Dini Ramadhani

Grafik Pengendalian Atribut : Pengenalan

Leave a Comment / Deskripsi / /

Halo sobat Exsight! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas topik yang sangat menarik dan penting dalam dunia pengendalian kualitas, yaitu grafik pengendalian atribut. Sebagai bagian dari Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control – SPC), grafik pengendalian atribut memegang peranan vital dalam membantu kita memonitor dan mengevaluasi kualitas produk atau proses secara sistematis. Alat ini memberikan wawasan yang mendalam tentang bagaimana variasi dalam proses dapat mempengaruhi kualitas hasil akhir, memungkinkan kita untuk lebih cepat mendeteksi masalah dan melakukan perbaikan yang diperlukan.

Grafik pengendalian atribut ini tidak hanya digunakan dalam industri manufaktur, tetapi juga telah diterapkan di berbagai sektor lain, seperti layanan kesehatan, makanan dan minuman, serta jasa. Dengan menggunakan grafik ini, kita dapat memantau atribut kualitas yang bersifat diskrit, seperti cacat produk, ketidaksesuaian spesifikasi, atau keberadaan fitur tertentu yang diinginkan. Proses ini sangat berguna dalam pengambilan keputusan yang berbasis data, memberikan gambaran yang lebih jelas tentang status kualitas secara real-time dan membantu menjaga konsistensi hasil yang memadai.

Melalui pemahaman yang mendalam tentang cara kerja grafik pengendalian atribut, kita dapat mengambil langkah proaktif dalam meningkatkan kualitas, mengurangi biaya yang tidak perlu, serta meningkatkan kepuasan pelanggan. Di dunia yang semakin kompetitif ini, kualitas yang konsisten dan terjaga dengan baik adalah kunci sukses jangka panjang. Mari kita eksplorasi lebih jauh tentang berbagai jenis grafik pengendalian atribut, serta bagaimana penerapannya dapat memberikan manfaat yang signifikan dalam pengendalian kualitas dan efisiensi operasional di berbagai industri.

Pengertian Grafik Pengendalian Atribut

Grafik Pengendalian Atribut merupakan alat dalam pengendalian kualitas proses statistik (Statistical Process Control, SPC) yang digunakan untuk memonitor kualitas produk atau proses berdasarkan karakteristik yang bersifat diskrit atau atribut, seperti cacat (defect), kesalahan (error), atau keberadaan/ketiadaan fitur tertentu. Grafik ini berbeda dengan grafik pengendalian variabel, yang digunakan untuk data yang bersifat kontinu (misalnya panjang, berat, atau suhu).

Jenis-Jenis Grafik Pengendalian Atribut

Pada bagian ini, akan dibahas mengenai berbagai jenis grafik pengendalian atribut yang digunakan dalam pengendalian kualitas proses. Berikut ini adalah jenis-jenis grafik pengendalian atribut tersebut:

1. Grafik p

Sumber : Carter, M., CQE Academy, n.d.

Grafik pengendali proporsi kesalahan (grafik p) digunakan untuk memantau apakah proporsi cacat pada produk masih berada dalam batas yang telah ditetapkan. Grafik ini sering digunakan untuk mengukur proporsi produk cacat dalam setiap sampel yang diambil. Jika ukuran sampel tetap dalam setiap observasi, grafik p maupun grafik jumlah kesalahan (grafik np) dapat digunakan. Namun, jika ukuran sampel berbeda pada setiap observasi, grafik p harus dipilih karena grafik np mengharuskan ukuran sampel berjumlah tetap..

2. Grafik np

Sumber : Carter, M., CQE Academy, n.d.

Grafik pengendali np adalah alat pengendalian kualitas yang digunakan untuk memonitor jumlah unit cacat atau ketidaksesuaian dalam sebuah proses produksi. Grafik ini dibuat berdasarkan hasil pengamatan dari sejumlah sampel. Sebagai contoh, dalam proses produksi, dilakukan m kali pengamatan (subgrup), di mana setiap pengamatan ke-k memiliki ukuran sampel yang tetap, yaitu sebanyak n unit.

3. Grafik c

Sumber : Carter, M., CQE Academy, n.d.

Grafik c (Control chart) adalah grafik berbentuk garis yang dilengkapi dengan batas atas dan batas bawah, yang berfungsi sebagai area kendali proses. Grafik ini digunakan untuk memantau dan mendeteksi adanya penyimpangan dalam proses produksi. Meskipun dapat menunjukkan bahwa penyimpangan telah terjadi, control chart tidak memberikan informasi spesifik tentang penyebab penyimpangan tersebut. Grafik ini berguna untuk memastikan bahwa proses tetap berada dalam kendali statistik, sehingga perusahaan dapat mengambil tindakan korektif jika diperlukan untuk menjaga kualitas produk.

3. Grafik u

Sumber : Carter, M., CQE Academy, n.d.

Grafik pengendali u (Grafik u) adalah alat yang digunakan untuk memantau kualitas proses produksi dengan mengukur jumlah cacat rata-rata per unit dalam sampel. Grafik ini dirancang khusus untuk situasi di mana ukuran unit produk dalam setiap sampel bervariasi, sehingga proporsi cacat dihitung berdasarkan rata-rata kecacatan per unit. Grafik u membantu memastikan apakah tingkat cacat pada proses produksi masih berada dalam batas pengendalian statistik, meskipun ukuran unit atau sampel berbeda-beda. Dengan alat ini, perusahaan dapat mengidentifikasi potensi masalah kualitas dan mengambil langkah perbaikan untuk menjaga stabilitas proses produksi.

