SPSS

Mengenal MANCOVA (Multivariate Analysis Covariance)

Hai hai sobat Exsight, long time no see, kembali lagi pada artikel Exsight. Sobat Exsight masih inget gak nih, pada artikel lalu kita membahas terkait Apa itu ANCOVA? Nah sekarang kita akan membahas ANCOVA dengan versi ketika variabel dependen nya bersifat multivariat, yaitu MANCOVA (Multivariate Analysis Covariance).

Ketika kita menyelidiki hubungan antara variabel dalam penelitian, seringkali kita dihadapkan pada situasi di mana variabel-variabel tersebut saling terkait, dan beberapa faktor lain juga dapat memengaruhi hasil yang diamati. Dalam hal ini, terdapat sebuah statistik yang dapat membantu kita untuk memahami hubungan ini secara lebih komprehensif, yaitu dengan menggunakan Analisis Kovariansi Multivariat (MANCOVA).

Tanpa berlama-lama lagi, yuk simak artikel ini dengan seksama yaa!

Definisi

MANCOVA adalah singkatan dari Multivariate Analysis of Covariance, seringkali disebut pula Analisis Kovariansi Multivariat, merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara beberapa variabel independen dengan satu set variabel dependen, dengan mengontrol variabel-variabel lain yang disebut sebagai kovariat. Cara kerja MANCOVA mirip dengan ANCOVA (Analisis Kovariansi), namun MANCOVA digunakan ketika terdapat beberapa variabel dependen yang saling terkait.

Dalam MANCOVA, bertujuan untuk memeriksa pengaruh variabel independen terhadap kombinasi variabel dependen, sambil mempertimbangkan efek dari variabel kovariat yang relevan. Analisis ini memungkinkan peneliti untuk mengendalikan variabel kovariat yang mempengaruhi variabel dependen sehingga dapat mengungkapkan pengaruh sebenarnya dari variabel independen terhadap variabel dependen yang diukur. MANCOVA sering digunakan dalam penelitian ilmiah, sosial, dan perilaku untuk memahami hubungan antara sejumlah variabel secara simultan.

Sejarah

MANCOVA pertama kali muncul sebagai pengembangan dari analisis kovariat dan analisis varians multivariat pada pertengahan abad ke-20. Sejumlah perintis statistika mulai menyadari kebutuhan untuk menggabungkan konsep-konsep ini untuk menangani situasi penelitian yang lebih realistis. Pada tahun 1950-an dan 1960-an, beberapa statistikawan seperti Pillai, Bartlett, dan Hotelling mulai merumuskan prinsip-prinsip MANCOVA. Pengembangan teknik ini seiring dengan kemajuan pemahaman statistika multivariat. Awalnya, MANCOVA diterapkan dalam konteks penelitian sosial dan ekonomi untuk mengatasi kompleksitas data yang melibatkan beberapa variabel dependen dan kovariat.

Konsep Dasar

A. Ringkasan Pentingnya MANCOVA

  1. Pentingnya Pendekatan Multivariat
    MANCOVA memberikan pendekatan analisis yang lebih holistik dengan mempertimbangkan beberapa variabel dependen secara bersamaan.
  2. Pengendalian Faktor-Faktor Tertentu
    Kemampuan MANCOVA untuk mengontrol variabel kovariat memastikan keakuratan dalam mengukur efek sebenarnya dari variabel independen pada variabel dependen.
  3. Dukungan Terhadap Analisis Kovariat
    MANCOVA menggabungkan keunggulan analisis kovariat, memberikan insight tambahan dengan mempertimbangkan variabel kovariat yang mungkin memengaruhi hasil.

B. Relevansi MANCOVA dalam Penelitian

  1. Penelitian dengan Variabel Dependen Lebih dari Satu
    MANCOVA menjadi krusial dalam penelitian dengan dua atau lebih variabel dependen, memungkinkan peneliti untuk melihat dampak variabel independen secara menyeluruh.
  2. Konteks Penelitian yang Kompleks
    Relevansi MANCOVA lebih terasa dalam konteks penelitian yang kompleks, di mana kontrol variabel kovariat diperlukan untuk mendapatkan pemahaman yang akurat tentang hubungan antar variabel.
  3. Penelitian dengan Fokus pada Efek Gabungan
    MANCOVA sangat bermanfaat ketika penelitian memerlukan pemahaman tentang sejauh mana beberapa variabel independen secara bersamaan memengaruhi beberapa variabel dependen.

Asumsi dalam MANCOVA

Asumsi dalam Analisis MANCOVA melibatkan dua kategori utama: aspek multivariat dan asumsi terkait residuals.

A. Asumsi Aspek Multivariat

  1. Asumsi Multivariate Normality (Normalitas Multivariat)
    Data harus memiliki distribusi multivariat yang mendekati distribusi normal. Ini berarti distribusi variabel dependen harus normal untuk setiap kelompok yang dibandingkan. Pengujian asumsi normal multivariat dapat dilakukan menggunakan metode grafik, yaitu dengan Quantile-vs-Quantile plot (Q-Q Plot) membandingan jarak Mahalanobis dan chikuadrat pada sentroid.
  2. Asumsi Homogeneity of Covariance Matrices (Asumsi Matriks Kovarian Homogen)
    Matriks kovarian dari variabel dependen harus homogen di antara kelompok-kelompok yang dibandingkan. Artinya, variabilitas antar kelompok harus sebanding.
  3. Asumsi Multivariate Linearity (Linearitas Multivariat)
    Hubungan antara variabel independen dan kombinasi linear dari variabel dependen harus linear.

