Deskripsi

Rantai Markov Diskrit — Hai hai sobat Exsight, Bayangkan kamu sedang melempar dadu. Hasil yang keluar selalu acak, tapi ada pola probabilitas tertentu, yaitu setiap angka dari 1 hingga 6 punya peluang yang sama untuk muncul. Dalam kehidupan nyata, banyak hal juga terjadi secara acak, seperti cuaca hari esok, fluktuasi harga saham, atau kapan giliran kita di antrian restoran. Semua ini bisa dimodelkan sebagai proses stokastik, yaitu sebuah proses di mana hasil di masa depan dipengaruhi oleh unsur ketidakpastian atau peluang.

Proses stokastik dapat digunakan untuk membantu kita dalam memahami dan memprediksi kemungkinan kejadian di masa depan. Meskipun hasilnya tidak pasti, dengan menggunakan model seperti rantai Markov, kita bisa menghitung kemungkinan-kemungkinan ini dan membuat prediksi yang lebih akurat tentang apa yang mungkin terjadi selanjutnya.

Artikel ini bertujuan untuk memperkenalkan konsep rantai Markov diskrit, yaitu model yang digunakan untuk memprediksi kejadian-kejadian di masa depan berdasarkan apa yang terjadi saat ini. Dalam rantai Markov, kita tidak perlu tahu semua riwayat masa lalu, cukup melihat keadaan saat ini untuk menentukan apa yang mungkin terjadi selanjutnya. Sistem ini bisa diterapkan dalam banyak bidang, seperti memprediksi perubahan cuaca, mengamati perilaku pelanggan, atau mengatur sistem antrian.

Tanpa berlama- lama lagi kita akan membahas lebih dalam terkait Rantai Markov Diskrit pada Proses Stokastik secara lebih terperinci. Yuk yuk simak artikel ini bersama- sama ya!

Definisi

Secara sederhana, proses stokastik merupakan kumpulan dari variabel acak (angka atau kejadian yang berubah dengan peluang tertentu) yang kita amati dari waktu ke waktu. Misalnya, cuaca hari ini adalah cerah, besok bisa hujan, dan lusa mungkin cerah lagi—semua itu berubah seiring waktu dengan peluang tertentu.

APA ITU RANTAI MARKOV?

Dalam hal ini misalnya kita akan mencoba memprediksi apa yang akan terjadi selanjutnya dalam proses stokastik itu, misalnya cuaca besok. Dalam rantai Markov, hal yang menarik adalah kamu tidak perlu tahu apa yang terjadi sebelumnya (apakah minggu lalu hujan atau tidak) untuk memprediksi kejadian berikutnya. Kamu hanya perlu tahu keadaan sekarang.

Jadi, rantai Markov adalah proses stokastik yang memiliki “memori terbatas”. Ini berarti, peluang kejadian berikutnya hanya bergantung pada keadaan saat ini, bukan pada seluruh riwayat sebelumnya. Misalnya, jika hari ini cerah, kita hanya peduli dengan keadaan cerah saat ini untuk memprediksi cuaca esok, tanpa memikirkan hari-hari sebelumnya.

Rantai Markov merupakan suatu proses stokastik di mana peristiwa masa lalu tidak mempengaruhi peristiwa di masa yang akan datang jika kejadian saat ini diketahui. Konsep Rantai Markov pertama kali diperkenalkan pada tahun 1907, oleh seorang ahli matematika asal Rusia bernama Andrei A. Markov.

Konsep Dasar

Proses stokastik dibagi menjadi dua, yaitu kontinu dan diskrit.

A. Proses Stokastik Diskrit

• Waktu dalam proses stokastik diskrit terdiri dari langkah-langkah waktu yang terpisah atau interval waktu yang diskrit (terbatas). Misalnya, t=0,1,2,3,…
• Perubahan keadaan terjadi hanya pada titik-titik waktu tertentu, jadi kita hanya memerhatikan perubahan pada waktu-waktu yang spesifik.
• Contoh: Jika kita mengamati jumlah pelanggan yang datang ke sebuah kafe setiap jam, maka ini adalah proses stokastik diskrit. Kita mengamati pelanggan pada waktu-waktu yang tetap seperti jam 1, jam 2, dan seterusnya.

B. Proses Stokastik Kontinu

• Waktu dalam proses stokastik kontinu bersifat kontinu. Artinya, perubahan dapat terjadi kapan saja di sepanjang waktu yang tidak terbatas, misalnya t≥0 dengan nilai waktu yang dapat berupa bilangan desimal.
• Perubahan keadaan dapat terjadi pada setiap saat tanpa harus menunggu waktu tertentu. Dengan kata lain, waktu dan kejadian bisa berubah secara halus dan tidak hanya pada titik-titik tertentu.
• Contoh: Pergerakan harga saham adalah contoh proses stokastik kontinu. Harga saham bisa berubah kapan saja selama jam perdagangan, tidak terbatas pada waktu-waktu tertentu.