Perbedaan Antara Grafik Pengendalian Atribut

Perbedaan antara grafik pengendalian atribut p, np, c, dan u dapat dijelaskan untuk memberikan pemahaman yang lebih mendalam mengenai penggunaannya. Adapun perbedaannya adalah sebagai berikut:

AspekGrafik pGrafik npGrafik cGrafik u
Data yang DimonitorProporsi unit cacat dalam sampelJumlah unit cacat dalam sampelJumlah cacat dalam unit inspeksiRata-rata cacat per unit inspeksi
Ukuran SampelDapat berubah (bervariasi)Harus tetapTetap (unit inspeksi memiliki ukuran sama)Bervariasi (unit inspeksi memiliki ukuran berbeda)
KegunaanMemantau proporsi produk cacat dalam prosesMemantau jumlah produk cacat dalam prosesMemantau jumlah total cacatMemantau rata-rata cacat untuk unit dengan ukuran berbeda
KeuntunganCocok untuk data dengan sampel beragamMudah diinterpretasi jika ukuran sampel tetapSederhana untuk data total cacatFleksibel untuk data dengan unit yang bervariasi
Perbedaan grafik pengendali p, np, c, dan u

Fungsi Grafik Pengendalian Atribut

Agar dapat memahami lebih dalam, kita perlu mengetahui fungsi grafik pengendalian atribut. Berikut ini adalah fungsi grafik pengendalian atribut:

  • Memantau Kualitas Proses Secara Real-time : Grafik pengendalian atribut memungkinkan pemantauan kualitas produk atau layanan secara terus-menerus. Dengan memvisualisasikan data cacat atau ketidaksesuaian dalam bentuk grafik, operator atau pengendali kualitas dapat mengetahui apakah proses produksi berjalan sesuai dengan standar atau mengalami penyimpangan.
  • Mengidentifikasi Penyimpangan atau Ketidaksesuaian: Salah satu fungsi utama grafik pengendalian atribut adalah untuk mendeteksi penyimpangan atau ketidaksesuaian dalam kualitas produk. Ketika hasil pengamatan menunjukkan titik data yang berada di luar batas kendali (upper control limit – UCL atau lower control limit – LCL), ini mengindikasikan adanya masalah yang perlu ditangani lebih lanjut.
  • Menyediakan Data untuk Pengambilan Keputusan: Grafik ini menyediakan informasi yang diperlukan untuk pengambilan keputusan dalam proses perbaikan. Dengan menganalisis pola data dalam grafik, perusahaan dapat memutuskan langkah-langkah korektif yang tepat untuk meningkatkan kualitas produk atau proses.

Manfaat Grafik Pengendalian Atribut

Manfaat grafik pengendalian atribut perlu kita ketahui. Berikut adalah penjelasan mengenai manfaat grafik pengendalian atribut:

  • Meningkatkan Kualitas Produk: Dengan terus memantau kualitas menggunakan grafik pengendalian atribut, perusahaan dapat memastikan bahwa cacat atau ketidaksesuaian produk terdeteksi lebih awal. Hal ini memungkinkan langkah-langkah perbaikan diambil sebelum masalah menjadi lebih besar dan memengaruhi kualitas produk secara keseluruhan.
  • Meningkatkan Efisiensi Operasional: Dengan meminimalkan cacat dan ketidaksesuaian, grafik pengendalian atribut dapat membantu meningkatkan efisiensi operasional. Proses yang lebih terkendali mengurangi pemborosan, meningkatkan produktivitas, dan menurunkan biaya yang terkait dengan pengembalian atau perbaikan produk.
  • Mencegah Masalah Kualitas di Masa Depan: Salah satu manfaat besar dari penggunaan grafik pengendalian atribut adalah kemampuannya untuk mencegah masalah kualitas di masa depan. Dengan pemantauan terus-menerus, masalah dapat diidentifikasi sebelum mengakibatkan kerugian lebih besar, baik dalam bentuk biaya maupun reputasi perusahaan.
  • Mempercepat Respons Terhadap Masalah Kualitas: Ketika sebuah penyimpangan terdeteksi, grafik pengendalian atribut memberikan informasi yang cepat dan jelas tentang status kualitas proses. Ini memungkinkan tim untuk segera menanggapi dan melakukan perbaikan yang diperlukan, menghindari keterlambatan yang dapat merugikan.
  • Menjaga Kepuasan Pelanggan: Dengan memastikan bahwa produk atau layanan memenuhi standar kualitas yang telah ditetapkan, grafik pengendalian atribut berkontribusi langsung pada kepuasan pelanggan. Produk yang konsisten dan bebas dari cacat akan meningkatkan kepercayaan pelanggan dan membangun loyalitas.

Aplikasi Grafik Pengendalian Atribut di Berbagai Industri

Agar mendapatkan gambaran yang lebih jelas dan pemahaman yang mendalam, penting untuk memahami bagaimana grafik pengendalian atribut diterapkan di berbagai industri untuk memantau dan meningkatkan kualitas proses. Berikut ini adalah aplikasi grafik pengendalian atribut di berbagai industri.

Industri Manufaktur

grafik pengendalian atribut

Di industri manufaktur, grafik pengendalian seperti grafik p (proporsi cacat) dan np (jumlah cacat) digunakan untuk memantau kualitas produk yang diproduksi secara massal. Contohnya, dalam proses produksi smartphone oleh perusahaan elektronik, grafik p membantu mengidentifikasi berapa banyak unit dalam suatu batch produksi yang mengalami cacat visual, seperti goresan pada layar, atau cacat fungsional, seperti tombol yang tidak responsif. Sementara itu, grafik np digunakan untuk melacak jumlah total unit cacat dalam batch yang sama, memberikan informasi konkret tentang seberapa besar masalah kualitas tersebut dalam kuantitas absolut.

Industri Kesehatan

grafik pengendalian atribut

Di rumah sakit, grafik p sering digunakan untuk memantau frekuensi peristiwa medis tertentu, seperti infeksi rumah sakit atau kesalahan pemberian obat. Misalnya, sebuah rumah sakit dapat menggunakan grafik p untuk melacak proporsi pasien yang mengalami infeksi pasca operasi.

Industri Penerbangan

grafik pengendalian atribut

Dalam industri penerbangan, grafik np digunakan untuk memantau jumlah cacat pada bagian pesawat selama inspeksi rutin atau pemeliharaan. Misalnya, grafik np digunakan untuk melacak jumlah cacat yang ditemukan pada komponen mesin pesawat atau bagian struktural lainnya.

Industri Makanan dan Minuman

grafik pengendalian atribut

Di industri makanan dan minuman, grafik c dan u digunakan untuk memantau jumlah cacat pada produk yang dihasilkan. Misalnya, grafik c digunakan untuk melacak jumlah cacat dalam pengemasan makanan, sedangkan grafik u digunakan untuk mengukur jumlah cacat per unit dalam produksi makanan.

Referensi

Mufidah, Z. (2013). Grafik pengendali residual dalam pengendalian kecacatan per unit untuk data yang berautokorelasi (Skripsi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim).

Nisa, N. K. (2014). Pengendalian kualitas proses produksi menggunakan grafik pengendali p-Multivariat dan kapabilitas proses produksi botol kecap (Skripsi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim).