B. Asumsi Terkait Residual

  1. Asumsi Homoscedasticity (Homoskedastisitas)
    Variabilitas residual (selisih antara nilai pengamatan dan nilai yang diprediksi oleh model) harus seragam di seluruh rentang nilai prediksi.
  2. Asumsi Independence of Residuals (Independensi Residual)
    Residual dari satu observasi tidak boleh berkorelasi dengan residual dari observasi lainnya. Ini mengasumsikan bahwa setiap pengamatan bersifat independen.

Kelebihan dan Kelemahan

Terdapat beberapa kelebihan dan kelemahan dalam analisis MANCOVA, diantaranya adalah sebagai berikut.

Kelebihan

  1. Mengontrol Variabel Pengganggu
    MANCOVA memungkinkan peneliti untuk mengontrol variabel-variabel pengganggu atau kovariat yang dapat memengaruhi variabel dependen. Hal ini dapat membantu peneliti dalam mengisolasi efek variabel independen secara lebih akurat.
  2. Mengatasi Keterbatasan ANCOVA
    Ketika terdapat beberapa variabel dependen yang saling terkait, MANCOVA lebih efisien daripada ANCOVA karena dapat mempertimbangkan hubungan antar variabel dependen.
  3. Menggabungkan Analisis Multivariat
    MANCOVA mengakomodasi analisis simultan terhadap beberapa variabel dependen, hal ini dapat membantu peneliti dalam memahami hubungan antara variabel-variabel tersebut secara keseluruhan.

Kelemahan

  1. Asumsi yang Kompleks
    MANCOVA memiliki asumsi yang cukup kompleks, seperti asumsi multivariate normality, homogeneity of regression slopes, dan homogeneity of covariance matrices. Asumsi-asumsi ini harus terpenuhi untuk hasil yang akurat.
  2. Sensitif terhadap Pemenuhan Asumsi
    Ketika asumsi-asumsi tidak terpenuhi, hasil MANCOVA bisa menjadi tidak dapat diandalkan atau tidak valid. Misalnya, ketidaknormalan distribusi data atau ketidaksetaraan varian antar kelompok dapat memengaruhi hasil analisis.
  3. Memerlukan Data yang Cukup
    MANCOVA memerlukan jumlah sampel yang cukup besar, terutama ketika terdapat beberapa variabel dependen. Kurangnya sampel dapat mengurangi kehandalan hasil analisis.

Tutorial SPSS

Studi Kasus

Studi kasus yang digunakan mengunakan data terkait hasil ujian mahasiswa kelas A, B, dan C, pada mata kuliah Matematika dan Statistika. Data terdiri atas 45 data, dimana data dapat diakses di sini. Berdasarkan studi kasus, maka variabel- variabel yang digunakan meliputi:
* Variabel Independen : Variabel Kelas dan Variabel IQ
* Variabel Dependen : Nilai Mata Kuliah Matematika dan Statistika

MANCOVA

Tutorial

Tutorial ini mengasumsikan bahwa semua asumsi prasyarat telah terpenuhi sehingga bisa langsung dilakukan analisis MANCOVA.

1. Langkah pertama kita buka software SPSS, kemudian kita entry data pada variable view dan data view.

MANCOVA
Gambar 1a. SPSS Tahap 1 (Data View)

Pada bagian data view berisi data-data dari masing-masing variabel, sedangkan untuk bagian variable view berisi pendefinisian dari masing-masing (khususnya terkait jenis data pada bagian measure).

MANCOVA
Gambar 1b. SPSS Tahap 1 (Variable View)

2. Tahapan selanjutnya kita klik pada bagian Analyze lalu klik General Linear Model, kemudian kita klik Multivariate

MANCOVA
Gambar 2. SPSS Tahap 2

3. Kemudian akan muncul dialog box seperti pada Gambar 3., dalam hal ini variabel Nilai_Matematika dan Nilai_Statistika kita masukkan pada bagian Dependent Variable, lalu variabel Kelas kita masukkan pada bagian Fixed Factor(s), serta variabel IQ kita masukkan pada bagian Covariate(s).
Setelah kita masukkan variabel-variabel, kita klik pada bagian Model.

MANCOVA
Gambar 3. SPSS Tahap 3

4. Setelah klik Model akan muncul dialog box seperti pada Gambar 4.

MANCOVA
Gambar 4. SPSS Tahap 4

5. Kemudian kita perhatikan kembali pada Gambar 3, kita pilih pada bagian Options, sehingga muncul tampilan dialog box seperti pada Gambar 5. Pada bagian Display, kita beri centang pada bagian Descriptive Statistics, lalu kita klik Observed Power dan klik Homogenity Tests. Lalu klik Continue dan klik OK.

