Vector Error Correction Model — Sobat Exsight masih ingat gak nih, pada artikel sebelumnya kita membahas terkait pengembangan analisis Time Series yaitu Vector Autoregressive: Analisis Time Series Next Level?. Dalam artikel sebelumnya dijelaskan bahwa, Vector Autoregressive (VAR) memungkinkan kita untuk memodelkan hubungan dinamis antara beberapa variabel ekonomi dengan memanfaatkan data historisnya. Namun, ketika variabel-variabel yang dianalisis memiliki hubungan jangka panjang yang kuat, pendekatan VAR saja tidaklah cukup. Dalam hal ini diperlukan pengembangan yakni dengan metode Vector Error Correction Model (VECM).
Definisi
VECM adalah perluasan dari VAR yang dirancang khusus untuk menangani data time series yang tidak stasioner tetapi memiliki hubungan kointegrasi. Dengan kata lain, jika variabel-variabel tersebut bergerak bersama dalam jangka panjang meskipun mereka mungkin mengalami fluktuasi dalam jangka pendek.
VECM dapat membantu kita memahami dan memodelkan hubungan tersebut secara lebih akurat. Melalui VECM, kita tidak hanya mampu melihat dinamika jangka pendek antarvariabel, tetapi juga memahami mekanisme penyesuaian menuju keseimbangan jangka panjang.
Konsep Dasar Vector Error Correction Model
Metode analisis Vector Error Correction Model (VECM) pertama kali dipopulerkan oleh Engle dan Granger untuk mengkoreksi ketidakseimbangan jangka pendek terhadap jangka panjang pada data time series. Sehingga metode VECM dapat digunakan untuk melihat hubungan jangka pendek dan jangka panjang dari suatu data runtut waktu. VECM merupakan analisis Vector Auto Regression (VAR) yang dirancang untuk digunakan pada data yang tidak stasioner yang diketahui memiliki hubungan kointegrasi, dengan kata lain VECM dapat dikatakan sebagai bentuk VAR yang terestriksi. Jika dalam estimasi parameter menggunakan metode Vector Autoregressive (VAR) dengan data yang tidak stasioner pada tingkat level, maka persamaan yang dihasilkan akan bias (Spurious Model).
Asumsi yang harus dipenuhi dalam penggunaan metode Vector Error Correction Model (VECM) yaitu data time series harus stasioner pada tingkat diferensiasi yang pertama untuk semua variabel dan terdapat kointegrasi (hubungan jangka panjang).
Penjelasan Lebih Lanjut:
Untuk membangun model Vector Error Correction Model (VECM), variabel-variabel tersebut harus stasioner setelah diferensiasi pertama (I(1)). Artinya, meskipun variabel-variabel asli bersifat tidak stasioner, perbedaan pertama dari variabel-variabel tersebut harus stasioner. Ini adalah syarat agar kointegrasi dapat diuji dan digunakan dalam model VECM.
Persamaan Umum
Persamaan umum dari model Vector Error Correction Model (VECM) adalah sebagai berikut.
\mathbf{\Delta y_{t}=\mu +\sum_{i=1}^{v}\Gamma _{i}\Delta y_{t-i}+\alpha \beta ^{t}y_{t-1}+u_{t}}\begin{matrix}
Keterangan:\\
\mathbf{\mu }=Vektor\, rata-rata\, setiap\, variabel\,dengan\, ukuran\, N\times 1 \\
\mathbf{\Gamma _{i}}=Parameter\, vektor\, \mathit{Difference}\, pertama\, variabel\, dependen\, dengan\, lag\, ke-i\\
\mathbf{\Delta y_{t}}=Vektor\, selisih\, nilai\, variabel\, dependen\, pada\, waktu\, ke-t\, dan\, t-1\, ukuran\, n\times 1\\
\mathbf{\Delta y_{t-i}}=Vektor\, \mathit{Difference}\, variabel\, dependen\, dengan\, lag\, ke-v\, dengan\, ukuran\, n\times 1\\
\mathbf{\alpha ,\beta }=Matriks\, kointegrasi\, dengan\, ukuran\, N\times r\\
\mathbf{u_{t}}=Vektor\, \mathit{error}\, dari\, persamaan\, jangka\, pendek\, dengan\, ukuran\, n\times 1\\
\end{matrix}dimana N merupakan jumlah variabel penelitian, r merupakan derajat kointegrasi, dan n merupakan banyaknya observasi.
Beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi Cointegrating vector (α, β) yaitu metode estimasi Ordinary Least Squares (OLS) serta Nonlinear Least Squares (NLS). Adapun perbedaan estimasi cointegrating vector menggunakan OLS dan NLS adalah sebagai berikut.
a. Ordinary Least Squares (OLS)
Estimasi menggunakan Ordinary Least Squares (OLS) bertujuan untuk mencari nilai estimasi dari nilai β berdasarkan persamaan
\mathbf{y_{t}=\beta x_{t}+u_{t}}\begin{matrix}
Maka\, nilai\,\hat{\beta _{ols}}\\
\hat{\beta _{ols}}=\hat{\beta }
\end{matrix}Keterangan:
yt= Variabel dependen y pada waktu ke-t.
xt = Variabel independen x pada waktu ke-t.
ut = Residual dari persamaan pada waktu ke-t.
b. Nonlinear Least Squares (NLS)
Sedangkan estimasi nilai β menggunakan meode Nonlinear Least Squares (NLS) pada lag ke i yaitu sebagai berikut
\Delta y_{t}=\pi _{11}y_{t-1}+\pi _{12}x_{t-1}+\sum_{i=1}^{v}\Gamma _{i}\Delta y_{t-i}+u_{2t}Maka\, diperoleh\, nilai\, \hat{\beta _{nls}}\,yaitu\hat{\beta _{nls}}=-\frac{\hat{\pi _{12}}}{\hat{\pi _{11}}}\begin{matrix}
Keterangan:\\
\Delta y_{t}=\mathit{Differencing}\, Variabel\, Dependen\, y\\
\pi _{11}=Koefisien\, variabel\, y_{t-1}\\
\pi _{12}=Koefisien\, variabel\, x_{t-1}\\
u_{t}=Residual\, dari\, persamaan\, pada\, waktu\, ke-t
\end{matrix}Kelebihan & Kelemahan
Terdapat beberapa kelebihan dan kelebihan pada metode Vector Error Correction Model (VECM) diantaranya adalah sebagai berikut.
Kelebihan
- Penanganan Data Non-Stasioner
VECM dirancang khusus untuk menangani data time series yang tidak stasioner namun kointegrasi sehingga memungkinkan analisis hubungan jangka panjang antar variabel tanpa perlu transformasi data menjadi stasioner terlebih dahulu, yang sering kali menghilangkan informasi penting. - Hubungan Jangka Panjang dan Jangka Pendek
VECM dapat memodelkan hubungan jangka panjang dan jangka pendek antar variabel secara simultan. Analisis VECM menjelaskan tentang dinamika variabel, termasuk bagaimana mereka berinteraksi dalam jangka waktu yang berbeda. - Interpretasi Ekonomis yang Jelas
Koefisien dalam model VECM digunakan untuk menjelaskan kasus khususnya di bidang ekonomi. Hal ini memudahkan para ekonom dan peneliti untuk membuat kesimpulan yang bermakna dari model. - Pengujian Hipotesis Kointegrasi
VECM memungkinkan pengujian formal hipotesis tentang kointegrasi antara variabel. Hal ini membantu memastikan bahwa hubungan yang diidentifikasi dalam data benar-benar signifikan dan bukan hasil dari fluktuasi acak.
Kelemahan
- Kebutuhan Data yang Besar
Vector Error Correction Model membutuhkan data time series yang panjang dan berkualitas tinggi untuk menghasilkan estimasi yang akurat. Dalam hal ini, data yang tidak memadai atau berkualitas rendah dapat menghasilkan estimasi yang tidak dapat diandalkan. - Kompleksitas Model
Struktur VECM membutuhkan pemahaman yang kuat khususnya terkait ekonometrika. - Sensitivitas terhadap Spesifikasi Model
Hasil VECM sangat sensitif terhadap spesifikasi model, termasuk pemilihan lag dan variabel yang dimasukkan dalam model. - Keterbatasan dalam Menangani Perubahan Struktural
VECM kurang efektif dalam menangani perubahan struktural dalam data yang dapat mengubah hubungan kointegrasi antar variabel. Model VECM memiliki kemungkinan tidak mampu menyesuaikan dengan baik terhadap pergeseran rezim atau perubahan mendadak dalam ekonomi yang mempengaruhi variabel yang dipelajari.
Tahapan Analisis VECM
Analisis Vector Error Correction Model memiliki tahapan yang harus dilakukan diantaranya adalah sebagai berikut.
- Melakukan pengumpulan data.
- Data yang telah terkumpul dapat dilakukan transformasi sebelum dilakukan pengolahan.
- Melakukan uji stasioneritas dengan cara menerapkan uji akar unit (Unit Root Test), dimulai dari tingkat level, first difference, dan seterusnya.