Sifat Markov

Sifat Markov adalah konsep sederhana dari proses stokastik yang menyatakan bahwa masa depan hanya bergantung pada keadaan sekarang, bukan pada apa yang terjadi di masa lalu. Ide utama dari sifat Markov: apa yang akan terjadi selanjutnya hanya dipengaruhi oleh keadaan saat ini, dan bukan oleh sejarah atau langkah-langkah sebelumnya. Jadi, sistem dengan sifat Markov “lupa” apa yang terjadi di masa lalu, dan fokus pada keadaan sekarang untuk menentukan apa yang akan terjadi selanjutnya. Adapun sifat markov dalam hal ini dapat dinyatakan dalam notasi perhitungan sebagai berikut.

 P\left ( X_{n+1}=j|X_{n}=i,X_{n-1},X_{n-2},\cdots ,X_{0} \right )=P\left ( X_{n+1}=j|X_{n}=i \right )

Berdasarkan format notasi di atas dapat diartikan bahwa peluang untuk berpindah ke keadaan selanjutnya j hanya bergantung pada keadaan sekarang i​, dan tidak peduli apa yang terjadi sebelumnya (X_n−1, X_n−2,…).

Secara lebih detail makna dari tiap notasi dari persamaan di atas adalah sebagai berikut.

P: Ini adalah simbol probabilitas, yang mewakili peluang suatu kejadian terjadi. Jadi, persamaan di atas menunjukkan tentang probabilitas terjadinya sesuatu di masa depan.

X_n​: Ini adalah state (keadaan) pada waktu n. Di setiap titik waktu n, sistem berada dalam suatu keadaan tertentu yang dilambangkan oleh X_n​. Sebagai contoh, jika kita sedang memodelkan cuaca, X_n​ bisa berarti cuaca pada hari n (cerah, mendung, atau hujan).

i : Ini adalah nilai spesifik dari state pada waktu n

Persamaan di atas menunjukkan bahwa probabilitas sistem berada dalam keadaan tertentu di masa depan (X_n+1= j) hanya bergantung pada keadaan sekarang (X_n = i), dan tidak bergantung pada keadaan-keadaan sebelumnya (seperti X_n−1,X_n−2,…,X₀​).

Secara sederhana, di masa depan, yang penting hanya apa yang terjadi sekarang, bukan masa lalu.

Klasifikasi State Rantai Markov

Dalam rantai Markov, terdapat klasifikasi state. Adapun klasifikasi state (keadaan) berkaitan dengan bagaimana kita mengelompokkan atau mengidentifikasi sifat-sifat dari setiap state yang mungkin muncul dalam proses tersebut. Ada beberapa kategori utama yang biasanya digunakan untuk mengklasifikasikan state dalam rantai Markov diantaranya adalah sebagai berikut.

A. Recurrent State (Keadaan Kembali)
Sebuah state disebut recurrent jika, setelah kita mencapai state tersebut, ada jaminan bahwa kita akan kembali ke state itu lagi suatu saat di masa depan. Dengan kata lain, state ini selalu bisa “dikunjungi kembali” setelah beberapa waktu.

B. Transient State (Keadaan Sementara):
Sebuah state disebut transient jika, setelah kita mencapai state tersebut, ada kemungkinan kita tidak akan pernah kembali lagi ke state itu. Jadi, walaupun kita mungkin mengunjungi state tersebut sekali, ada peluang kita tidak akan pernah kembali ke sana.

Jika saat ini Rantai Markov berada dalam state, maka ada peluang positif bahwa Rantai Markov tidak akan pernah kembali ke state tersebut, Setelah melewati periode panjang, probabilitas Rantai Markov berada dalam transien state adalah nol.

C. Absorbing State (Keadaan Menyerap):
Absorbing state adalah state yang begitu tercapai, kita tidak bisa keluar dari state tersebut lagi. Jadi, jika proses rantai Markov memasuki absorbing state, ia akan tetap di state tersebut untuk selamanya.

D. Periodic State (Keadaan Periodik):
Sebuah state disebut periodic jika kita hanya bisa kembali ke state itu pada interval waktu tertentu. Misalnya, jika kita hanya bisa kembali ke state tersebut setiap 3 langkah, maka state itu memiliki periode 3.

E. Aperiodic State (Keadaan Aperiodik):
Kebalikan dari Periodic State, terdapat pula istilah Aperiodic State. Sebuah state disebut aperiodic jika kita bisa kembali ke state itu kapan saja tanpa harus menunggu periode tertentu.

Matriks Transisi

Matriks transisi memiliki hubungan yang sangat erat dengan Rantai Markov Diskrit pada Proses Stokastik, hal ini dikarenakan matriks transisi digunakan untuk menggambarkan bagaimana state (keadaan) dalam rantai Markov berubah dari satu waktu ke waktu berikutnya. Bayangkan sobat Exsight memiliki sebuah sistem yang bisa berpindah dari satu keadaan (state) ke keadaan lainnya, dan sobat ingin tahu kemungkinan setiap perpindahan itu terjadi.

Misalnya, kita ingin memodelkan cuaca: hari ini bisa cerah, mendung, atau hujan, dan kamu ingin tahu seberapa besar kemungkinan cuaca berubah ke kondisi lain esok hari. Nah, untuk menghitung peluang perpindahan dari satu keadaan ke keadaan lain, kita menggunakan sesuatu yang disebut matriks transisi probabilitas.