Nurkotimah, Y. (2012). Analisis grafik kendali np yang distandarisasi untuk pengendalian kualitas dalam proses pendek (Skripsi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim).

Handayani, W., Widiharih, T., & Warsito, B. (2017). Pengendalian Kualitas Produk Mino di Home Industry “Sarang Sari” Banyumas. Jurnal Gaussian, 6(4), 520-527.

Haryono, D. (2010). Analisis pengendalian kualitas produk cup 240 ml dengan metode c-chart pada PT. Dzakya Tirta Utama Karangpandan

Rusgiyono, A. (2009). Penerapan Grafik Pengendalian Demerit Terhadap Data Kualitatatif. Media Statistika, 2(1), 49-56.

Demikian penjelasan mengenai Grafik Pengendalian Atribut untuk Analisis Kualitas. Jika ada hal-hal yang masih membingungkan, silakan tulis di kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Jangan lupa untuk tetap mengikuti website kami di exsight.id/blog agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya!

Grafik Pengendalian Atribut : Pengenalan Read More »

Random Forest Regression : Studi Kasus di R

Leave a Comment / Tutorial, R / /

Hai sobat Exsight! Selamat datang di artikel kami. Setelah sebelumnya kita telah mempelajari konsep dasar dari algoritma Random Forest Regression pada artikel “Random Forest Regression: Memahami Konsep Dasar“, kini saatnya kita melangkah lebih jauh dan menerapkan pengetahuan tersebut dalam praktik. Dalam dunia analisis data, kemampuan untuk membuat prediksi yang akurat adalah kunci untuk mengambil keputusan yang berbasis data. Random Forest merupakan salah satu metode yang paling populer dan efektif untuk pemodelan regresi, yang mampu menangani data yang kompleks dan non-linier.

Hari ini, kita akan fokus pada penggunaan Random Forest Regression di R, sebuah bahasa pemrograman yang banyak digunakan dalam statistik dan analisis data. Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, kita akan menggunakan studi kasus nyata yang menarik, yaitu dataset Boston Housing. Dataset ini terkenal di kalangan analis data karena mencakup berbagai fitur yang mempengaruhi harga median rumah di Boston.

Melalui tutorial ini, Anda akan belajar langkah demi langkah mulai dari memuat dan menjelajahi dataset, membangun model regresi menggunakan package randomForest(), hingga mengevaluasi kinerja model dan memahami faktor-faktor yang mempengaruhi prediksi. Dengan pemahaman yang mendalam tentang proses ini, Anda akan dapat menerapkan teknik Random Forest Regression dalam proyek analisis data Anda sendiri.

Mari kita mulai perjalanan ini dan eksplorasi bagaimana Random Forest Regression dapat membantu kita memprediksi harga rumah serta memahami dinamika yang ada di balik data tersebut. Bersiaplah untuk menggali lebih dalam ke dalam dunia regresi dan pembelajaran mesin di R!

Package randomForest() untuk Random Forest Regression

Random Forest Regression di R dapat menggunakan package randomForest(). Package randomForest() adalah salah satu package utama di R yang digunakan untuk membangun model Random Forest baik untuk klasifikasi maupun regresi. Paket ini mengimplementasikan algoritma Random Forest yang dikembangkan oleh Leo Breiman, dengan fitur-fitur seperti pemilihan variabel otomatis dan estimasi pentingnya variabel (variable importance). Kelebihan dari randomForest() adalah kemampuannya untuk bekerja dengan dataset besar dan komplek, serta kemampuan untuk mengurangi overfitting yang sering terjadi pada model pohon keputusan tunggal.

Syntax Umum

model <- randomForest(formula, data = NULL, ..., ntree = 500,
                          mtry = if (!is.null(y) && !is.factor(y))
                          max(floor(ncol(x) / 3), 1) else floor(sqrt(ncol(x))),
                          replace = TRUE, sampsize = if (replace) nrow(x) else ceiling(.632 * nrow(x)),
                          nodesize = 5, maxnodes = NULL,
                          importance = FALSE, proximity = FALSE,
                          keep.forest = TRUE, ...)

Berikut ini penjelasan syntax diatas

  • formula
    • Deskripsi : Menentukan model regresi menggunakan notasi formula R
  • data
    • Deskripsi : Merupakan data frame yang berisi dataset yang akan digunakan untuk melatih model. Dataset ini harus berisi variabel target dan semua variabel prediktor yang dirujuk dalam formula.
    • Tipe : `data.frame` atau `NULL`
  • ntree
    • Deskripsi : Menentukan jumlah pohon yang akan dibangun dalam random forest. Semakin banyak pohon yang dibangun, semakin stabil dan akurat model, meskipun juga akan memerlukan lebih banyak waktu untuk pelatihan.
    • Nilai Default : `500`
  • mtry
    • Deskripsi : Menentukan jumlah variabel yang dipilih secara acak pada setiap split (pembelahan) di pohon. Untuk regresi, nilai ini biasanya adalah sepertiga dari jumlah total variabel (fitur).
    • Perhitungan : Jika `y` (variabel target) tidak NULL dan bukan faktor, maka `mtry` dihitung sebagai `max(floor(ncol(x) / 3), 1)`, yang memastikan bahwa setidaknya 1 variabel dipilih. Jika `y` adalah faktor (mengindikasikan model klasifikasi), maka dihitung sebagai `floor(sqrt(ncol(x)))`.
    • Nilai Default : Tergantung pada tipe variabel target
  • replace
    • Deskripsi : Menentukan apakah pengambilan sampel dilakukan dengan penggantian (replacement) saat membangun pohon. Jika TRUE, data yang sama dapat muncul beberapa kali dalam satu pohon; jika FALSE, setiap pohon akan dilatih pada subset yang berbeda dari data.
    • Nilai Default : `TRUE`
  • sampsize
    • Deskripsi : Menentukan ukuran sampel yang akan digunakan untuk membangun setiap pohon. Jika `replace` adalah TRUE, ukuran sampel sama dengan jumlah baris dalam `x`; jika FALSE, ukuran sampel diatur ke sekitar 63,2% dari total jumlah baris (seperti pada bootstrap).
    • Perhitungan : `if (replace) nrow(x) else ceiling(.632 * nrow(x))`
    • Nilai Default : Sesuai dengan rumus di atas
  • nodesize
    • Deskripsi : Menentukan ukuran minimum sampel di node daun. Ini mengontrol kedalaman pohon dan dapat mempengaruhi kemampuan model untuk generalisasi. Nilai yang lebih kecil akan menghasilkan pohon yang lebih dalam dan lebih rumit.
    • Nilai Default : `5` (ukuran minimum untuk regresi)
  • maxnodes
    • Deskripsi : Mengatur jumlah maksimum node pada setiap pohon. Membatasi jumlah node dapat mencegah overfitting, tetapi juga bisa mengurangi kompleksitas model.
    • Nilai Default : `NULL` (tidak ada batas)
  • importance
    • Deskripsi : Menentukan apakah pentingnya variabel akan dihitung. Jika TRUE, model akan menghitung dan mengembalikan informasi tentang pentingnya setiap variabel dalam prediksi.
    • Nilai Default : `FALSE`
  • proximity
    • Deskripsi : Jika TRUE, menghitung matriks kedekatan antar sampel berdasarkan pohon yang dibangun. Ini dapat digunakan untuk analisis lebih lanjut, seperti pengelompokan atau visualisasi.
    • Nilai Default : `FALSE`
  • keep.forest
    • Deskripsi : Menentukan apakah model akan disimpan setelah pelatihan. Jika TRUE, Anda dapat melakukan prediksi lebih lanjut menggunakan model ini.
    • Nilai Default : `TRUE`