MANCOVA
Gambar 5. SPSS Tahap 5

Pembahasan Hasil Output SPSS

Setelah klik OK, maka didapatkan hasil analisis MANCOVA dengan memperhatikan pada bagian Output SPSS, dapat dilihat pada Gambar 6.

MANCOVA
Gambar 6. Hasil Output SPSS

Berdasarkan hasil output SPSS pada Gambar 6, dapat diinterpretasikan bahwa untuk Intercept menunjukkan nilai Variabel Dependen dapat berubah sebesar nilai intercept meski tanpa dipengaruhi keberadaan covariat dan variabel independen.

Variabel IQ merupakan variabel berskala kuantitatif, maka variabel ini termasuk variabel kovariat. Nilai sig pada variabel IQ yaitu sebesar 0.567 apabila dikaitkan dengan variabel dependen Nilai_Matematika, lalu nilai Sig sebesar 0.616 apabila dikaitkan dengan variabel dependen Nilai_Statistika, dimana nilai ini lebih besar dari taraf signifikansi (alfa) 0.05. Maka dapat dikatakan variabel IQ tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel Nilai_Matematika dan Nilai_Statistika.

Variabel Kelas merupakan variabel berskala kualitatif, maka variabel ini termasuk fixed factor. Nilai sig pada variabel Kelas yaitu sebesar 0.170 apabila dikaitkan dengan variabel dependen Nilai_Matematika, lalu nilai Sig sebesar 0.615 apabila dikaitkan dengan variabel dependen Nilai_Statistika, dimana nilai ini lebih besar dari taraf signifikansi (alfa) 0.05. Maka dapat dikatakan variabel Kelas tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel Nilai_Matematika dan Nilai_Statistika.

Referensi

Winata, Y., & Wutsqa, D. (2017). Penerapan Analisis Kovarians Multivariat pada Bidang Gizi (Study Kasus: Pengaruh Perbedaan Tingkat Kelas Terhadap Rata-rata Frekuensi Makan, Asupan Energi, dan Asupan Protein dengan Kovariat Berupa Berat Badan dan Usia Siswa di MTs Nurul Ummah Yogyakarta). Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, Vol.6, No.2.

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2014). Multivariate Data Analysis (7th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Education.

Sekian penjelasan terkait MANCOVA (Multivariate Analysis Covariance). Jika masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya.

Mengenal MANCOVA (Multivariate Analysis Covariance) Read More »

Apa itu ANCOVA? (Deskripsi dan Tutorial di SPSS)

Hai hai sobat Exsight, masih ingat gak nih, pada beberapa artikel yang lalu, kita pernah membahas terkait ANOVA (Analysis of Variance), yakni pada artikel dengan judul Pengertian ANOVA (Analisis of Variance) dan pada artikel One Way Anova atau Anova 1 Arah di RStudio. Nah melanjutkan dari artikel-artikel sebelumnya, sobat Exsight tau gak sih, ternyata ANOVA dapat dikembangkan lebih lanjut menjadi suatu metode bernama ANCOVA (Analysis of Covariance).

Pada artikel kali ini, kita akan membahas lebih mendalam terkait ANCOVA. Tanpa berlama-lama lagi, yuk simak artikel ini dengan seksama yaa!

Definisi

ANCOVA (Analisis Kovariat) merupakan suatu metode statistik yang digunakan untuk membandingkan rata-rata kelompok yang berbeda, sembari mempertimbangkan keberadaan variabel tambahan yang disebut dengan variabel kovariat. Kovariat adalah variabel yang diasumsikan dapat memengaruhi hasil dan diikutsertakan dalam analisis untuk meningkatkan keakuratan hasil perbandingan antar kelompok.

Perbedaan ANOVA dan ANCOVA

Seringkali kita dibingungkan terkait apasih perbedaan antara ANOVA dengan ANCOVA. Nah biar gak bingung bisa diliat ya pada Tabel di bawah ini, apa saja perbedaan antar keduanya.

Fokus PerbedaanANOVAANCOVA
PerbandinganMembandingkan rata-rata kelompok tanpa memperhitungkan variabel tambahan.Membandingkan rata-rata kelompok sambil memperhitungkan dan mengontrol pengaruh variabel tambahan (kovariat).
PenyesuaianTidak melakukan penyesuaian untuk faktor-faktor tambahan.Melakukan penyesuaian untuk variabel kovariat yang dapat memengaruhi hasil.
Contoh PenggunaanMembandingkan rata-rata nilai ujian antara beberapa sekolah.Membandingkan rata-rata ujian antara beberapa sekolah sambil mengendalikan atau memperhitungkan variabel kovariat seperti jumlah jam belajar siswa.

Konsep Dasar ANCOVA

ANCOVA (Analisis Kovariat) adalah metode statistik yang menggabungkan Analisis Variansi (ANOVA) dengan Analisis Regresi untuk membandingkan rata-rata kelompok yang berbeda, sambil mengontrol atau memperhitungkan pengaruh satu atau lebih variabel tambahan yang disebut kovariat. Beberapa konsep dasar dari ANCOVA adalah sebagai berikut.