Berdasarkan matriks transisi di atas dapat diartikan bahwa:

Dalam matriks transisi, baris mewakili keadaan awal (misalnya, cerah), dan kolom menunjukkan kemungkinan keadaan selanjutnya (misalnya, cerah, mendung, hujan).

• Baris nomor 1 (cerah)
  Jika hari ini cerah, kemungkinan besok tetap cerah adalah 0.6 (60%), kemungkinan besok mendung adalah 0.3 (30%), dan kemungkinan hujan adalah 0.1 (10%).
• Baris nomor 2 (mendung)
  Jika hari ini mendung, kemungkinan besok tetap mendung adalah 0.4 (40%), kemungkinan cerah 0.4 (40%), dan kemungkinan hujan 0.2 (20%).
• Baris nomor 3 (hujan)
  Jika hari ini hujan, kemungkinan besok hujan lagi adalah 0.2 (20%), kemungkinan mendung 0.5 (50%), dan kemungkinan cerah 0.3 (30%).

Satu hal penting dalam matriks transisi adalah bahwa setiap baris harus berjumlah 1. Mengapa demikian? Hal ini dikarenakan baris dalam matriks mewakili semua kemungkinan perpindahan dari satu keadaan ke semua keadaan lainnya. Jadi, jika kita menjumlahkan semua kemungkinan itu, harus sama dengan 100% (atau 1 dalam desimal), karena sistem pasti akan berubah ke salah satu keadaan. Misalnya, cuaca hari ini pasti akan cerah, mendung, atau hujan, tidak mungkin tidak ada cuaca sama sekali.

Aplikasi Rantai Markov Diskrit

Rantai Markov diskrit memiliki banyak sekali kegunaan dan kerap kali digunakan dalam berbagai bidang diantaranya adalah sebagai berikut.

A. Teori Antrian
Bayangkan sobat Exsight sedang berada di antrian di restoran cepat saji. Rantai Markov digunakan untuk memodelkan bagaimana orang datang dan pergi dari antrian tersebut. Misalnya, berapa lama orang akan menunggu, berapa banyak orang yang akan masuk antrian, atau kapan antrian akan menjadi lebih panjang atau lebih pendek. Hal ini membantu manajer restoran merencanakan jumlah kasir yang diperlukan pada waktu-waktu sibuk.

B. Pemodelan Cuaca
Rantai Markov juga sering digunakan untuk memprediksi cuaca. Misalnya, jika hari ini cerah, kita bisa menggunakan rantai Markov untuk memprediksi apakah cuaca besok akan cerah lagi, mendung, atau hujan, hanya berdasarkan keadaan cuaca hari ini. Ini sangat berguna untuk membuat prakiraan cuaca dalam jangka pendek.

C. Ekonomi dan Keuangan
Di dunia keuangan, rantai Markov bisa digunakan untuk memprediksi fluktuasi pasar saham. Misalnya, kita bisa melihat apakah harga saham akan naik atau turun besok, hanya berdasarkan harga saham hari ini. Rantai Markov juga digunakan dalam penilaian risiko investasi, yaitu untuk memperkirakan seberapa besar risiko kehilangan uang dalam investasi tertentu.

E. Penambahan Pengguna di Media Sosial
Ketika sebuah platform media sosial seperti Instagram atau TikTok bertambah pengguna, kita bisa menggunakan rantai Markov untuk memodelkan pertumbuhan pengguna. Dengan melihat jumlah pengguna hari ini, kita bisa memprediksi berapa banyak orang baru yang akan bergabung besok. Model ini membantu perusahaan merencanakan strategi pemasaran mereka.

Referensi

Asyrofi, A., Anggriani, I., & Soemarsono, A. (2023). Penerapan Metode Rantai Markov Waktu Diskrit dalam Estimasi Perpindahan Penggunaan Merek Smartphone di Balikpapan. Jurnal Imu Dasar, Vol.24, No.2.

Ningsih, E., Widjajati, F., & Soehardjoepri. (2018). Efektivitas Waktu Penunjang Menggunakan Model Rantai Markov Distribusi Delay dalam Jadwal Pesawat Terbang. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Sekian dan sampai di sini dulu penjelasan terkait Rantai Markov Diskrit pada Proses Stokastik. Jika masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya.

Clustering DBSCAN – Hai hai sobat Exsight, bayangkan sobat Exsight sedang melihat peta kota yang sangat ramai. Terdapat tempat-tempat di mana orang berkumpul dalam jumlah besar, seperti pusat perbelanjaan atau taman kota, dan ada juga tempat yang sepi, seperti gang kecil atau daerah pinggiran.

Nah, cara kerja otak melihat pola keramaian dan kesunyian ini mirip dengan cara kerja salah satu metode clustering yaitu clustering DBSAN. Clustering DBSCAN bisa dikatakan sebagai “pengeksplor peta” karena mampu mengelompokkan data ke dalam kelompok yang padat dan memisahkan area yang tidak terlalu ramai, biasa disebut noise.