Studi Kasus: Prediksi Harga Median Rumah di Boston dengan Menggunakan Random Forest Regression

Deskripsi Masalah

  • Latar Belakang : Harga rumah merupakan salah satu indikator ekonomi yang sangat penting, karena tidak hanya memengaruhi keputusan pembelian dan penjualan properti, tetapi juga berdampak pada kebijakan ekonomi yang lebih luas. Dalam konteks investasi properti, memahami faktor-faktor yang memengaruhi harga rumah dapat memberikan wawasan berharga bagi pembeli, penjual, dan pembuat kebijakan. Misalnya, pembeli rumah perlu mempertimbangkan berbagai variabel, seperti lokasi, fasilitas, dan lingkungan sosial yang dapat mempengaruhi nilai properti dalam jangka panjang. Begitu juga, penjual harus menyadari dinamika pasar untuk menentukan harga yang kompetitif dan menarik bagi pembeli. Sementara itu, bagi pembuat kebijakan, analisis harga rumah yang tepat dapat membantu dalam perumusan kebijakan perumahan yang berkelanjutan dan aksesibel. Dalam studi ini, kita akan memanfaatkan dataset Boston Housing yang terkenal, yang menyimpan informasi lengkap tentang berbagai karakteristik lingkungan dan sosial yang berhubungan dengan harga median rumah (medv). Dataset ini mencakup fitur-fitur seperti jumlah kamar, tingkat kriminalitas, jarak ke pusat kota, dan banyak variabel lainnya. Dengan membangun model regresi menggunakan teknik Random Forest, kita akan berusaha untuk memprediksi harga rumah dan mengeksplorasi faktor-faktor kunci yang berkontribusi terhadap fluktuasi harga, sehingga memberikan panduan yang berguna bagi semua pihak yang terlibat dalam pasar perumahan.
  • Tujuan : Tujuan dari analisis ini adalah untuk membangun model regresi yang akurat untuk memprediksi harga median rumah di Boston. Model ini akan membantu kita memahami faktor-faktor yang mempengaruhi harga rumah dan memberikan prediksi untuk harga rumah baru.

Dataset

Dataset Boston Housing, yang dapat diakses melalui paket MASS di R, adalah salah satu dataset yang paling terkenal dan sering digunakan dalam analisis regresi. Terdiri dari 506 baris dan 14 kolom, dataset ini memberikan informasi tentang berbagai karakteristik lingkungan dan sosial yang dapat mempengaruhi harga median rumah di Boston. Berikut adalah penjelasan lebih lengkap mengenai fitur-fitur utama yang terdapat dalam dataset ini:

  • crim: Tingkat kriminalitas per kapita di kota.
  • zn: Persentase luas perumahan yang memiliki lahan lebih dari 25.000 kaki persegi.
  • indus: Proporsi area bisnis non-ritel per kota.
  • chas: Variabel dummy Sungai Charles (1 jika wilayah berbatasan dengan sungai, 0 jika tidak).
  • nox: Konsentrasi nitrogen oksida (bagian per 10 juta).
  • rm: Rata-rata jumlah kamar per rumah.
  • age: Proporsi unit hunian yang dimiliki pemilik dan dibangun sebelum tahun 1940.
  • dis: Rata-rata tertimbang dari jarak ke lima pusat pekerjaan di Boston.
  • rad: Indeks aksesibilitas ke jalan raya radial.
  • tax: Tarif pajak properti penuh per $10.000.
  • ptratio: Rasio murid-guru di setiap kota.
  • black: 1000 ((Bk – 0.63)^2), di mana (Bk) adalah proporsi populasi kulit hitam per kota.
  • lstat: Persentase populasi berstatus sosial ekonomi rendah.
  • medv: Nilai median rumah milik pemilik dalam ribuan dolar.

Analisis dan Pembahasan

Langkah 1: Memuat Data dan Library

Pada tahap ini kita akan memuat data dan library yang dibutuhkan untuk analisis Random Forest Regression

# Memuat library yang dibutuhkan
library(randomForest)
library(MASS)
library(caret)

# Memuat dataset Boston Housing
data("Boston")

Langkah 2: Eksplorasi Data

Pada tahap ini kita akan mengetahui ringkasan data, struktur data dan salah satu contoh visualisasi hubungan antara variabel X dengan variabel y nya

# Melihat ringkasan data
summary(Boston)

Ringkasan statistik untuk dataset Boston Housing menunjukkan beberapa karakteristik penting pada variabel-variabel utama. Tingkat kejahatan (crim) memiliki rata-rata yang jauh lebih tinggi dari median, mengindikasikan adanya nilai ekstrem di beberapa wilayah. Persentase lahan perumahan besar (zn) didominasi oleh nilai nol, namun ada beberapa wilayah dengan lahan luas, hingga 100 persen. Persentase lahan non-perumahan (indus) bervariasi dengan rata-rata 11,14 persen. Variabel biner chas, yang menunjukkan kedekatan dengan Sungai Charles, menunjukkan bahwa hanya sebagian kecil wilayah berbatasan dengan sungai tersebut. Konsentrasi nitrogen oksida (nox) memiliki rata-rata dan median yang mendekati, menunjukkan distribusi yang relatif simetris. Tahap selanjutanya akan dilihat struktur data boston seperti berikut:

# Melihat struktur data
str(Boston)

Output dari fungsi str(Boston) menunjukkan bahwa dataset Boston Housing terdiri dari 506 observasi dan 14 variabel. Variabel chas (dekat Sungai Charles) dan rad (indeks aksesibilitas ke jalan raya) bertipe integer, sedangkan variabel lainnya bertipe numerik. Tipe dari variabel-variabel di atas sudah sesuai untuk melakukan analisis Random Forest Regression. Oleh karena itu, tidak perlu ada penyesuaian tipe data. Setelah mengetahui ringkasan dan struktur data selanjutnya kita dapat mevisualisasikan fitur-fitur atau variabel-variabel di atas. Untuk mevisualisasikan hubungan antar dua variabel dapat menggunakan code sebagai berikut:

# Visualisasi hubungan antara jumlah kamar dan harga median rumah
library(ggplot2)
ggplot(Boston, aes(x = rm, y = medv)) + 
  geom_point() + 
  geom_smooth(method = "lm", col = "blue") +
  labs(title = "Hubungan Jumlah Kamar dan Harga Median Rumah",
       x = "Rata-rata Jumlah Kamar",
       y = "Harga Median Rumah")

Dari grafik hubungan jumlah kamar dan harga median rumah dapat dilihat bahwa semakin besar rata-rata jumlah kamar maka semakin tinggi harga median rumah. Tahap selanjutnya yaitu membagi dataset.

Kita juga dapat membuat scatterplot yang menggambarkan beberapa variabel sekaligus

# Pilih variabel yang relevan untuk ditampilkan bersama medv
selected_vars <- c("medv", "crim", "rm", "age", "dis","lstat")

# Menggunakan fungsi pairs untuk membuat matriks scatterplot
pairs(Boston[, selected_vars], 
      main = "Matriks Scatterplot medv dengan Variabel Lain",
      pch = 21,  # Menggunakan titik dengan lingkaran
      col = "blue",  # Menggunakan warna biru solid
      bg = rgb(0, 0, 1, 0.5),  # Latar belakang titik dengan transparansi
      lower.panel = NULL)  # Menyembunyikan panel bawah

Output di atas menunjukan bahwa untuk variabel crime, age, lstat semakin meningkat nilainya maka semakin rendah harga median rumah sedangkan untuk variabel rm dan dis menunjukan sebaliknya. Dengan kata lain, semakin meningkatnya tingkat kriminal, umur rumah dan persentase populasi berstatus sosial ekonomi rendah maka semakin rendah harga median rumah. Kemudian semakin meningkatnya jumlah kamar dan rata-rata tertimbang dari jarak ke lima pusat pekerjaan di Boston maka semakin tinggi harga median rumah.

Langkah 3: Membagi Dataset

Pada tahap ini dataset akan dibagi menjadi dua bagian, yaitu data latih sebanyak 80% dan data uji sebanyak 20%. Data latih digunakan untuk membuat model Random Forest Regression sedangkan data uji digunakan untuk memprediksi data.

# Membagi data menjadi data latih (train) dan data uji (test)
set.seed(123)
sample_index <- sample(seq_len(nrow(Boston)), size = 0.8 * nrow(Boston))
dataTrain <- Boston[sample_index, ]
dataTest <- Boston[-sample_index, ]

Langkah 4: Membangun Model Random Forest

Berikut ini adalah model Random Forest Regression yang dibangun berdasarkan satu kali percobaan. Untuk mencari model terbaik, kita bisa melakukan tuning parameter. Namun, pada tahap ini, kita hanya akan fokus pada pembuatan satu model saja.

# Membangun model Random Forest Regression
model_reg <- randomForest(medv ~ ., data = dataTrain, ntree = 100, mtry = 4, importance = TRUE)

# Melihat ringkasan model
print(model_reg)

Model Random Forest Regression pada kode di atas dibangun menggunakan variabel target medv (harga median rumah) dan beberapa variabel prediktor dari dataset dataTrain. Parameter ntree = 500 menentukan jumlah pohon yang digunakan dalam model. Semakin banyak pohon (ntree), umumnya model akan lebih stabil dan akurat, namun waktu komputasi juga akan meningkat. Parameter mtry = 4 menunjukkan bahwa untuk setiap split, empat variabel dipilih secara acak sebagai kandidat untuk membangun pembagian pada setiap node. Hal ini membantu meningkatkan variasi antar pohon dan mengurangi overfitting, yang merupakan kelebihan utama dari Random Forest Regression. Selain itu, importance = TRUE berarti model akan menghitung metrik kepentingan variabel, yaitu pengaruh masing-masing variabel prediktor terhadap variabel target.

Hasil analisis menunjukkan bahwa rata-rata kuadrat residuals adalah 10.77207, yang menggambarkan seberapa baik model ini dapat memprediksi harga median rumah di Boston. Selain itu, model ini menjelaskan 87.24% varians dalam data, menunjukkan bahwa model memiliki kemampuan yang baik dalam menangkap pola dan hubungan antara variabel independen dan harga rumah. Dengan hasil ini, kita dapat menyimpulkan bahwa model Random Forest Regression ini cukup efektif untuk digunakan dalam memprediksi harga median rumah berdasarkan fitur yang tersedia.

Langkah 5: Evaluasi Model

# Mengukur kinerja model pada data uji
predictions <- predict(model_reg, newdata = dataTest)

# Menghitung Mean Squared Error (MSE)
mse <- mean((predictions - dataTest$medv)^2)

# Menghitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
mape <- mean(abs((predictions - dataTest$medv) / dataTest$medv)) * 100

# Menampilkan hasil
cat("Mean Squared Error (MSE) pada data uji:", mse, "\n")
cat("Mean Absolute Percentage Error (MAPE) pada data uji:", mape, "%\n")

Hasil dari pengukuran kinerja model Random Forest Regression pada data uji menunjukkan bahwa Mean Squared Error (MSE) model adalah sebesar 11.66. MSE adalah ukuran yang menghitung rata-rata kuadrat dari kesalahan antara nilai prediksi dan nilai aktual. Nilai MSE yang lebih rendah menunjukkan bahwa model Random Forest Regression lebih baik dalam memprediksi harga median rumah (medv). Dalam hal ini, MSE sebesar 11.66 menunjukkan bahwa rata-rata kesalahan kuadrat dalam prediksi harga rumah oleh model tidak terlalu besar, yang menandakan bahwa model cukup akurat.