1. ANCOVA sebagai Pengembangan dari ANOVA
ANCOVA dibangun di atas dasar ANOVA, yang digunakan untuk membandingkan rata-rata kelompok. Namun, ANCOVA memberikan kemampuan tambahan untuk memperhitungkan efek dari satu atau lebih variabel kovariat. Ini membuat ANCOVA berguna ketika ada faktor tambahan yang dapat memengaruhi hasil dan perlu dikendalikan dalam analisis.

2. Kovariat sebagai Variabel Kontrol
Variabel kovariat adalah variabel yang diasumsikan dapat memengaruhi hasil atau variabel dependen. Dalam ANCOVA, kita ingin mengukur efek variabel independen (faktor kelompok) terhadap variabel dependen sambil mengendalikan pengaruh variabel kovariat. Kovariat membantu mengurangi kecacatan internal dan meningkatkan keakuratan perbandingan antar kelompok.

3. Tujuan ANCOVA
Tujuan utama ANCOVA adalah untuk menentukan apakah ada perbedaan signifikan dalam rata-rata kelompok setelah mengendalikan pengaruh variabel kovariat. Dengan kata lain, ANCOVA membantu menjawab pertanyaan apakah perbedaan antar kelompok tetap signifikan ketika memperhitungkan faktor tambahan yang mungkin memengaruhi hasil.

4. Model ANCOVA
Model ANCOVA melibatkan persamaan regresi, di mana variabel dependen adalah hasil pengukuran, variabel independen adalah faktor kelompok, dan variabel kovariat adalah variabel tambahan yang dimasukkan ke dalam model untuk dikontrol. Model ini memungkinkan kita untuk memeriksa hubungan antara variabel dependen dan faktor kelompok setelah mengontrol variabel kovariat.

5. Uji Hipotesis ANCOVA
Uji hipotesis dalam ANCOVA dilakukan untuk menentukan apakah perbedaan rata-rata kelompok tetap signifikan setelah mengendalikan variabel kovariat. Uji F digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan antar kelompok, dan parameter regresi diuji untuk mengukur pengaruh variabel kovariat.

ANCOVA membantu peneliti untuk memahami dampak suatu faktor kelompok pada variabel dependen dengan memperhitungkan faktor tambahan yang mungkin memengaruhi hasil. Dengan demikian, ANCOVA membantu meningkatkan keakuratan dan validitas hasil analisis.

Kelebihan dan Keterbatasan ANCOVA

ANCOVA memiliki beberapa kelebihan dan keterbatasan diantaranya adalah sebagai berikut.

Kelebihan

  1. Mengontrol Variabel Ekstraneous
    Salah satu kelebihan utama ANCOVA adalah kemampuannya untuk mengontrol atau memperhitungkan pengaruh variabel ekstraneous (kovariat) pada hasil. Hal ini dapat meningkatkan keakuratan analisis perbandingan antar kelompok.
  2. Fleksibilitas dalam Desain Penelitian
    ANCOVA dapat digunakan dalam berbagai desain penelitian, seperti analisis desain acak, analisis kuasi-eksperimental, dan korelasional. Fleksibilitas ini memungkinkan aplikasi yang luas dalam berbagai konteks penelitian.
  3. Meningkatkan Keakuratan Statistik
    Dengan memasukkan variabel kovariat, ANCOVA dapat meningkatkan keakuratan analisis dan membantu mengidentifikasi efek nyata yang mungkin tersembunyi ketika hanya menggunakan ANOVA.
  4. Menangani Heterogenitas Awal
    Jika kelompok-kelompok yang dibandingkan memiliki perbedaan awal yang signifikan, ANCOVA dapat digunakan untuk membantu menangani heterogenitas dan meningkatkan validitas perbandingan.

Keterbatasan

  1. Asumsi Normalitas dan Homogenitas: ANCOVA memiliki asumsi terkait normalitas dan homogenitas varians yang harus dipenuhi. Jika data tidak memenuhi asumsi ini, hasil analisis dapat menjadi tidak valid.
  2. Asumsi Linieritas: ANCOVA mengasumsikan hubungan linier antara variabel independen dan variabel dependen, serta antara variabel kovariat dan variabel dependen.
  3. Pentingnya Identifikasi Kovariat yang Relevan: Keefektifan ANCOVA sangat bergantung pada identifikasi kovariat yang relevan. Jika variabel kovariat tidak memengaruhi hasil, penggunaannya mungkin tidak memberikan manfaat yang signifikan.
  4. Diperlukannya Data Interval atau Rasio: ANCOVA membutuhkan data yang berskala interval atau rasio untuk variabel dependen dan kovariat. Oleh karena itu, tidak cocok untuk data ordinal atau nominal.

Asumsi- Asumsi dalam ANCOVA

Terdapat beberapa asumsi dalam ANCOVA diantaranya adalah sebagai berikut.

1. Tidak Terdapat Outlier pada Data
Apabila terdapat outlier (data pencilan) pada data, dapat memberikan dampak negatif pada ANCOVA yakni dapat mengurangi validitas dari hasil analisis.