Berbeda dengan metode clustering lainnya yang mana kita butuh tahu jumlah kelompok terlebih dahulu, dalam metode clustering DBSCAN ini kita dapat menemukan cluster tanpa petunjuk awal. Dalam metode clustering DBSCAN kita hanya perlu melihat seberapa rapat data saling berdekatan. Jadi, bisa dibilang DBSCAN ini jago menemukan “keramaian” di dalam data dan mengabaikan “gang-gang sepi” yang tidak penting.

Definisi

Metode clustering DBSCAN (Density Based Spatial Clustering Algorithm with Noise) adalah algoritma pengelompokkan (clusterisasi) yang didasarkan pada kepadatan (density) titik- titik data di sekitarnya. Terdapat 2 (dua) parameter penting, yaitu parameter radius (Eps) dan jumlah minimum poin untuk membentuk kelompok (MinPts).

Metode DBSCAN membentuk cluster dengan mengidentifikasi area dengan kepadatan tinggi, yaitu wilayah di mana titik-titik data berdekatan dalam jarak tertentu (epsilon, ε) dan memiliki minimal sejumlah titik tertentu (MinPts). Titik-titik yang berada di area kepadatan rendah atau tidak memenuhi syarat akan dianggap sebagai noise (outlier). DBSCAN unggul dalam mengidentifikasi cluster dengan bentuk tidak teratur dan mampu menangani kebisingan, tanpa memerlukan jumlah kluster sebagai input awal.

Konsep Dasar Clustering DBSCAN

Clustering DBSCAN mengelompokkan data berdasarkan kepadatan titik-titik. Jika banyak titik yang berdekatan dalam satu area, itu dianggap sebagai kluster. Namun, jika hanya ada sedikit titik, area itu dianggap sebagai noise atau kebisingan. Beberapa komponen yang menjadi fokus utama dalam clustering DBSCAN diantaranya.

Epsilon (ε)
Epsilon menunjukkan jarak maksimum atau radius yang digunakan untuk menentukan apakah titik-titik berada cukup dekat satu sama lain untuk menjadi bagian dari cluster. Untuk lebih memudahkan, bayangkan epsilon (ε) seperti lingkaran yang mengelilingi titik tertentu, dan titik lain yang berada dalam lingkaran ini dianggap “tetangga.”

MinPts
MinPts merupakan jumlah minimum titik yang diperlukan dalam radius ε untuk membentuk cluster. Jika suatu titik memiliki cukup “tetangga” (sesuai MinPts), maka titik itu dianggap sebagai bagian dari kluster.

Titik Inti (Core Point)
Titik inti (core point) memiliki cukup banyak tetangga di sekitarnya (lebih dari MinPts dalam radius ε). Ini adalah titik utama yang membentuk kluster.

Titik Noise (Outlier)
Titik Noise (Outlier) terlalu jauh dari titik lain dan tidak memiliki tetangga yang cukup untuk dimasukkan dalam kluster. Jadi, titik ini dianggap sebagai noise atau outlier.

Pengaruh Nilai Parameter Terhadap Hasil Clusterisasi

• Jika Epsilon (Eps) terlalu kecil atau MinPts terlalu besar, banyak titik yang bisa dianggap sebagai noise.
• Jika Epsilon (Eps) terlalu besar atau MinPts terlalu kecil, cluster yang berbeda bisa digabung menjadi satu, dan noise mungkin tidak terdeteksi dengan baik.

Algoritma Clustering DBSCAN

Secara lebih detail konsep dasar dari algoritma clustering DBSCAN adalah sebagai berikut.

1. Menentukan parameter Eps dan MinPts .
   Epsilon (ε) dan MinPts perlu ditentukan berdasarkan data. Nilai yang terlalu kecil untuk ε mungkin menghasilkan terlalu banyak cluster kecil, sementara nilai yang terlalu besar bisa menggabungkan kluster yang berbeda menjadi satu.
2. Input data yang akan dianalisis.
3. Menghitung jumlah data yang ditentukan oleh parameter radius (Eps). Jika jumlahnya mencukupi (lebih dari atau sama dengan ɛ), data akan ditandai sebagai inti (core point).
4. Menghitung jarak core point dengan point yang lain menggunakan jarak Euclidean.
5. Berikut adalah rumus jarak Euclidean yang ditujukan pada persamaan sebagai berikut.

d(P,C)=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}\left ( x_{pi}-x_{ci} \right )^{2}}

Keterangan:

• d(P,C) = Jarak euclidean dari titik data P ke titik data C (pusat kluster)
• x_pi = Nilai fitur ke-i pada titik data P
• x_ci = Nilai fitur ke-i pada titik data C (pusat kluster)
• n = dimensi data

6. Buat cluster baru dengan menambahkan data ke dalam cluster.
7. Melakukan identifikasi pada data yang ditandai sebagai core point
8. Melanjutkan proses sampai semua point telah diproses.
9. Jika ada data yang tidak masuk ke dalam cluster manapun akan ditandai sebagai noise.

Intinya, metode DBSCAN memiliki cara kerja dengan mencari cluster melalui pemeriksaan parameter radius (Eps) dari setiap titik dalam dataset. Jika Eps pada data berisi lebih dari MinPts, sebuah cluster baru dengan p sebagai core point terbentuk.