Sementara itu, Mean Absolute Percentage Error (MAPE) model sebesar 11.39% mengindikasikan bahwa, secara rata-rata, prediksi model menyimpang sekitar 11.39% dari nilai aktual harga rumah. MAPE adalah ukuran yang memberikan gambaran lebih jelas tentang akurasi model Random Forest Regression dalam konteks persentase, sehingga lebih mudah dipahami oleh pemangku kepentingan. Nilai MAPE di bawah 15% umumnya dianggap baik dalam analisis prediksi, yang menunjukkan bahwa model mampu memberikan prediksi yang relatif akurat untuk harga rumah di Boston.

Secara keseluruhan, kedua metrik ini menunjukkan bahwa model Random Forest Regression yang dibangun memiliki performa yang baik dalam memprediksi harga median rumah di Boston, dengan kesalahan yang relatif rendah dan dapat diterima dalam konteks analisis harga properti.

Langkah 6: Analisis Pentingnya Variabel 

# Menghitung pentingnya variabel
importance <- importance(model_reg)
importance <- as.data.frame(importance)

# Menampilkan pentingnya variabel
print(importance)

IncMSE (Increase in Mean Squared Error): Nilai ini menunjukkan seberapa banyak kesalahan rata-rata kuadrat (MSE) model meningkat jika variabel tersebut dihapus dari model. Dapat dilihat bahwa variabel rm memiliki nilai IncMSE tertinggi sebesar 33.83, yang berarti bahwa jika variabel ini dihapus, MSE model akan meningkat sebesar 33.83. Ini menunjukkan bahwa variabel rm sangat penting dalam memprediksi harga rumah.

IncNodePurity: Nilai ini mengukur seberapa banyak impurity (ketidakmurnian) dalam model berkurang ketika variabel tersebut digunakan untuk membagi pohon. Variabel dengan nilai IncNodePurity yang tinggi menunjukkan bahwa variabel tersebut memiliki kekuatan prediksi yang kuat. Dapat dilihat bahwa rm juga memiliki nilai IncNodePurity tertinggi sebesar 10330.26, yang menunjukkan bahwa variabel ini sangat efektif dalam membedakan harga rumah berdasarkan fitur lainnya.

# Menampilkan plot pentingnya variabel
varImpPlot(model_reg)

Plot menampilkan variabel pada sumbu y dan nilai penting (IncMSE atau IncNodePurity) pada sumbu x. Variabel dengan titik plot yang lebih jauh dari sumbu y menunjukkan kontribusi yang lebih besar dalam model. Dapat dilihat bahwa variabel rm (rata-rata jumlah kamar) memiliki titik plot terjauh, ini menegaskan bahwa variabel tersebut adalah yang paling berpengaruh terhadap prediksi harga median rumah (medv) diikuti oleh variabel lstat, nox, dan seterusnya hingga variabel chas.

Kesimpulan

Kesimpulan dari analisis Random Forest Regression untuk memprediksi harga median rumah di Boston menunjukkan bahwa model yang dibangun memiliki performa yang baik, dengan nilai Mean Squared Error (MSE) sebesar 11.66 dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 11.39%. Hal ini menandakan bahwa model dapat memberikan prediksi yang akurat, dengan kesalahan rata-rata yang dapat diterima. Variabel-variabel seperti rata-rata jumlah kamar (rm) dan status sosial ekonomi (lstat) diidentifikasi sebagai faktor kunci yang mempengaruhi harga rumah, sementara variabel chas memiliki tingkat kepentingan yang rendah. Temuan ini memberikan wawasan berharga bagi pembuat kebijakan dan investor dalam pengambilan keputusan terkait pengembangan properti dan kebijakan publik, serta membuka peluang untuk pengembangan model yang lebih lanjut dengan tuning parameter untuk meningkatkan akurasi prediksi.

Referensi

Breiman, L. (2001). Random forests. Machine Learning, 45(1), 5–32. https://doi.org/10.1023/A:1010950718922.

Breiman, L (2002), “Manual On Setting Up, Using, And Understanding Random Forests V3.1”, https://www.stat.berkeley.edu/~breiman/Using_random_forests_V3.1.pdf.

Sampai di sini dulu penjelasan terkait Tutorial Random Forest Regression di R. Apabila sobat Exsight masih ada yang dibingungkan terkait pembahasan pada artikel ini, bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. See you in the next article yaa!

Random Forest Regression : Studi Kasus di R Read More »

Pengendalian Proses Statistik: Konsep Dasar

1 Comment / Deskripsi / /

Hai sobat Exsight! Kali ini, kita akan memasuki dunia yang menarik dan sangat penting dalam manajemen kualitas, yaitu Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control atau SPC). Di era industri yang semakin kompetitif ini, menjaga kualitas produk dan efisiensi operasional merupakan hal yang krusial untuk kesuksesan bisnis.

Melalui pemahaman yang mendalam tentang SPC, kamu akan mendapatkan wawasan berharga tentang bagaimana menerapkan teknik ini dalam bisnis kamu. Dengan demikian, kamu dapat memastikan bahwa proses produksi tidak hanya memenuhi tetapi juga melampaui harapan pelanggan. Jadi, yuk simak selengkapnya dan temukan cara-cara inovatif yang dapat kamu terapkan untuk menjaga kualitas dan efisiensi dalam operasional bisnis! Bersiaplah untuk mengoptimalkan proses dan membawa bisnis kamu ke level yang lebih tinggi dengan Pengendalian Proses Statistik!

Konsep Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian Proses Statistik bukan hanya sekadar alat, tetapi juga pendekatan berbasis data yang sangat ampuh dalam memastikan bahwa proses produksi berjalan sesuai dengan standar kualitas yang telah ditentukan. SPC bekerja dengan memanfaatkan berbagai alat statistik, seperti diagram kontrol, untuk mendeteksi variasi dalam proses yang sedang berjalan. Alih-alih sekadar mengoreksi setelah kesalahan terjadi, SPC membantu kita mengidentifikasi potensi masalah sebelum mereka berdampak besar pada produk.

Variasi dalam nilai karakteristik kualitas merupakan hal utama yang harus dipahami dalam Pengendalian Proses Statistik (SPC). Variasi dapat dibedakan menjadi dua jenis: penyebab umum dan penyebab khusus.