2. Residual Berdistribusi Normal
Untuk memberikan hasil yang valid, residual dari data diupayakan berdistribusi normal.

3. Varians yang Homogen
Asumsi ini berkaitan dengan homogenitas varians dari variabel di antara kelompok-kelompok yang dibandingkan. Homogenitas varians mengindikasikan bahwa variabilitas atau penyebaran nilai-nilai variabel dependen relatif seragam di semua kelompok. Artinya, tidak ada perbedaan yang signifikan dalam varian antara kelompok-kelompok tersebut.

Penerapan ANCOVA dalam Berbagai Bidang

ANCOVA dapat diterapkan dalam berbagai bidang diantaranya adalah sebagai berikut.

1. Bidang Sosial
Analisis perbedaan dalam tingkat partisipasi masyarakat dalam program sosial di beberapa daerah, dengan memerhatikan faktor demografis atau ekonomi sebagai variabel kovariat.

ANCOVA

2. Bidang Sumber Daya Manusia
Analisis perbedaan dalam produktivitas kerja di antara kelompok karyawan dengan mempertimbangkan faktor-faktor kovariat seperti pengalaman kerja atau tingkat pendidikan.

ANCOVA

3. Bidang Pendidikan
Penerapan dalam bidang pendidikan yaitu membandingkan rata-rata prestasi siswa di beberapa sekolah sambil mengendalikan faktor-faktor seperti latar belakang sosial ekonomi atau tingkat pendidikan orang tua.

ANCOVA

4. Bidang Psikologi
Penerapan ANCOVA dalam bidang psikologi yaitu menilai efek dari suatu intervensi psikologis pada kelompok pasien dengan gangguan mental, sambil mengendalikan variabel seperti tingkat kecemasan awal atau faktor-faktor psikologis lainnya.

ANCOVA

5. Bidang Ekonomi
Penerapan ANCOVA dalam bidang ekonomi yaitu membandingkan kinerja keuangan perusahaan di beberapa sektor industri sambil mengendalikan variabel kovariat seperti ukuran perusahaan atau faktor-faktor ekonomi makro.

ANCOVA

Tutorial ANCOVA dengan SPSS

Studi Kasus

Studi kasus yang digunakan mengunakan data survei terkait hasil Pre-Test dan hasil Post Test dari suatu pelatihan yang dihadiri oleh kelas A, B, dan C. Data terdiri atas 45 data, dimana data dapat diakses disini. Berdasarkan studi kasus, maka variabel- variabel yang digunakan meliputi:
* Variabel Independen : Kelas
Hasil Pre-Test (sebagai variabel tambahan atau kovariat)
* Variabel Dependen : Hasil Post-Test

ANCOVA
  1. Langkah pertama kita buka software SPSS, kemudian kita entry data pada variable view dan data view.
ANCOVA
Gambar 1a. SPSS Tahap 1 (Data View)

Pada bagian data view berisi data-data dari masing-masing variabel, sedangkan untuk bagian variable view berisi pendefinisian dari masing-masing (khususnya terkait jenis data pada bagian measure).

ANCOVA
Gambar 1b. SPSS Tahap 1 (Variable View)

2. Tahapan selanjutnya kita klik pada bagian Analyze lalu klik General Linear Model, kemudian kita klik Univariate

ANCOVA
Gambar 2. SPSS Tahap 2

3. Kemudian akan muncul dialog box seperti pada Gambar 3., dalam hal ini variabel Hasil_Post_Test kita masukkan pada bagian Dependent Variable, lalu variabel Kelas kita masukkan pada bagian Fixed Factor(s), serta variabel Hasil_Pre_Test kita masukkan pada bagian Covariate(s).
Setelah kita masukkan variabel-variabel, kita klik pada bagian EM Means.

ANCOVA
Gambar 3. SPSS Tahap 3

4. Setelah klik EM Means akan muncul dialog box seperti pada Gambar 4., dalam hal ini pada bagian Display Means for kita isikan dengan variabel Kelas, lalu kita beri centang pada bagian Compare main effects, lalu pada bagian Confidence interval adjustment, kita pilih Bonferroni, lalu klik Continue.

ANCOVA
Gambar 4. SPSS Tahap 4

5. Kemudian kita perhatikan kembali pada Gambar 3, kita pilih pada bagian Options, sehingga muncul tampilan dialog box seperti pada Gambar 5. Pada bagian Display, kita beri centang pada bagian Estimates of effect size, lalu kita klik Continue. Lalu klik OK.

ANCOVA
Gambar 5. SPSS Tahap 5

Pembahasan Hasil Output SPSS

Setelah klik OK, maka didapatkan hasil analisis ANCOVA dengan memperhatikan pada bagian Output SPSS, dapat dilihat pada Gambar 6.

ANCOVA
Gambar 6. Hasil Output SPSS

Berdasarkan hasil output SPSS pada Gambar 6, dapat diinterpretasikan bahwa untuk Intercept menunjukkan nilai Variabel Dependen dapat berubah sebesar nilai interceps meski tanpa dipengaruhi keberadaan covariat dan variabel independen.