Kelebihan dan Kelemahan

Kelebihan

1. Dapat Menangani Kluster dengan Bentuk Tidak Teratur
   DBSCAN mampu mengidentifikasi kluster dengan bentuk apa pun, termasuk kluster berbentuk tidak teratur. Hal ini berbeda dengan algoritma seperti K-Means, yang cenderung mengasumsikan kluster berbentuk bulat.
2. Tidak Memerlukan Jumlah Kluster sebagai Input Awal
   Berbeda dengan K-Means yang membutuhkan jumlah kluster (k) sebagai parameter, DBSCAN secara otomatis menemukan jumlah kluster berdasarkan distribusi kepadatan data. Hal ini membuat DBSCAN lebih fleksibel, terutama jika jumlah kluster tidak diketahui sebelumnya.
3. Tahan (Robust) terhadap Noise
   DBSCAN secara eksplisit mengklasifikasikan titik-titik yang tidak sesuai dengan kluster mana pun sebagai “noise.” Hal ini sangat berguna ketika bekerja dengan data yang mengandung outlier, di mana algoritma lain mungkin tidak mengidentifikasi outlier dengan baik.
4. Dapat Menangani Dataset Berukuran Besar
   Dengan cara memproses titik-titik data dalam ruang kepadatan lokal, DBSCAN relatif efisien dalam menangani dataset besar, terutama jika dibandingkan dengan metode klasterisasi hirarkis.
5. Fleksibelitas dalam Parameter
   Parameter ε (epsilon) menentukan radius area lokal untuk mengukur kepadatan. Selain itu juga terdapat elemen MinPts yang menentukan jumlah titik minimum dalam radius untuk membentuk kluster. Parameter ini dapat disesuaikan berdasarkan karakteristik dataset.

Kelemahan

1. Sensitivitas Terhadap Pemilihan Parameter
   Metode clustering DBSCAN sangat bergantung pada nilai parameter ε dan MinPts. Pemilihan nilai yang salah dapat menghasilkan kluster yang tidak optimal. Misalnya, nilai ε yang terlalu kecil mungkin menghasilkan terlalu banyak noise, sementara nilai yang terlalu besar bisa menggabungkan kluster yang seharusnya terpisah.
2. Sulit Menangani Dataset dengan Kepadatan Berbeda
   DBSCAN bekerja baik jika kluster memiliki kepadatan yang relatif seragam. Jika kluster memiliki kepadatan yang bervariasi, DBSCAN dapat kesulitan memisahkan kluster tersebut, karena menggunakan nilai ε yang sama untuk semua titik.
3. Tidak Efisien pada Dimensi Tinggi (High-Dimensional Data)
   DBSCAN kurang efektif ketika diterapkan pada data dengan dimensi yang tinggi. Pada data dengan banyak fitur (high-dimensional data), menghitung jarak antar titik menjadi kurang akurat, menyebabkan penurunan performa algoritma, dikenal sebagai “curse of dimensionality.”
4. Kesulitan Mengidentifikasi Kluster Kecil
   Jika nilai MinPts terlalu besar, clustering DBSCAN mungkin saja gagal mendeteksi kluster kecil yang valid karena syarat kepadatan minimum tidak terpenuhi. Akibatnya, kluster kecil bisa salah diidentifikasi sebagai noise.
5. Kesulitan dalam Menentukan ε pada Data Skala Besar
   Meskipun metode clustering DBSCAN dapat bekerja dengan baik pada dataset besar, menentukan nilai ε yang tepat dalam skala besar tetap menjadi tantangan. Algoritma ini tidak memberikan panduan langsung untuk memilih nilai ε yang optimal, sehingga membutuhkan percobaan atau penggunaan metode tambahan seperti grafik K-distance.

Penerapan Clustering DBSCAN dalam Berbagai Bidang

Clustering DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) merupakan algoritma clustering yang sangat fleksibel dan efektif, serta banyak digunakan dalam berbagai bidang untuk menangani data dengan bentuk cluster yang tidak teratur serta mengabaikan noise. Berikut beberapa penerapan DBSCAN di berbagai bidang.

A. Data Geospasial dan GPS
Clustering DBSCAN sering digunakan untuk mengelompokkan data lokasi, seperti titik-titik GPS yang diambil dari smartphone atau perangkat pelacak. Misalnya, dalam transportasi, algoritma DBSCAN dapat membantu mengidentifikasi tempat-tempat ramai yang sering dikunjungi, seperti stasiun, pusat perbelanjaan, atau area wisata, dengan mendeteksi kluster lokasi GPS yang padat. Selain itu, DBSCAN dapat digunakan untuk memisahkan rute-rute populer dari jalur yang jarang dilalui.

B. Analisis Pasar Finansial
Metode clustering DBSCAN juga digunakan dalam analisis data finansial untuk mendeteksi pola transaksi atau perilaku pasar. Misalnya, DBSCAN dapat membantu menemukan kelompok transaksi besar yang terjadi dalam rentang waktu tertentu di pasar saham, mengidentifikasi perilaku spekulatif, atau mendeteksi anomali transaksi yang mencurigakan yang dapat mengindikasikan potensi penipuan.

