kesehatan, logistik, dan sektor lain yang menggunakan atribut kualitas sebagai indikator utama.
Cara Kerja Grafik P
Grafik P memplot proporsi unit cacat (p) dari setiap sampel dibandingkan dengan:
- Garis Tengah (Center Line, CL): Rata-rata proporsi cacat.
- Batas Kendali (Control Limits, UCL & LCL): Batas atas dan bawah yang menentukan apakah proses berada dalam kendali statistik.
Rumus Batas Kendali yaitu sebagai berikut:
\text{UCL} = \bar{p} + z \cdot \sqrt{\frac{\bar{p} (1 - \bar{p})}{n}}\text{LCL} = \bar{p} - z \cdot \sqrt{\frac{\bar{p} (1 - \bar{p})}{n}}Di mana:
\bar{p} \, : \, \text{Rata-rata proporsi cacat.} \\
\text{n}\, : \, \text{Ukuran Sampel.} \\
\text{z}\, : \, \text{Koefisien tingkat kepercayaan.}
Langkah-Langkah Dasar Membuat Grafik P
Berikut ini adalah langkah-langkah yang harus dilakukan untuk membuat grafik p.
- Kumpulkan Data: Jumlah unit cacat (x) dan total unit diperiksa (n) dari setiap sampel.
- Hitung Proporsi Cacat
p_i = \frac{x_i}{n_i}
- Tentukan Rata-Rata
\bar{p} = \frac{\sum x_i}{\sum n_i}- Hitung Batas Kendali (UCL & LCL): Gunakan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya.
- Plot Grafik:
- Sumbu X: Sampel atau periode waktu.
- Sumbu Y: Proporsi cacat.
- Tambahkan garis tengah dan batas kendali (UCL, LCL).
Setelah memahami langkah-langkah dasar dalam membuat Grafik P, selanjutnya kita akan mempelajari tutorial membuat grafik p dengan R untuk menerapkannya secara praktis menggunakan sintaks pemrograman.
Tutorial Membuat Grafik P dengan R
Misalnya sebuah perusahaan manufaktur sedang melakukan analisis kendali mutu untuk memantau kualitas produk yang dihasilkan dari lini produksi mereka. Setiap harinya, perusahaan ini memproduksi ribuan unit produk yang dikelompokkan dalam batch–batch tertentu. Dalam proses ini, perusahaan ingin memastikan bahwa proporsi produk cacat tetap berada dalam batas yang dapat diterima secara statistik.
Sebagai bagian dari program pengendalian kualitas, perusahaan mengambil sampel dari empat batch produksi yang dihasilkan selama periode tertentu. Hasil inspeksi menunjukkan data sebagai berikut:
- Batch 1: Dari 500 unit yang diinspeksi, ditemukan 12 produk cacat.
- Batch 2: Dari 450 unit yang diinspeksi, terdapat 8 produk cacat.
- Batch 3: Dari 520 unit yang diinspeksi, ditemukan 15 produk cacat.
- Batch 4: Dari 480 unit yang diinspeksi, terdapat 10 produk cacat.
Tim kendali mutu kemudian menggunakan data ini untuk membuat Grafik P (Proportion Control Chart). Grafik ini membantu mereka memvisualisasikan proporsi produk cacat dari setiap batch dan memeriksa apakah proporsi tersebut berada dalam batas kendali yang telah ditentukan.
Berikut ini adalah langkah-langkah lengkap untuk membuat Grafik P menggunakan aplikasi R. Dengan mengikuti langkah-langkah ini, Anda akan dapat mempersiapkan dataset, melakukan analisis, dan menghasilkan grafik yang efektif untuk memantau proporsi unit cacat dalam proses produksi.
1. Siapkan Dataset
Langkah pertama yang harus kita lakukan yaitu menyiapkan dataset. Dataset untuk membuat grafik p harus memiliki tiga kolom utama: pertama, jumlah unit cacat (defective), yaitu jumlah unit yang tidak memenuhi standar dalam setiap observasi; kedua, ukuran sampel (sample_size), yaitu jumlah total unit yang diperiksa dalam setiap observasi; dan ketiga, identitas waktu atau kelompok (group), yang digunakan untuk mengidentifikasi periode waktu atau kategori tertentu (misalnya minggu, bulan, atau batch).
Contoh data dalam format tabel:
| Batch (group) | Jumlah Produk Cacat (defective) | Jumlah Produk dalam Batch (sample_size) |
| Batch 1 | 12 | 500 |
| Batch 2 | 8 | 450 |
| Batch 3 | 15 | 520 |
| Batch 4 | 10 | 480 |
Dataset ini menggambarkan jumlah produk cacat yang ditemukan di setiap batch produksi dalam seminggu. Dataset di atas mencakup tiga komponen utama yang relevan untuk analisis kualitas menggunakan Grafik P. Batch (group) mengacu pada identitas setiap batch produksi, yang digunakan untuk mengelompokkan data berdasarkan periode waktu atau unit produksi tertentu. Jumlah Produk Cacat (defective) adalah jumlah unit yang ditemukan memiliki cacat dalam setiap batch produksi, yang mencerminkan kualitas proses pada saat itu. Sementara itu, Jumlah Produk dalam Batch (sample_size) menunjukkan total unit yang diperiksa dalam batch tersebut, memberikan konteks ukuran sampel untuk menghitung proporsi cacat. Ketiga elemen ini memungkinkan analisis mendalam terhadap variasi kualitas dari satu batch ke batch lainnya.