Variabel Hasil Pre Test merupakan variabel berskala kuantitatif, maka variabel ini termasuk variabel kovariat. Nilai sig pada variabel Hasil Pre Test yaitu sebesar 0,479, dimana nilai ini lebih besar dari taraf signifikansi (alfa) 0,05 maka dapat dikatakan variabel Hasil Pre Test tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel Hasil Post Test.

Variabel Kelas merupakan variabel berskala kualitatif, maka variabel ini termasuk fixed factor. Nilai sig pada variabel Kelas yaitu sebesar 0,774, dimana nilai ini lebih besar dari taraf signifikansi (alfa) 0,05 maka dapat dikatakan variabel Kelas tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel Hasil Post Test.

Referensi

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2010). Multivariate Data Analysis (7th ed.). Pearson.

One‑way ANCOVA in SPSS Statistics. Available from: https://statistics.laerd.com/spss‑tutorials/ancova‑using‑spss‑statistics.php.

Sampai disini dulu penjelasan terkait ANCOVA. Jika sobat Exsight masih ada yang dibingungkan terkait pembahasan pada artikel ini, bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. See you in the next article yaa!

Apa itu ANCOVA? (Deskripsi dan Tutorial di SPSS) Read More »

MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)

Definisi

MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) merupakan sebuah metode statistik yang digunakan untuk menganalisis perbedaan signifikan antara rata-rata variabel dependen yang terkait dengan dua atau lebih variabel independen. Berbeda dengan ANOVA (Analysis of Variance) yang hanya dapat menangani satu variabel dependen, MANOVA dapat menangani beberapa variabel dependen secara bersamaan. Metode ini memungkinkan peneliti untuk memahami pengaruh variabel independen terhadap kumpulan variabel dependen yang saling terkait.

Peran penting MANOVA sangat terlihat dalam penelitian multivariat yang melibatkan analisis lebih dari satu variabel dependen. Dengan menggunakan MANOVA, peneliti dapat memeriksa efek simultan dari variabel independen terhadap sekelompok variabel dependen yang saling terhubung. Hal ini memungkinkan peneliti untuk mendapatkan pemahaman yang lebih komprehensif tentang bagaimana variabel independen berpengaruh terhadap beberapa aspek atau dimensi dari data yang diamati, sehingga membantu dalam pengambilan keputusan yang lebih tepat dalam konteks penelitian yang kompleks.

Perbedaan MANOVA dan ANOVA

Seringkali penggunaan MANOVA masih dikaitkan dengan ANOVA, namun perlu sobat Exsight tahu, terdapat perbedaan mendasar loh dari keduanya, yaitu sebagai berikut.

NoPerbedaanMANOVAANOVA
1Variabel DependenHanya dapat menangani lebih dari satu variabel dependen secara bersamaan dalam analisisnya.Hanya dapat menangani satu variabel dependen dalam analisisnya.
2Dimensi AnalisisMengevaluasi perbedaan rata-rata kelompok terhadap sejumlah variabel dependen yang saling terkait secara serentak.Mengukur perbedaan antara rata-rata kelompok pada satu variabel dependen.
3Konteks PenggunaanDigunakan dalam konteks penelitian yang melibatkan analisis simultan terhadap beberapa variabel dependen yang terkait.Digunakan ketika penelitian hanya mempertimbangkan satu variabel dependen.
4Kompleksitas AnalisisLebih kompleks karena melibatkan analisis lebih dari satu variabel dependen dan dapat memberikan informasi yang lebih komprehensif dalam penelitian yang melibatkan hubungan antarvariabel yang lebih kompleks.Lebih sederhana dan cocok digunakan untuk analisis yang sederhana dengan satu variabel dependen.

Asumsi dalam MANOVA

Sebelum sobat Exsight melakukan analisis MANOVA, terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi diantaranya:

  1. Normalitas
    Asumsi bahwa variabel-variabel dependen dalam setiap kelompok atau perlakuan memiliki distribusi normal. Pengujian normalitas dapat dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov, uji Shapiro-Wilk, maupun visualisasi dengan menggunakan histogram atau Q-Q plot.
  2. Homogenitas Kovarians
    Asumsi ini menyatakan bahwa kovarians antara variabel dependen memiliki tingkat kesamaan atau homogenitas di antara kelompok-kelompok yang dibandingkan. Pengujian homogenitas kovarians dapat dilakukan dengan uji Box’s M atau uji lainnya.
  3. Homogenitas Varians
    Asumsi bahwa varians dari setiap variabel dependen dalam kelompok-kelompok yang dibandingkan adalah sama. Pengujian homegenitas varians dapat dilakukan dengan uji Levene’s maupun uji lainnya.

Apabila asumsi-asumsi MANOVA di atas tidak terpenuhi, maka beberapa alternatif atau langkah yang dapat diambil diantaranya adalah sebagai berikut.

A. Transformasi Data
Melakukan transformasi data pada variabel-variabel dependen untuk memenuhi asumsi, seperti transformasi logaritmik atau transformasi lainnya. Selengkapnya terkait transformasi data, dapat dilihat pada artikel Exsight sebelumnya dengan judul Mengenal Lebih Dekat Tentang Transformasi Data (Part 1) dan artikel Exsight dengan judul Tutorial Transformasi Data dengan SPSS (Part 2).