C. Analisis Citra dan Pengolahan Gambar
Algoritma clustering DBSCAN berguna untuk segmentasi gambar. Algoritma ini dapat digunakan untuk mengelompokkan piksel yang serupa dalam sebuah gambar, seperti piksel yang memiliki warna atau tekstur yang sama, guna mendeteksi objek atau area tertentu dalam gambar. Dalam pengolahan citra medis, DBSCAN bisa diterapkan untuk mendeteksi sel-sel abnormal atau tumor dari hasil scan medis.

D. Ilmu Biologi dan Analisis Genom
Dalam bidang bioinformatika, DBSCAN diterapkan untuk menganalisis data genom atau DNA. Algoritma ini mampu menemukan kelompok gen atau pola di dalam data genom yang memiliki karakteristik unik. Hal ini penting untuk mempelajari mutasi genetik atau memahami hubungan antar segmen DNA, yang bisa berkaitan dengan penyakit atau kondisi tertentu.

E. Kesehatan Masyarakat dan Epidemiologi
Dalam bidang kesehatan masyarakat dan epidemiologi, metode clustering DBSCAN dapat digunakan dalam epidemiologi untuk mengelompokkan kasus-kasus penyakit berdasarkan lokasi geografis atau waktu terjadinya. Misalnya, DBSCAN bisa membantu menganalisis penyebaran penyakit dengan mengidentifikasi daerah-daerah dengan kepadatan kasus penyakit tertentu, seperti wabah, dan mengisolasi area-area yang relatif bebas dari kasus tersebut.

Referensi

Isnawarty, D., & Irhamah. (2019). Text Clustering pada Akun Twitter Layanan Ekspedisi JNE, J&T, dan Pos Indonesia Menggunakan Metode Density- Based Spatial Clustering of Applications with Noise (DBSCAN) dan K-Means. Jurnal Sains dan Seni ITS, Vol.8, No.2.

Ye, Q., Gao, W., & Zeng, W. (2003). Color Image Segmentation Using Density- Based Clustering. International Conference on Multimedia and Expo (ICME), (p. 346). China.

Finally, sampai sudah nih kita di penghujung artikel, sekian dulu ya penjelasan terkait DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise). Apabila masih ada yang dibingungkan, bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. Bye bye and see you!

Hai sobat Exsight! Kali ini, kita akan memasuki dunia yang menarik dan sangat penting dalam manajemen kualitas, yaitu Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control atau SPC). Di era industri yang semakin kompetitif ini, menjaga kualitas produk dan efisiensi operasional merupakan hal yang krusial untuk kesuksesan bisnis.

Melalui pemahaman yang mendalam tentang SPC, kamu akan mendapatkan wawasan berharga tentang bagaimana menerapkan teknik ini dalam bisnis kamu. Dengan demikian, kamu dapat memastikan bahwa proses produksi tidak hanya memenuhi tetapi juga melampaui harapan pelanggan. Jadi, yuk simak selengkapnya dan temukan cara-cara inovatif yang dapat kamu terapkan untuk menjaga kualitas dan efisiensi dalam operasional bisnis! Bersiaplah untuk mengoptimalkan proses dan membawa bisnis kamu ke level yang lebih tinggi dengan Pengendalian Proses Statistik!

Konsep Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian Proses Statistik bukan hanya sekadar alat, tetapi juga pendekatan berbasis data yang sangat ampuh dalam memastikan bahwa proses produksi berjalan sesuai dengan standar kualitas yang telah ditentukan. SPC bekerja dengan memanfaatkan berbagai alat statistik, seperti diagram kontrol, untuk mendeteksi variasi dalam proses yang sedang berjalan. Alih-alih sekadar mengoreksi setelah kesalahan terjadi, SPC membantu kita mengidentifikasi potensi masalah sebelum mereka berdampak besar pada produk.

Variasi dalam nilai karakteristik kualitas merupakan hal utama yang harus dipahami dalam Pengendalian Proses Statistik (SPC). Variasi dapat dibedakan menjadi dua jenis: penyebab umum dan penyebab khusus.

Penyebab umum adalah variasi yang melekat dalam suatu proses dan dianggap normal, yang muncul akibat faktor-faktor yang tidak dapat dihindari, seperti fluktuasi dalam bahan baku, kondisi lingkungan, atau prosedur yang sudah terstandarisasi. Variasi ini tidak dapat dihilangkan tanpa melakukan perubahan fundamental pada proses itu sendiri. Sebaliknya, penyebab khusus merupakan variasi yang terjadi karena kejadian luar biasa atau gangguan yang tidak biasa, seperti kesalahan mesin, kesalahan manusia, atau perubahan mendadak dalam proses. Penyebab ini dapat diidentifikasi dan dihilangkan, sehingga memungkinkan peningkatan kualitas dan stabilitas proses. Dengan memahami perbedaan antara kedua jenis penyebab ini, organisasi dapat lebih efektif dalam mengelola dan meningkatkan kualitas produk yang dihasilkan.

Hubungan Pengendalian Proses Statistik dengan Kualitas Produk

Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control atau SPC) memiliki hubungan yang erat dengan kualitas produk dalam manajemen kualitas, terutama ketika kita mengacu pada definisi kualitas dan pengendalian kualitas itu sendiri.

