Uji lanjut duncan merupakan satu dari beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan yang signifikan antar perlakuan. Uji duncan ini merupakan kelanjutan dari uji ANOVA. Masih ingat dengan artikel Exsight sebelumnya yang membahas bagaimana cara melakukan uji ANOVA dengan R Studio? Jika kamu belum membacanya, kamu bisa klik link ini yaa.
Nah, di artikel kali ini, Exsight akan melanjutkan tutorial uji Duncan pada sebagai follow up dari artikel ANOVA tersebut. Sebelum artikel ini, Exsight sebenarnya juga sudah pernah memberikan tutorial mengenai uji lanjut ANOVA, namun menggunakan metode lain, yaitu uji Fisher’s LSD dan Tukey’s HSD. Jika belum, kamu bisa membaca di link berikut.
2 CARA POST-HOC TEST (UJI LANJUT ANOVA) MENGGUNAKAN R STUDIO
Uji Lanjut Duncan
Uji duncan atau Uji Wilayah Berganda Duncan (Duncan Multiple Range Test – DMRT) merupakan satu uji yang dapat digunakan untuk menentukan perlakuan mana saja yang menyebabkan hipotesis nol ditolak (Gaspersz, 1991).
Sama halnya dengan uji lanjut yang lain, dengan uji ini kita akan mengetahui perlakuan atau faktor mana yang merupakan faktor terbaik yang dikenakan pada subjek penelitian. Kita juga bisa mengetahui pasangan perlakuan mana saja yang berbeda secara signfikan. Perlu diingat bahwa uji lanjut hanya dilakukan jika kesimpulan pada ANOVA memberikan hasil H0 ditolak yang berarti ada perbedaan antar kelompok yang diuji. Jika diperoleh hasil bahwa H0 diterima, maka pengujian ini tidak perlu dilakukan.
Langkah Perhitungan Uji Duncan
Langkah-langkah perhitungan uji ini adalah sebagai berikut:
- Menyusun nilai tengah atau rata-rata perlakuan dalam urutan menaik
- Menghitung residual baku dari nilai tengah perlakuan
dengan KTG adalah kuadrat tengah residual, t adalah derajat bebas perlakuan. Nilai KTG dapat kamu peroleh dari tabel ANOVA seperti pada penjelasan artikel ini.
3. Menghitung “wilayah beda nyata terpendek (shortest significant ranges)” untuk berbagai wilayah dari nilai tengah
dengan : rp (p = 2, 3, . . ., t); db residual; α adalah wilayah nyata yang ditentukan dari tabel significant ranges for duncan multiple range test yang didasarkan pada derajat bebas residual dan α adalah taraf signifikansi.
4. Dua rata-rata perlakuan dikatakan berbeda jika mutlak dari selisih dua rata-rata tersebut lebih besar dari Rp yang bersesuaian
Uji Hipotesis Duncan
Hipotesis
H0 : µi = µj untuk semua i dan j yang memiliki pengaruh yang sama
H1 : µi ≠ µj untuk semua i dan j yang memiliki pengaruh yang berbeda
Taraf Signifikansi
Menggunakan α
Statistik Uji
Di mana
dengan KTG adalah kuadrat tengah residual dan t adalah banyaknya perlakuan.
Krtieria Uji
Tolak H0 jika | µi – µj | > Rp atau sig < α
Langkah Uji Duncan di RStudio
Pada tutorial kali ini, masih digunakan data yang sama dengan tutorial ANOVA pada artikel sebelumnya. Dengan asumsi data telah diinput saat melakukan uji ANOVA, maka kita dapat secara langsung melanjutkan uji Duncan pada tutorial kali ini.
Berikut tampilan data yang akan dianalisis.
Berdasarkan artikel ANOVA sebelumnya, ingin diketahui apakah terdapat pengaruh jenis pupuk terhadap tinggi tanaman. Hasil uji ANOVA memberikan hasil bahwa H0 ditolak sehingga terdapat pengaruh jenis pupuk terhadap tinggi tanaman atau dapat dikatakan bahwa tinggi tanaman antar jenis pupuk berbeda signifikan. Karena, kita memperoleh hasil bahwa H0 ditolak, maka analisis akan dilanjutkan dengan uji duncan untuk mengetahui pasangan kelompok jenis pupuk mana yang berbeda signifikan.