B. Penggunaan Metode Alternatif
Menggunakan metode analisis yang lebih robust terhadap pelanggaran asumsi, seperti analisis non-parametrik atau menggunakan teknik lain yang lebih sesuai dengan kondisi data yang ada.

C. Pelaporan Hasil dengan Keterbatasan
Jika tidak memungkinkan untuk memenuhi asumsi-asumsi MANOVA, maka hasil analisis tetap dapat dilaporkan dengan disertai catatan yang menjelaskan pelanggaran asumsi dan potensi dampaknya terhadap interpretasi hasil.

Kelebihan dan Kelemahan

Multivariate Analysis of Variance memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan diantaranya yaitu:

Kelebihan

  1. Analisis Simultan
    MANOVA memungkinkan analisis terhadap beberapa variabel dependen secara bersamaan, sehingga memudahkan kita dalam memperoleh pemahaman yang lebih komprehensif tentang hubungan antara variabel independen dan variabel dependen yang saling terkait.
  2. Efisiensi Waktu
    Dapat menghemat waktu karena melakukan analisis multivariat dalam satu proses, dibandingkan dengan menerapkan uji statistik secara terpisah untuk setiap variabel dependen.
  3. Efisiensi Penggunaan Data
    Menggunakan data secara efisien dengan mempertimbangkan korelasi antarvariabel dependen dalam analisisnya.
  4. Deteksi Perbedaan yang Lebih Kompleks
    Mampu mendeteksi perbedaan yang lebih kompleks dan menyeluruh di antara kelompok perlakuan terhadap beberapa variabel dependen secara simultan.

Kelemahan

  1. Asumsi yang Ketat
    MANOVA memerlukan asumsi seperti normalitas, homogenitas varians, dan homogenitas kovarians, yang jika tidak terpenuhi dapat mengganggu validitas hasil analisis.
  2. Keterbatasan Interpretasi
    Dalam MANOVA, interpretasi efek variabel independen terhadap sejumlah variabel dependen seringkali lebih kompleks dan sulit dibandingkan dengan analisis yang hanya mempertimbangkan satu variabel dependen.
  3. Kemungkinan Overfitting
    Penggunaan MANOVA pada dataset yang relatif kecil dengan banyak variabel dependen dapat meningkatkan risiko overfitting, yaitu model yang terlalu sesuai dengan data sampel dan tidak dapat menggeneralisasi ke populasi umum.
  4. Kesulitan dalam Penggunaan Praktis
    MANOVA memerlukan pemahaman statistik yang cukup dalam dan sering kali memerlukan perangkat lunak statistik khusus untuk analisis yang tepat.

Penting bagi kita untuk memahami kelebihan dan kelemahan pada MANOVA, dengan pemahaman yang menyeluruh, kita bisa mengaplikasikan metode ini secara efektif dan menggunakannya secara tepat dalam konteks analisis data yang spesifik.

Penerapan MANOVA dalam Berbagai Bidang

MANOVA dapat digunakan secara luas dalam berbagai bidang untuk menganalisis hubungan antara variabel independen dan beberapa variabel dependen yang saling terkait. Berikut adalah beberapa contoh penerapan MANOVA dalam berbagai bidang.

A. Ilmu Sosial dan Perilaku
Penelitian dalam psikologi dapat menggunakan MANOVA untuk memeriksa efek beberapa variabel independen terhadap berbagai aspek perilaku manusia, seperti tingkat stres, kecemasan, dan kesejahteraan psikologis.

MANOVA

B. Pendidikan
Dalam konteks pendidikan, MANOVA dapat digunakan untuk menganalisis pengaruh berbagai faktor (misalnya, metode pengajaran, lingkungan belajar) terhadap pencapaian siswa dalam beberapa mata pelajaran secara simultan.

MANOVA

C. Kesehatan
Penelitian kesehatan dapat menggunakan MANOVA untuk mengkaji pengaruh variabel independen seperti pola makan, olahraga, dan faktor-faktor lingkungan terhadap kumpulan variabel dependen seperti tekanan darah, kadar kolesterol, dan berat badan.

MANOVA

D. Ekonomi dan Bisnis
Dalam bidang ekonomi dan bisnis, MANOVA digunakan untuk menganalisis pengaruh beberapa variabel independen seperti harga, promosi, dan preferensi konsumen terhadap sejumlah variabel dependen seperti penjualan, keuntungan, dan loyalitas pelanggan.

MANOVA

Tutorial SPSS MANOVA

Studi Kasus

Studi kasus yang akan kita gunakan dalam hal ini menggunakan data nilai yang diperoleh mahasiswa untuk tiap mata kuliah (Statistika, Matematika dan Ekonomi) untuk setiap kategori UKT (Uang Kuliah Tunggal). Data bisa diakses disini.