Kualitas, dalam konteks manajemen, didefinisikan sebagai tingkat kecocokan suatu produk atau layanan terhadap kebutuhan dan harapan pengguna. Hal ini mencakup berbagai aspek, seperti keandalan, daya tahan, kinerja, dan kepuasan pelanggan. Dengan kata lain, produk dianggap berkualitas jika memenuhi spesifikasi yang diharapkan dan memberikan manfaat yang maksimal kepada penggunanya.

Sementara itu, pengendalian kualitas merujuk pada serangkaian proses dan teknik yang digunakan untuk memastikan bahwa produk yang dihasilkan memenuhi standar kualitas yang telah ditetapkan. Ini mencakup semua aktivitas yang dilakukan untuk memantau dan meningkatkan kualitas produk selama proses produksi. Dalam hal ini, SPC berfungsi sebagai alat penting dalam pengendalian kualitas.

Faktor-faktor pengendalian kualitas

Berikut adalah ringkasan faktor-faktor yang mempengaruhi pengendalian kualitas

• Kemampuan Proses: Batas-batas pengendalian harus sesuai dengan kapasitas proses yang ada. Mengendalikan di luar kemampuan proses tidak efektif.
• Spesifikasi yang Berlaku: Spesifikasi hasil produksi harus realistis dari segi kemampuan proses dan kebutuhan konsumen. Penting untuk memastikan spesifikasi dapat diterima oleh kedua pihak.
• Tingkat Ketidaksesuaian yang Dapat Diterima: Pengendalian bertujuan mengurangi jumlah produk yang di bawah standar seminimal mungkin. Tingkat ketidaksesuaian yang dapat diterima menentukan tingkat pengendalian yang diterapkan.
• Biaya Kualitas: Biaya kualitas berpengaruh pada pengendalian kualitas produk. Terdapat hubungan positif antara biaya yang dikeluarkan untuk kualitas dan terciptanya produk yang berkualitas.

Langkah-langkah pengendalian kualitas

Proses pengendalian kualitas tidak hanya melibatkan pengawasan dan pengujian produk akhir, tetapi juga mencakup identifikasi dan penyelesaian masalah secara proaktif sepanjang rantai produksi atau penyediaan layanan. Berikut adalah beberapa langkah kunci dalam proses pengendalian kualitas yang harus dijalankan untuk mencapai hasil yang optimal:

• Memahami Kebutuhan Peningkatan Kualitas: Manajemen harus menyadari dan memahami pentingnya peningkatan mutu untuk mencapai efektivitas yang diinginkan. Ini dimulai dengan mengidentifikasi masalah kualitas yang ada atau peluang untuk peningkatan.
• Menyatakan Masalah Kualitas: Masalah yang telah diidentifikasi perlu dirumuskan dalam pernyataan yang jelas, spesifik, dan terukur agar dapat dihindari pernyataan yang ambigu dan sulit diukur.
• Mengevaluasi Penyebab Utama: Penyebab utama masalah dapat dianalisis menggunakan diagram sebab-akibat dan teknik brainstorming. Penyebab yang paling berdampak dapat diurutkan dengan diagram Pareto.
• Merencanakan Solusi: Rencana penyelesaian harus berfokus pada tindakan untuk menghilangkan akar penyebab masalah. Ini dapat dicatat dalam formulir rencana tindakan.
• Melaksanakan Perbaikan: Implementasi rencana solusi memerlukan komitmen dari manajemen dan karyawan untuk bekerja sama mengatasi akar penyebab masalah.
• Meneliti Hasil Perbaikan: Setelah perbaikan dilakukan, penting untuk melakukan evaluasi berdasarkan data yang dikumpulkan untuk menentukan apakah masalah telah berkurang atau hilang.
• Menstandarisasikan Solusi: Hasil yang memuaskan dari tindakan perbaikan harus distandarisasi untuk mencegah terulangnya masalah yang sama, sambil terus melakukan peningkatan berkelanjutan.
• Memecahkan Masalah Selanjutnya: Setelah menyelesaikan satu masalah, tim dapat beralih untuk mengatasi masalah lain yang masih belum terselesaikan.

Alat-Alat Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian kualitas secara statistik menggunakan SPC (Statistical Process Control) melibatkan tujuh alat statistik utama yang membantu dalam mengendalikan dan meningkatkan kualitas produk. berikut ini alat statistik utama yang dapat digunakan :