- Setelah lolos tahap uji stasioneritas, maka dilakukan penentuan lag optimal menggunakan beberapa kriteria, yaitu Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Information Criterion (SIC), Final Prediction Error (FPE) dan Hannan-Quinn Information Criterion (HQ).
- Apabila lag optimal sudah ditentukan, maka dilanjutkan dengan pengecekan stabilitas menggunakan AR Roots Table
- Setelah dilakukan pengecekan stabilitas, maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji kointegrasi dengan menerapkan uji kointegrasi Johansen. Apabila terdapat kointegrasi, maka data dapat diolah menggunakan metode analisis VECM.
- Setelah dilakukan pengujian kointegrasi, langkah selanjutnya adalah melakukan uji kelayakan model dengan menggunakan uji residual Portmanteau.
- Tahap selanjutnya adalah melakukan uji kausalitas dengan menerapkan uji kausalitas Granger (Granger Causality Test) untuk melihat hubungan kausalitas antar variabel, kemudian dilanjutkan dengan memeriksa hasil dari Impulse Response Function (IRF), yang bertujuan untuk melihat respons variabel terikat dalam sistem VAR terhadap guncangan dalam error terms dan Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) untuk melihat besarnya kontribusi pengaruh masing-masing variabel melalui perkiraan varians error.
Penerapan VECM dalam Berbagai Bidang
Penerapan model VECM (Vector Error Correction Model) sangat luas dan mencakup berbagai bidang, terutama dalam analisis data ekonomi dan keuangan. Berikut adalah beberapa contoh penerapan VECM dalam berbagai bidang:
A. Bidang Ekonomi Makro
- Hubungan Inflasi dan Suku Bunga
Vector Error Correction Model (VECM) digunakan untuk menganalisis hubungan jangka panjang antara inflasi dan suku bunga. Misalnya, bagaimana perubahan suku bunga oleh bank sentral dapat mempengaruhi inflasi dalam jangka panjang. - Pertumbuhan Ekonomi dan Investasi
Model ini dapat digunakan untuk memahami bagaimana investasi domestik dan asing mempengaruhi pertumbuhan ekonomi suatu negara dalam jangka panjang.
B. Bidang Energi
- Harga Energi dan Pertumbuhan Ekonomi
Vector Error Correction Model (VECM) digunakan untuk menganalisis bagaimana harga energi (seperti minyak, gas, listrik) berinteraksi dengan pertumbuhan ekonomi. Ini penting untuk kebijakan energi dan perencanaan ekonomi. - Konsumsi Energi dan Emisi Karbon
Model ini dapat memeriksa hubungan antara konsumsi energi dan emisi karbon, yang berguna untuk merancang kebijakan lingkungan yang efektif.
C. Bidang Perdagangan Internasional
- Ekspor dan Impor
VECM dapat menganalisis hubungan jangka panjang antara ekspor dan impor suatu negara, membantu dalam memahami bagaimana defisit atau surplus perdagangan dapat beradaptasi dalam jangka panjang. - Nilai Tukar dan Neraca Perdagangan
Analisis dampak perubahan nilai tukar terhadap neraca perdagangan dalam jangka panjang, membantu dalam pembuatan kebijakan moneter dan perdagangan.
D. Bidang Sosial dan Demografi
- Kesehatan dan Pertumbuhan Ekonomi
Dengan menggunakan VECM untuk menganalisis bagaimana kesehatan masyarakat (diukur melalui harapan hidup, tingkat kematian, dll.) berhubungan dengan pertumbuhan ekonomi dalam jangka panjang. - Pendidikan dan Produktivitas
Analisis hubungan jangka panjang antara tingkat pendidikan dan produktivitas tenaga kerja.
E. Bidang Pemasaran dan Manajemen
- Harga Produk dan Permintaan Konsumen
VECM dapat diterapkan untuk memahami bagaimana perubahan harga produk mempengaruhi permintaan konsumen dalam jangka panjang, yang penting untuk strategi penetapan harga. - Investasi Iklan dan Penjualan
Analisis hubungan antara investasi iklan dan penjualan produk dalam jangka panjang untuk merumuskan strategi pemasaran yang efektif.
Model VECM sangat berguna dalam berbagai bidang untuk menganalisis hubungan jangka panjang antara variabel yang memiliki kointegrasi. Dengan memahami interaksi dinamis antar variabel, pembuat kebijakan, peneliti, dan praktisi dapat merumuskan strategi dan kebijakan yang lebih efektif berdasarkan bukti empiris yang kuat.
Referensi
Finally, sampai sudah kita di penghujung artikel, sekian penjelasan terkait Vector Error Correction Model (VECM). Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya.
