Analisis Korespondensi : Konsep Dasar
Hai sobat Exsight! Selamat datang di artikel kami. Dalam dunia analisis data, memahami hubungan antar kategori dalam data kualitatif adalah salah satu langkah penting untuk menggali wawasan yang bermanfaat. Salah satu pendekatan yang sering digunakan untuk tujuan ini adalah analisis korespondensi.
Sebagai salah satu metode eksplorasi data yang populer, analisis korespondensi menawarkan cara yang intuitif untuk memvisualisasikan dan memahami hubungan antar kategori yang ada dalam sebuah dataset. Keunggulannya terletak pada kemampuannya untuk merangkum data kompleks ke dalam bentuk yang lebih sederhana tanpa kehilangan informasi penting.
Pada artikel ini, kita akan mempelajari teori dasar di balik analisis korespondensi. Dengan pemahaman yang kuat terhadap konsep ini, Anda dapat membangun fondasi yang kokoh sebelum mempelajari penerapannya lebih lanjut. Jadi, mari kita mulai perjalanan untuk memahami metode analisis ini, dan bagaimana ia dapat menjadi alat yang sangat berharga dalam analisis data kualitatif!
Analisis Korespondensi
Analisis korespondensi atau Correspondence Analysis (CA) adalah teknik statistik multivariat yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara dua atau lebih peubah kualitatif. Teknik ini digunakan untuk mengeksplorasi data dari sebuah tabel kontingensi menjadi sebuah grafik .
Analisis korespondensi ini memperlihatkan baris dan kolom dari matriks data sebagai titik-titik dalam sebuah grafik yang memiliki dimensi lebih rendah dengan menggunakan jarak Euclid. Analisis korespondensi sering kali diterapkan untuk mengidentifikasi kategori-kategori yang memiliki kesamaan dalam satu variabel, sehingga kategori-kategori tersebut bisa digabungkan menjadi satu kategori tunggal. Metode ini juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi kemungkinan keterkaitan antara dua kelompok variabel. Melihat fungsi keduanya, analisis korespondensi dan analisis komponen utama memiliki kesamaan, yaitu sebagai metode untuk mereduksi dimensi data ke dalam bentuk yang lebih sederhana dan kecil. Sementara perbedaan utamanya adalah analisis komponen utama lebih cocok untuk data yang memiliki skala pengukuran kontinu, sedangkan analisis korespondensi lebih sesuai untuk data yang bersifat kategori.
1. Input dalam Analisis Korespondensi
Input dari analisis korespondensi adalah tabel kontingensi yang menggambarkan frekuensi atau distribusi data antar kategori variabel. Tabel ini bisa memiliki dua atau lebih kategori (baris dan kolom) yang menunjukkan hubungan antara kategori-kategori tersebut.
2. Output dalam Analisis Korespondensi
Output dari analisis korespondensi adalah grafik korespondensi yang memvisualisasikan kedekatan antara kategori dalam dua dimensi. Titik-titik pada grafik menunjukkan kategori-kategori dalam tabel kontingensi, dan jarak antar titik menunjukkan kedekatan atau asosiasi antar kategori.
- Dimensi pertama menunjukkan hubungan terbesar yang ditemukan dalam data.
- Dimensi kedua mengungkapkan hubungan tambahan yang mungkin tidak terungkap dalam dimensi pertama.
Dalam plot korespondensi, kategori yang saling terkait atau memiliki hubungan erat akan dikelompokkan berdekatan, sementara kategori yang kurang terkait akan berada di lokasi yang lebih jauh.
3. Fungsi Aktivasi dalam Analisis Korespondensi
Fungsi aktivasi dalam analisis korespondensi berperan untuk mengubah data frekuensi mentah menjadi bentuk yang dapat dianalisis lebih lanjut. Secara matematis, teknik ini melibatkan dekomposisi singular value decomposition (SVD) dari tabel kontingensi untuk mendapatkan representasi data dalam dimensi yang lebih rendah, dengan tujuan untuk mengekstrak struktur utama data.
Pada dasarnya, fungsi aktivasi dalam analisis korespondensi berkaitan dengan cara mengonversi nilai frekuensi ke dalam matriks yang terstandarisasi dan menentukan bobot berdasarkan perbedaan antara kategori yang ada. Setelah pengolahan melalui aktivasi ini, kita dapat menganalisis asosiasi antar kategori, baik dalam bentuk tabel yang lebih mudah dibaca atau dalam bentuk visualisasi seperti grafik atau plot.