• Check Sheet
  Alat sederhana yang digunakan untuk mengumpulkan dan mencatat data secara sistematis. Biasanya digunakan untuk mengidentifikasi frekuensi kejadian masalah atau cacat.
• Histogram
  Grafik yang menunjukkan distribusi frekuensi data. Histogram membantu dalam memahami pola distribusi dan variasi dalam data kualitas.
• Control Chart
  Grafik yang digunakan untuk memantau kinerja proses seiring waktu. Control chart membantu mendeteksi variasi yang tidak biasa, sehingga memungkinkan tindakan perbaikan sebelum masalah menjadi signifikan.
• Diagram Pareto
  Grafik batang yang menunjukkan penyebab masalah dalam urutan dari yang paling signifikan hingga yang paling tidak signifikan. Berdasarkan prinsip Pareto, 80% masalah biasanya disebabkan oleh 20% penyebab, sehingga membantu fokus pada masalah yang paling berdampak.
• Diagram Sebab-Akibat (Fishbone Diagram)
  Juga dikenal sebagai diagram Ishikawa, alat ini digunakan untuk mengidentifikasi dan mengorganisir penyebab potensial dari masalah tertentu. Membantu dalam menganalisis berbagai faktor yang dapat memengaruhi kualitas.
• Scatter Plot
  Grafik yang menunjukkan hubungan antara dua variabel. Scatter plot membantu dalam menentukan apakah ada korelasi antara variabel dan dapat membantu dalam analisis penyebab.
• Flow Chart
  Diagram yang menunjukkan langkah-langkah dalam suatu proses. Flow chart memudahkan pemahaman tentang alur kerja dan dapat membantu mengidentifikasi titik di mana masalah dapat muncul.

Manfaat Penggunaan Pengendalian Proses Statistik

Pengendalian Kualitas Statistik memiliki berbagai manfaat bagi organisasi yang mengimplementasikannya. Beberapa manfaat tersebut meliputi:

1. Tersedianya informasi bagi karyawan untuk memperbaiki proses.
2. Membantu karyawan dalam membedakan antara penyebab umum dan penyebab khusus dari kesalahan yang terjadi.
3. Menyediakan bahasa yang konsisten dalam penilaian kinerja proses untuk semua pihak yang terlibat.
4. Menghilangkan variasi yang disebabkan oleh faktor khusus, sehingga mencapai konsistensi dan kinerja yang lebih baik.
5. Mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah kualitas secara signifikan.
6. Menurunkan biaya yang terkait dengan pembuangan produk cacat, pengerjaan ulang, dan inspeksi ulang.
7. Meningkatkan komunikasi dengan pelanggan mengenai kemampuan produk dalam memenuhi spesifikasi yang diinginkan.
8. Membuat organisasi lebih berfokus pada data statistik daripada sekadar mengandalkan asumsi.
9. Memperbaiki proses yang berdampak pada peningkatan kualitas produk, pengurangan biaya, dan peningkatan produktivitas.

Implementasi Pengendalian Proses Statistik

Pemahaman yang mendalam tentang penerapan SPC akan memberikan wawasan yang lebih luas tentang bagaimana teknik ini dapat meningkatkan efisiensi dan efektivitas proses operasional, serta mendukung pencapaian tujuan kualitas yang lebih baik. Berikut ini implementasi di beberapa bidang industri :

Industri Pangan

Pengendalian Proses Statistik diterapkan dalam industri pangan untuk memastikan keamanan dan kualitas produk. Misalnya, produsen makanan dapat menggunakan check sheet dan histogram untuk memantau parameter kualitas seperti suhu dan kelembapan selama proses pengolahan. Dengan cara ini, perusahaan dapat memastikan bahwa produk memenuhi standar yang ditetapkan.

Industri Manufaktur

Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control atau SPC) menggunakan statistik (ilmu pengumpulan, analisis, dan interpretasi data) untuk mencapai dan mempertahankan kendali terhadap variasi proses dan produksi dalam proses manufaktur yang repetitif.

Contoh Pengendalian Proses Statistik adalah ketika pengukuran ketebalan kayu diambil secara terus-menerus selama proses produksi dan data ini dipetakan untuk menentukan apakah ketebalan tersebut berada dalam batas kendali. Jika data menunjukkan adanya masalah, maka proses tersebut akan disesuaikan untuk menghilangkan variasi yang tidak dapat diterima.

Industri Perangkat Lunak

Perusahaan pengembang perangkat lunak menggunakan SPC untuk memantau dan meningkatkan proses pengembangan, seperti pengujian perangkat lunak, manajemen proyek, dan pengendalian kualitas produk akhir.

Amarta, Y. Y., & Hazimah, H. (2020). Pengendalian Kualitas Produk Dengan Menggunakaan Statistical Processing Control (Spc) Pada PT Surya Teknologi. In Prosiding Seminar Nasional Ilmu Sosial dan Teknologi (SNISTEK) (Vol. 3, pp. 218-228).

Juran, J. M. (1999). Juran’s quality handbook.

Lantzy, M. A. (1992, July). Application of statistical process control to the software process. In Proceedings of the ninth Washington Ada symposium on Ada: Empowering software users and developers (pp. 113-123).

Meriza, A. T. (2017). Analisis Pengendalian Kualitas Produk Pada Dunkin’Donuts Di Bandar Lampung.

Woodall, W. H. (2000). Controversies and contradictions in statistical process control. Journal of quality technology, 32(4), 341-350.

Young, T. M., & Winistorfer, P. M. (1999). Statistical process control and the forest products industry. Forest products journal, 49(3), 10-17.

Demikian penjelasan mengenai Pengendalian Proses Statistik. Jika ada hal-hal yang masih membingungkan, silakan tulis di kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Jangan lupa untuk tetap mengikuti website kami di exsight.id/blog agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya!

Related posts:

Customer Satisfaction Index (CSI)