2. Impor atau Buat Dataset di R
Berikut ini sintaks yang digunakan untuk membuat dataset di R menggunakan fungsi data.frame()
# Membuat dataset langsung di R
data_perusahaan <- data.frame(
group = c("Batch 1", "Batch 2", "Batch 3", "Batch 4"),
defective = c(12, 8, 15, 10),
sample_size = c(500, 450, 520, 480)
)
data_perusahaan
3. Instal dan Muat Paket yang Dibutuhkan
Pada tutorial ini kita menggunakan paket qqc untuk membuat grafik p. Paket qqc dalam R adalah alat yang digunakan untuk membuat grafik pengendalian dan melakukan analisis kualitas dengan menggunakan metode Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control – SPC).
install.packages("qcc") # Instal jika belum ada
library(qcc)4. Hitung Proporsi Cacat
Tambahkan kolom proporsi cacat untuk analisis lebih lanjut.
data_perusahaan$proportion <- data_perusahaan$defective / data_perusahaan$sample_size
print(data_perusahaan)
5. Buat Grafik P
Berikut ini sintaks yang akan digunakan untuk membuat grafik p
# Membuat Grafik P
p_chart <- qcc(
data_perusahaan$defective, # Kolom jumlah cacat
sizes = data_perusahaan$sample_size, # Kolom ukuran sampel
type = "p", # Jenis grafik
labels = data_perusahaan$group, # Label untuk sumbu X
title = "Grafik P: Proporsi Produk Cacat", # Judul grafik
xlab = "Batch", # Label sumbu X
ylab = "Proportion Defective" # Label sumbu Y
)
6. Interpretasi Hasil Visualisasi
Grafik berjudul “Grafik P: Proporsi Produk Cacat” ini menunjukkan analisis statistik kendali mutu terhadap proporsi produk cacat dari empat batch produksi (Batch 1, Batch 2, Batch 3, dan Batch 4) yang ditampilkan pada sumbu horizontal (X), di mana setiap batch merepresentasikan kumpulan produk yang diperiksa. Sumbu vertikal (Y) menunjukkan proporsi produk cacat dalam bentuk desimal, misalnya, 0.02 berarti 2% dari produk dalam batch tersebut cacat. Grafik ini dilengkapi dengan batas kendali atas (UCL) yang menunjukkan ambang maksimum proporsi cacat yang dapat diterima, batas kendali bawah (LCL) yang menunjukkan ambang minimum sesuai ukuran batch, serta garis pusat (CL) yang merepresentasikan rata-rata proporsi cacat dari semua batch (0.023).
Distribusi proporsi cacat di setiap batch menunjukkan pola yang bervariasi. Pada Batch 1, proporsi cacat tercatat sedikit di atas rata-rata, sementara pada Batch 2, proporsi cacat mengalami penurunan lebih jauh dibandingkan Batch 1. Selanjutnya, pada Batch 3, proporsi cacat meningkat melebihi nilai rata-rata, namun kembali menurun pada Batch 4 dan mendekati rata-rata proporsi cacat keseluruhan. Pola ini menggambarkan adanya fluktuasi dalam kualitas produk antar batch, meskipun masih berada dalam batas kendali yang dapat diterima.
Analisis statistik tambahan menunjukkan bahwa terdapat 4 batch dalam pengamatan ini dengan rata-rata proporsi cacat sebesar 0.023 dan standar deviasi sebesar 0.150. Jumlah di luar batas (Number beyond limits) menunjukkan bahwa tidak ada batch dengan proporsi cacat yang berada di luar batas kendali atas (UCL) maupun batas kendali bawah (LCL), sehingga tidak terdapat anomali signifikan dalam proses produksi. Selain itu, pelanggaran pola (Number violating runs) juga tidak ditemukan, yang mengindikasikan tidak ada pola berulang yang melanggar aturan kendali statistik. Hal ini menunjukkan bahwa proses produksi berada dalam kendali yang stabil dan konsisten.
Seluruh batch produksi berada dalam batas kendali statistik (UCL dan LCL), yang menunjukkan bahwa proses produksi berjalan dengan stabil dan terkendali secara statistik. Meskipun Batch 3 memiliki proporsi cacat tertinggi dibandingkan batch lainnya, nilainya tetap berada dalam batas kendali, sehingga tidak diperlukan tindakan korektif berdasarkan analisis grafik ini.
Namun, visualisasi ini memberikan wawasan penting untuk memastikan bahwa variabilitas proporsi cacat tetap pada tingkat yang dapat diterima. Jika peningkatan kualitas menjadi prioritas, Batch 3 dapat dianalisis lebih lanjut untuk mengidentifikasi dan memahami penyebab utama dari cacat yang lebih tinggi, sehingga dapat dilakukan upaya perbaikan pada proses produksi.
Referensi
Haryono, D. (2017). Pengendalian kualitas produksi dengan model grafik kontrol p pada PT. Asera Tirta Posidonia. Jurnal Varian, 1(1), 27-34.
Anhoej, J. (2021). Control Charts with qicharts for R. Diakses pada 28 November 2024, dari https://cran.r-project.org/web/packages/qicharts/vignettes/controlcharts.html
R Core Team. (2023). qcc: Quality Control Charts. Diakses pada 28 November 2024, dari https://cran.r-project.org/web/packages/qcc/index.html
Demikian penjelasan mengenai Tutorial Grafik P: Pengendalian Atribut. Jika masih ada hal-hal yang membingungkan, jangan ragu untuk menuliskannya di kolom komentar atau menghubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Jangan lupa untuk terus mengikuti website kami di exsight.id/blog agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya!