Kelebihan dan Kekurangan Analisis Korespondensi
Menurut Saefuloh (2016) kelebihan dan kekurangan analisis korespondensi yaitu sebagai berikut:
Kelebihan:
- Cocok untuk menganalisis data dengan variabel kategori ganda yang dapat disajikan dengan mudah dalam bentuk tabel silang.
- Tidak hanya menunjukkan hubungan antara baris dan kolom, tetapi juga hubungan antar kategori di dalam setiap baris dan kolom.
- Menyediakan visualisasi grafik yang menggabungkan kategori dari baris dan kolom dalam satu gambar dengan dimensi yang seragam.
- Fleksibel dalam penggunaannya pada data matriks dengan ukuran besar.
Kekurangan:
- Analisis ini kurang tepat untuk pengujian hipotesis, tetapi sangat berguna untuk eksplorasi data.
- Tidak memiliki metode khusus untuk menentukan atau memutuskan jumlah dimensi yang optimal.
Langkah-langkah untuk Melakukan Analisis Korespondensi
Langkah-langkah yang diperlukan untuk melakukan Analisis Korespondensi diuraikan sebagai berikut:
(1) Membuat matriks kontingensi dua arah
Matriks kontingensi dua arah dibuat untuk menggambarkan hubungan antara dua set variabel. Dalam proses ini, data dikumpulkan dari sumber tertentu, seperti survei, wawancara, atau pengamatan, di mana responden atau pengamat menentukan apakah terdapat hubungan antara dua variabel
Variabel pertama direpresentasikan sebagai baris matriks, dan variabel kedua sebagai kolom. Setiap elemen matriks diisi berdasarkan kriteria tertentu, seperti pemberian skor 1 untuk menunjukkan adanya hubungan dan skor 0 jika tidak ada hubungan. Data dari berbagai sumber atau responden kemudian digabungkan untuk membentuk matriks kontingensi akhir.
(2) Menghitung matriks frekuensi relatif
Dasar-dasar analisis korespondensi dimulai dari matriks X yang memiliki elemen xij yang tersusun pada tabel frekuensi dua dimensi berukuran I x J. Jika n adalah total frekuensi data matriks X, langkah pertama yang dilakukan adalah menyusun matriks korespondensi P={pij} dengan membagi masing-masing elemen dari X dengan n. Persamaan tersebut dinyatakan sebagai berikut:
p_{ij} = \frac{x_{ij}}{n}, \quad (i = 1, 2, \ldots, I, \; j = 1, 2, \ldots, J)Matriks korespondensi ( P ) dapat dituliskan dalam bentuk:
P = \begin{pmatrix}
p_{11} & p_{12} & \cdots & p_{1J} \\
p_{21} & p_{22} & \cdots & p_{2J} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
p_{I1} & p_{I2} & \cdots & p_{IJ}
\end{pmatrix}(3) Menghitung vektor baris dan kolom
Kemudian, perlu dicari vektor baris dan kolom yang dinotasikan dengan r dan c, serta diagonal matriks Dr dan Dc di mana ri>0 untuk i=1,2,…,I dan cj>0 untuk j=1,2,…,J. Sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut:
r_{i} =\sum_{j=1}^{J} p_{ij}= \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{J} x_{ij} \quad \text{dan} \quad c_{j} =\sum_{i=1}^{I} p_{ij} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{I} x_{ij}(4) Menghitung diagonal massa matriks baris dan kolom serta diagonal massa matriks akar kuadrat
Menghitung diagonal massa matriks baris dan kolom serta diagonal massa matriks akar kuadrat yaitu sebagai berikut:
D_r = \text{diagonal}(r_1, r_2, \ldots, r_I), \quad D_c = \text{diagonal}(c_1, c_2, \ldots, c_J)Di mana ri adalah massa baris dan cj adalah massa kolom. Cara menghitung diagonal massa matriks yaitu sebagai berikut:
\begin{align*}
D_r^{\frac{1}{2}} &= \text{diag}(\sqrt{r_1}, \ldots, \sqrt{r_I}),\
D_r^{-\frac{1}{2}} &= \text{diag}\left(\frac{1}{\sqrt{r_1}}, \ldots, \frac{1}{\sqrt{r_I}}\right)\\
D_c^{\frac{1}{2}} &= \text{diag}(\sqrt{c_1}, \ldots, \sqrt{c_J}),\
D_c^{-\frac{1}{2}} &= \text{diag}\left(\frac{1}{\sqrt{c_1}}, \ldots, \frac{1}{\sqrt{c_J}}\right)
\end{align*}
(5) Menghitung Profil Baris dan Kolom
Profil baris dan profil kolom dari matrik P diperoleh dengan cara membagi vektor baris dan vektor kolom dengan masing masing massanya. Matriks profil baris (R) dan profil kolom (C) dinyatakan oleh: Profil matriks baris dan kolom.