1. Install dan Aktivasi Library “Agricoale”
Pada RStudio, uji duncan terdapat pada library “agricolae“, sehingga sebelum melakukan uji tersebut kamu terlebih dahulu harus menginstall dan mengaktifkan library “agricolae“. Berikut sintaksnya.
install.packages("agricolae")
library(agricolae)
2. Input Code duncan.test()
Setelah berhasil menginstall dan mengaktifkan library, gunakan code duncan.test() untuk melakukan uji duncan.
> anova_pupuk <- aov(tinggi_tanaman ~ jenis_pupuk, data = data)
> dun_test=duncan.test(anova_pupuk,"jenis_pupuk",alpha=0.05)
> dun_test
$statistics
____MSerror Df __Mean______ CV
__0.3801667 15 15.815 3.898682
$parameters
____test _____name.t ntr alpha
__Duncan jenis_pupuk __5 _0.05
$duncan
_____Table CriticalRange
2 3.014325 ____0.9292810
3 3.159826 ____0.9741374
4 3.250248 ____1.0020134
5 3.311848 ____1.0210040
$means
__tinggi_tanaman ______std r _Min _Max ___Q25__ Q50 ___Q75
A ________15.075 0.5560276 4 14.7 15.9 14.775 14.85 15.150
B ________16.875 0.6130525 4 16.1 17.6 16.700 16.90 17.075
C ________17.850 0.1732051 4 17.6 18.0 17.825 17.90 17.925
D ________20.650 0.5196152 4 20.2 21.4 20.425 20.50 20.725
E _________8.625 0.9569918 4 _7.3 _9.5 _8.275 _8.85 _9.200
$comparison
NULL
$groups
__tinggi_tanaman groups
D ________20.650 _____a
C ________17.850 _____b
B ________16.875 _____c
A ________15.075 _____d
E _________8.625 _____e
attr(,"class")
[1] "group"
Dari output di atas, kamu bisa mengetahui statistik deskriptif dari setiap kelompok pada output $means. Kamu juga bisa mengetahui nilai kritis duncan untuk p = 2, 3, 4 dan 5 pada output $duncan.
Untuk mengetahui kelompok mana saja yang berbeda, kamu dapat mengetahuinya dari output $groups. Kelompok dengan huruf groups yang sama memiliki arti bahwa kedua pasangan kelompok tersebut tidak berbeda secara signifikan. Dari output tersebut ternyata semua kelompok ditempatkan pada grup yang berbeda sehingga semua kelompok berbeda secara signifikan.
Selain itu, kita juga bisa mengetahui manakah jenis pupuk terbaik dari kelima pupuk. Pupuk terbaik pastilah pupuk yang merangsang pertumbuhan tanaman paling cepat. Artinya, kelompok yang dikenai pupuk tersebut adalah kelompok dengan nilai rata-rata tanaman tertinggi dan berbeda secara signifkan dengan semua kelompok lainnya. Untuk memudahkan penarikan kesimpulan kita dapat membuat plot dengan sintaks sebagai berikut.
out <- duncan.test(anova_pupuk,"jenis_pupuk", main="Tinggi Tanaman dengan Pemberian Jenis Pupuk yang Berbeda")
plot(out,variation="IQR")
Berikut hasil boxplotnya
Secara default, plot tersebut telah mengurutkan grup berdasarkan rata-rata tertinggi. Dari plot di atas, sangat jelas terlihat bahwa jenis pupuk dengan rata-rata tinggi tanaman tertinggi adalah kelompok tanaman dari pupuk D. Karena kelompok ini juga berbeda signifikan dari kelompok lainnya, maka dapat kita simpulkan bahwa jenis pupuk terbaik untuk tanaman tersebut adalah jenis pupuk D.
Nah, itu dia tutorial uji duncan di RStudio. Kamu bisa menggunakan uji lanjut yang mana saja tergantung dari kebutuhan dan referensi yang kamu gunakan. Hal ini karena masing-masing metode tentu memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Jadi, jika kamu masih merasa bingung uji lanjut mana yang lebih sesuai untuk data dan penelitianmu, langsung komen di kolom komentar atau klik tombol whatsapp di pojok kanan bawah yaa.
See you!
Baca juga: RUN R DI GOOGLE COLAB? IKUTI LANGKAH MUDAH BERIKUT! (PART 1)