Penyebab umum adalah variasi yang melekat dalam suatu proses dan dianggap normal, yang muncul akibat faktor-faktor yang tidak dapat dihindari, seperti fluktuasi dalam bahan baku, kondisi lingkungan, atau prosedur yang sudah terstandarisasi. Variasi ini tidak dapat dihilangkan tanpa melakukan perubahan fundamental pada proses itu sendiri. Sebaliknya, penyebab khusus merupakan variasi yang terjadi karena kejadian luar biasa atau gangguan yang tidak biasa, seperti kesalahan mesin, kesalahan manusia, atau perubahan mendadak dalam proses. Penyebab ini dapat diidentifikasi dan dihilangkan, sehingga memungkinkan peningkatan kualitas dan stabilitas proses. Dengan memahami perbedaan antara kedua jenis penyebab ini, organisasi dapat lebih efektif dalam mengelola dan meningkatkan kualitas produk yang dihasilkan.

Hubungan Pengendalian Proses Statistik dengan Kualitas Produk

Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control atau SPC) memiliki hubungan yang erat dengan kualitas produk dalam manajemen kualitas, terutama ketika kita mengacu pada definisi kualitas dan pengendalian kualitas itu sendiri.

Kualitas, dalam konteks manajemen, didefinisikan sebagai tingkat kecocokan suatu produk atau layanan terhadap kebutuhan dan harapan pengguna. Hal ini mencakup berbagai aspek, seperti keandalan, daya tahan, kinerja, dan kepuasan pelanggan. Dengan kata lain, produk dianggap berkualitas jika memenuhi spesifikasi yang diharapkan dan memberikan manfaat yang maksimal kepada penggunanya.

Sementara itu, pengendalian kualitas merujuk pada serangkaian proses dan teknik yang digunakan untuk memastikan bahwa produk yang dihasilkan memenuhi standar kualitas yang telah ditetapkan. Ini mencakup semua aktivitas yang dilakukan untuk memantau dan meningkatkan kualitas produk selama proses produksi. Dalam hal ini, SPC berfungsi sebagai alat penting dalam pengendalian kualitas.

Faktor-faktor pengendalian kualitas

Berikut adalah ringkasan faktor-faktor yang mempengaruhi pengendalian kualitas

  • Kemampuan Proses: Batas-batas pengendalian harus sesuai dengan kapasitas proses yang ada. Mengendalikan di luar kemampuan proses tidak efektif.
  • Spesifikasi yang Berlaku: Spesifikasi hasil produksi harus realistis dari segi kemampuan proses dan kebutuhan konsumen. Penting untuk memastikan spesifikasi dapat diterima oleh kedua pihak.
  • Tingkat Ketidaksesuaian yang Dapat Diterima: Pengendalian bertujuan mengurangi jumlah produk yang di bawah standar seminimal mungkin. Tingkat ketidaksesuaian yang dapat diterima menentukan tingkat pengendalian yang diterapkan.
  • Biaya Kualitas: Biaya kualitas berpengaruh pada pengendalian kualitas produk. Terdapat hubungan positif antara biaya yang dikeluarkan untuk kualitas dan terciptanya produk yang berkualitas.

Langkah-langkah pengendalian kualitas

Proses pengendalian kualitas tidak hanya melibatkan pengawasan dan pengujian produk akhir, tetapi juga mencakup identifikasi dan penyelesaian masalah secara proaktif sepanjang rantai produksi atau penyediaan layanan. Berikut adalah beberapa langkah kunci dalam proses pengendalian kualitas yang harus dijalankan untuk mencapai hasil yang optimal:

  • Memahami Kebutuhan Peningkatan Kualitas: Manajemen harus menyadari dan memahami pentingnya peningkatan mutu untuk mencapai efektivitas yang diinginkan. Ini dimulai dengan mengidentifikasi masalah kualitas yang ada atau peluang untuk peningkatan.
  • Menyatakan Masalah Kualitas: Masalah yang telah diidentifikasi perlu dirumuskan dalam pernyataan yang jelas, spesifik, dan terukur agar dapat dihindari pernyataan yang ambigu dan sulit diukur.
  • Mengevaluasi Penyebab Utama: Penyebab utama masalah dapat dianalisis menggunakan diagram sebab-akibat dan teknik brainstorming. Penyebab yang paling berdampak dapat diurutkan dengan diagram Pareto.
  • Merencanakan Solusi: Rencana penyelesaian harus berfokus pada tindakan untuk menghilangkan akar penyebab masalah. Ini dapat dicatat dalam formulir rencana tindakan.
  • Melaksanakan Perbaikan: Implementasi rencana solusi memerlukan komitmen dari manajemen dan karyawan untuk bekerja sama mengatasi akar penyebab masalah.
  • Meneliti Hasil Perbaikan: Setelah perbaikan dilakukan, penting untuk melakukan evaluasi berdasarkan data yang dikumpulkan untuk menentukan apakah masalah telah berkurang atau hilang.
  • Menstandarisasikan Solusi: Hasil yang memuaskan dari tindakan perbaikan harus distandarisasi untuk mencegah terulangnya masalah yang sama, sambil terus melakukan peningkatan berkelanjutan.
  • Memecahkan Masalah Selanjutnya: Setelah menyelesaikan satu masalah, tim dapat beralih untuk mengatasi masalah lain yang masih belum terselesaikan.

Alat-Alat Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian kualitas secara statistik menggunakan SPC (Statistical Process Control) melibatkan tujuh alat statistik utama yang membantu dalam mengendalikan dan meningkatkan kualitas produk. berikut ini alat statistik utama yang dapat digunakan :