R=D_r^{-1}P
= \begin{pmatrix}
\tilde{r}_1^{T} \\
\vdots \\
\tilde{r}_I^{T}
\end{pmatrix}C=D_c^{-1}P^{T}
= \begin{pmatrix}
\tilde{c}_1^{T} \\
\vdots \\
\tilde{c}_J^{T}
\end{pmatrix}dimana
\tilde{r}_{ij} = \frac{P_{ij}}{r_{i}} \quad \text{dan} \quad \tilde{c}_{ij} = \frac{P_{ij}}{c_{j}} , \quad j = 1, 2, \ldots, J, \quad i = 1, 2, \ldots, I
(6) Singular Value Decomposition (SVD)
Singular Value Decomposition (SVD) adalah sebuah metode penting dalam aljabar matriks dan dekomposisi eigen yang melibatkan nilai dan vektor eigen. Metode ini bertujuan untuk mereduksi dimensi data berdasarkan variabilitas maksimum (nilai eigen atau inersia), sambil tetap menjaga informasi yang paling relevan.
Nilai singular dihitung untuk mendapatkan koordinat baris dan kolom, sehingga hasil analisis korespondensi dapat divisualisasikan dalam bentuk grafik. Proses Singular Value Decomposition (SVD) serta matriks korespondensi dapat dinyatakan dalam persamaan berikut
P-rc^{T} = \sum_{k=1}^{K} \lambda_k \left( D_{r}^{\frac{1}{2}} u_k \right) \left( D_{c}^{\frac{1}{2}} v_k \right)^{T}
Dimana :
\begin{align*}
P-rc^{T} &= \text{nilai singular dekomposisi umum dari matriks } P \text{ atau matriks korespondensi}, \\
\lambda_k &= \text{nilai singular yang merupakan akar kuadrat dari nilai eigen matriks } P, \\
u_k &= \text{vektor berukuran } (I \times 1), \\
v_k &= \text{vektor berukuran } (J \times 1), \\
k &= \text{nilai rank yang menunjukkan jumlah solusi dimensi dalam matriks } P, \\
& \quad k = 1, 2, \ldots, K\text{ di mana } k = \min(I - 1, J - 1).
\end{align*}
Sementara itu persamaan dalam menentukan koordinat profil dan kolom dapat didefinisikan sebagai berikut.
\text{Koordinat profil baris: } \quad
\ F= {\lambda_k} D_r^{-1/2} u_k\\
\text{Koordinat profil kolom: } \quad
\ G= {\lambda_k} D_c^{-1/2} v_k\\
(6) Menilai Kesesuaian Model
Persentase inersia (mirip R² dalam regresi) dihitung untuk menilai seberapa baik model menjelaskan data. Dimensi yang dipilih harus menjelaskan lebih dari 80% inersia kumulatif. Jika kurang, data perlu diperiksa ulang atau disesuaikan.
(7) Membuat Peta Persepsi
Menggunakan koordinat hasil analisis untuk memvisualisasikan hubungan antara baris (kategori) dan kolom (variabel). Peta ini membantu memahami kontribusi dan asosiasi antar elemen secara lebih intuitif.
Penerapan Analisis Korespondensi dalam Berbagai Bidang
Berikut ini adalah penerapan analisis korespondensi dalam berbagai bidang:
1. Bidang Teknologi
Di industri teknologi, khususnya dalam pemetaan perilaku pengguna smartphone, analisis korespondensi digunakan untuk plot korespondensi bersama untuk mengetahui apakah konsumen berpindah dari satu jenis ke jenis smartphone lainnya, serta mengetahui apa yang menjadi pertimbangan responden saat membeli smartphone. Dengan menambahkan data variabel waktu pada metode joint korespondensi, perubahan perilaku konsumen dapat ditentukan dalam waktu tertentu.
2. Bidang Pendidikan
Dalam bidang pendidikan, analisis korespondensi diterapkan untuk memetakan hubungan antara variabel lama studi, IPK, dan lama skripsi di kalangan alumni. Penelitian yang dilakukan di Universitas Sriwijaya menggunakan analisis korespondensi untuk membandingkan dua jenis konfigurasi data, yaitu analisis korespondensi sederhana dan berganda. Hasil penelitian menunjukkan hubungan yang signifikan antara lama studi dan IPK alumni (95,86%). Sedangkan hasil analisis Procrustes pada konfigurasi hasil analisis korespondensi sederhana dan analisis korespondensi berganda pada hubungan Lama Studi dan Lama Skripsi tingkat kemiripannya sebesar 64,89%.
3. Bidang Kesehatan
Di sektor kesehatan ada sebuah penelitian yang membahas tentang sebaran mengenai jumlah fasilitas tenaga kesehatan berdasarkan provinsi di Indonesia. Penelitian ini menggunakan analisis korespondensi untuk eksplorasi data dari sebuah tabel kontingensi yang bertujuan untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel secara visual, dan digunakan untuk melihat kedekatan suatu kategori pada satu peubah terhadap kategori peubah lainnya. Didapatkan hasil bahwa dari grafik korespondensi bidan merupakan jumlah tenaga kesehatan yang paling banyak tersebar di sebagian besar Provinsi di Indonesia, dan jumlah tenaga kesehatan yang paling sedikit tersebar di sebagian besar provinsi di Indonesia adalah dokter gigi.
Selain yang disebutkan di atas secara umum beberapa penerapan utama metode ini yaitu sebagai berikut:
- Ritel: memahami pola tata letak toko dan kinerja jenis produk tertentu
- Riset pasar: menganalisis respons terhadap kampanye bertarget berdasarkan berbagai faktor demografi
- UX design: melacak data tentang cara pengguna berinteraksi dengan antarmuka agar lebih intuitif dan mudah dinavigasi
- Sumber daya manusia: memahami pola potensial dalam kepuasan dan pengurangan karyawan
- Layanan Kesehatan: meninjau korelasi apa pun antara hasil pasien dan aspek pengobatan mereka
Referensi
Bangun, P. B., Irmeilyana, I., & Anasari, A. (2012). Penerapan Analisis Procrustes pada Grafik Hasil Analisis Korespondensi Hubungan Lama Studi, IPK, dan Lama Skripsi Alumni Matematika FMIPA Unsri Angkatan 2002. Jurnal Penelitian Sains, 15(1).
Dewi, I. W., Mustafid, M., & Hoyyi, A. (2014). Penerapan Metode Korespondensi Bersama Untuk Analisis Perubahan Perilaku Pengguna Smartphone. Jurnal Gaussian, 3(3), 451-460.
Dovetail. (n.d.). Correspondence analysis. diakses Desember 28, 2024, dari https://dovetail.com/market-research/correspondence-analysis/
Rahmah, P. F., Asnawi, M. H., Nugraha, A., & Purwandari, T. (2021, Desember). Penerapan Analisis Korespondensi untuk Memetakan Provinsi-Provinsi di Indonesia berdasarkan Jumlah Tenaga Kesehatan. In E-Prosiding Seminar Nasional Statistika| Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran (Vol. 10, pp. 52-59).
Maiti, J. [nptelhrd]. (2014). Mod-01 lec-41 correspondence analysis [File video]. Tersedia di: https://www.youtube.com/watch?v=jr47E7MZfwY
Purbawati, I. (2015). Analisis Kecenderungan Jenis Kontrasepsi Peserta KB Aktif di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur Menggunakan Metode Analisis Korespondensi. Skripsi
Saefuloh, N. A. (2016). Analisis Korespondensi, Alternatif Uji Statistik Penelitian (Hubungan Tingkat Pendidikan dan Penghasilan Orangtua dengan Nilai Raport Matematika Siswa). Euclid, 3(1).
Tarei, P. K., Thakkar, J. J., & Nag, B. (2020). Benchmarking the relationship between supply chain risk mitigation strategies and practices: an integrated approach. Benchmarking: An International Journal, 27(5), 1683-1715.
Sampai di sini dulu penjelasan terkait Analisis Korespondensi : Konsep Dasar. Apabila sobat Exsight masih ada yang dibingungkan terkait pembahasan pada artikel ini, bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. See you in the next article yaa!
Analisis Korespondensi : Konsep Dasar Read More »