  • Check Sheet
    Alat sederhana yang digunakan untuk mengumpulkan dan mencatat data secara sistematis. Biasanya digunakan untuk mengidentifikasi frekuensi kejadian masalah atau cacat.
  • Histogram
    Grafik yang menunjukkan distribusi frekuensi data. Histogram membantu dalam memahami pola distribusi dan variasi dalam data kualitas.
  • Control Chart
    Grafik yang digunakan untuk memantau kinerja proses seiring waktu. Control chart membantu mendeteksi variasi yang tidak biasa, sehingga memungkinkan tindakan perbaikan sebelum masalah menjadi signifikan.
  • Diagram Pareto
    Grafik batang yang menunjukkan penyebab masalah dalam urutan dari yang paling signifikan hingga yang paling tidak signifikan. Berdasarkan prinsip Pareto, 80% masalah biasanya disebabkan oleh 20% penyebab, sehingga membantu fokus pada masalah yang paling berdampak.
  • Diagram Sebab-Akibat (Fishbone Diagram)
    Juga dikenal sebagai diagram Ishikawa, alat ini digunakan untuk mengidentifikasi dan mengorganisir penyebab potensial dari masalah tertentu. Membantu dalam menganalisis berbagai faktor yang dapat memengaruhi kualitas.
  • Scatter Plot
    Grafik yang menunjukkan hubungan antara dua variabel. Scatter plot membantu dalam menentukan apakah ada korelasi antara variabel dan dapat membantu dalam analisis penyebab.
  • Flow Chart
    Diagram yang menunjukkan langkah-langkah dalam suatu proses. Flow chart memudahkan pemahaman tentang alur kerja dan dapat membantu mengidentifikasi titik di mana masalah dapat muncul.

Manfaat Penggunaan Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian Kualitas Statistik memiliki berbagai manfaat bagi organisasi yang mengimplementasikannya. Beberapa manfaat tersebut meliputi:

  1. Tersedianya informasi bagi karyawan untuk memperbaiki proses.
  2. Membantu karyawan dalam membedakan antara penyebab umum dan penyebab khusus dari kesalahan yang terjadi.
  3. Menyediakan bahasa yang konsisten dalam penilaian kinerja proses untuk semua pihak yang terlibat.
  4. Menghilangkan variasi yang disebabkan oleh faktor khusus, sehingga mencapai konsistensi dan kinerja yang lebih baik.
  5. Mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah kualitas secara signifikan.
  6. Menurunkan biaya yang terkait dengan pembuangan produk cacat, pengerjaan ulang, dan inspeksi ulang.
  7. Meningkatkan komunikasi dengan pelanggan mengenai kemampuan produk dalam memenuhi spesifikasi yang diinginkan.
  8. Membuat organisasi lebih berfokus pada data statistik daripada sekadar mengandalkan asumsi.
  9. Memperbaiki proses yang berdampak pada peningkatan kualitas produk, pengurangan biaya, dan peningkatan produktivitas.

Implementasi Pengendalian Proses Statistik

Pemahaman yang mendalam tentang penerapan SPC akan memberikan wawasan yang lebih luas tentang bagaimana teknik ini dapat meningkatkan efisiensi dan efektivitas proses operasional, serta mendukung pencapaian tujuan kualitas yang lebih baik. Berikut ini implementasi di beberapa bidang industri :

Industri Pangan

Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control, SPC) memiliki peran penting dalam industri pangan, terutama dalam memastikan keamanan dan kualitas produk yang dihasilkan. Melalui penerapan teknik ini, produsen makanan dapat secara sistematis memantau dan mengendalikan parameter-parameter kritis yang memengaruhi kualitas, seperti suhu, kelembapan, waktu pemasakan, dan tingkat kontaminasi mikroba.

Misalnya, penggunaan check sheet memungkinkan pengumpulan data secara terorganisir tentang kondisi proses, sementara histogram membantu memvisualisasikan distribusi data tersebut untuk mengidentifikasi pola atau anomali. Dengan memantau parameter-parameter ini secara real-time, produsen dapat segera mengambil tindakan korektif jika terjadi penyimpangan dari standar yang ditetapkan, sehingga mencegah produk yang tidak sesuai standar mencapai konsumen.

Pendekatan ini tidak hanya memastikan bahwa produk yang dihasilkan aman untuk dikonsumsi, tetapi juga meningkatkan efisiensi operasional dengan mengurangi pemborosan akibat produk cacat. Selain itu, penerapan SPC di industri pangan juga mendukung kepatuhan terhadap regulasi keamanan pangan internasional, seperti HACCP (Hazard Analysis and Critical Control Points), yang semakin memperkuat kepercayaan konsumen terhadap produk tersebut.

Industri Manufaktur

Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control atau SPC) menggunakan statistik (ilmu pengumpulan, analisis, dan interpretasi data) untuk mencapai dan mempertahankan kendali terhadap variasi proses dan produksi dalam proses manufaktur yang repetitif.

Contoh Pengendalian Proses Statistik adalah ketika pengukuran ketebalan kayu diambil secara terus-menerus selama proses produksi dan data ini dipetakan untuk menentukan apakah ketebalan tersebut berada dalam batas kendali. Jika data menunjukkan adanya masalah, maka proses tersebut akan disesuaikan untuk menghilangkan variasi yang tidak dapat diterima.

Industri Perangkat Lunak

Pengendalian Proses Statistik

Perusahaan pengembang perangkat lunak menggunakan SPC untuk memantau dan meningkatkan proses pengembangan, seperti pengujian perangkat lunak, manajemen proyek, dan pengendalian kualitas produk akhir.

Referensi

Amarta, Y. Y., & Hazimah, H. (2020). Pengendalian Kualitas Produk Dengan Menggunakaan Statistical Processing Control (Spc) Pada PT Surya Teknologi. In Prosiding Seminar Nasional Ilmu Sosial dan Teknologi (SNISTEK) (Vol. 3, pp. 218-228).

Juran, J. M. (1999). Juran’s quality handbook.

Lantzy, M. A. (1992, July). Application of statistical process control to the software process. In Proceedings of the ninth Washington Ada symposium on Ada: Empowering software users and developers (pp. 113-123).

Meriza, A. T. (2017). Analisis Pengendalian Kualitas Produk Pada Dunkin’Donuts Di Bandar Lampung.

Woodall, W. H. (2000). Controversies and contradictions in statistical process control. Journal of quality technology, 32(4), 341-350.

Young, T. M., & Winistorfer, P. M. (1999). Statistical process control and the forest products industry. Forest products journal, 49(3), 10-17.

Demikian penjelasan mengenai Pengendalian Proses Statistik. Jika ada hal-hal yang masih membingungkan, silakan tulis di kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Jangan lupa untuk tetap mengikuti website kami di exsight.id/blog agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya!

Customer Satisfaction Index (CSI)

Pengendalian Proses Statistik: Konsep Dasar Read More »

Hubungi Kami
Hubungi Kami
Hubungi Admin
Halo, selamat datang di Exsight! 👋

Hari ini kita ada DISKON 20% untuk semua transaksi. Klaim sekarang!