* Tidak terdapat missing value pada data.
* Data terdiri atas 4 variabel yaitu:
– Kategori UKT (meliputi UKT Rp 1.000.000 s/d Rp 3.000.000, lalu UKT Rp 4.000.000 s/d Rp 6.000.000, dan UKT Rp 6.000.000 s/d Rp 9.000.000)
– Nilai mata kuliah Statistika
– Nilai mata kuliah Matematika
– Nilai mata kuliah Ekonomi

Tutorial

1.Buka software SPSS, kemudian entry data pada variable view dan data view. 

MANOVA
Gambar 1a. SPSS Tahap 1 (Data View)

Pada bagian data view berisi data-data dari masing-masing variabel, sedangkan untuk bagian variable view berisi pendefinisian dari masing-masing (khususnya terkait jenis data pada bagian measure).

MANOVA
Gambar 1b. SPSS Tahap 1 (Variable View)

2. Tahapan berikutnya klik Analyze – lalu klik General Linear Model – lalu klik Multivariate.

MANOVA
Gambar 2. SPSS Tahap 2

3. Selanjutnya akan muncul tampilan dialog box seperti halnya pada Gambar 3., dalam hal ini untuk bagian Dependent Variabels, kita isi dengan variabel “Nilai Mata Kuliah Statistika”, “Nilai Mata Kuliah Matematika”, dan “Nilai Mata Kuliah Ekonomi”.
Adapun pada bagian Fixed Factor(s) kita isi dengan variabel “Kategori UKT”.

MANOVA
Gambar 3. SPSS Tahap 3

4. Berdasarkan Gambar 3, selanjutnya klik pada bagian Model. Sehingga muncul tampilan seperti pada Gambar 4. Kemudian pada bagian Specify Model, kita pilih yang Build terms . Selanjutnya pada bagian Build Term(s), kita pilih yang Main effects. Kemudian, pada bagian Model, kita pilih variabel Kategori_UKT. Lalu kita klik Continue.

MANOVA
Gambar 4. SPSS Tahap 4

5. Tahapan berikutnya, kita perhatikan kembali pada Gambar 3, kita pilih Options sehingga muncul tampilan seperti pada Gambar 5. Pada bagian Display , kita centang pada Observed Power dan Homogeneity tests, lalu klik Continue.

MANOVA
Gambar 5. SPSS Tahap 5

Pembahasan Hasil Output SPSS

Setelah klik OK, maka didapatkan hasil output SPSS sebagai berikut.

MANOVA
Gambar 6. Hasil Output SPSS (1)

Berdasarkan hasil output pada Gambar 6. diperoleh informasi terkait hasil Box’s M, dalam hal ini nilai Box’s M digunakan untuk menguji homogenitas matriks varians dan kovarians. Pengujian dilakukan dengan melihat nilai Sig (Signifikansi). Hasil pengujian Box’s M menunjukkan hasil statistik uji sebesar 16.688 dengan signifikansi 0.304. Dikarenakan nilai signifikansi 0,304 > 0.05 dapat diartikan bahwa matrik varian kovarian bersifat homogen.

MANOVA
Gambar 7. Hasil Output SPSS (2)

Hasil output lainnya dapat dilihat pada Gambar 7. terkait pengujian secara simultan, yaitu perbandingan rata-rata nilai ujian mata kuliah Statistika, mata kuliah Matematika dan mata kuliah Ekonomi antara setiap golongan kategori UKT. Adapun jenis uji statistik yang digunakan meliputi Pillai’s traceWilk’s lambda, Hotelling trace, Roy’s largest root.

Berdasarkan hasil output pada Gambar 7. kita perhatikan pada bagian Effect untuk Kategori_UKT. Nilai Pillai’s Trace menunjukkan nilai positif sebesar 0.881 dengan signifikansi 0.000, kemudian Wilk’s Lambda bernilai positif sebesar 0.158 dengan signifikansi 0.000, lalu nilai Hotelling trace dan Ro’s largest root masing-masing bernilai positif, yaitu sebesar 5.085 dan 5.036 dengan signifikansi 0.000. Dari ke-empat pengujian diperoleh nilai signifikansi < 0.05. Hal ini menandakan bahwa terdapat perbedaan rata-rata antara nilai mata kuliah Ekonomi, Matematika dan Statistika antar Kategori UKT. Artinya, minimal ada satu nilai mata kuliah (variabel) yang dipengaruhi oleh Kategori UKT. Untuk mengetahui nilai apa saja yang memiliki perbedaan karena kategori UKT, maka pengujian dapat dilanjutkan menggunakan analisis ANOVA seperti pada artikel berikut.

Referensi

Johnson, R. A. and Wichern, D. W. and others (2007) Applied Multivariate Statistics. 6th Edition. Pearson Education, Inc.

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate Data Analysis (8th ed.). Cengage Learning.

Hamidah, N., Santoso, R., & Rusgiyono, A. (2022). Klasterisasi Provinsi di Indonesia Berdasarkan Faktor Penyebaran COVID-19 Menggunakan Model-Based Clustering t- Multivariat. Jurnal Gaussian, Vol.10, No.1.

Finally, sampai sudah kita di penghujung artikel, sekian penjelasan terkait MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya.

MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) Read More »

Hubungi Admin
Halo, selamat datang di Exsight! 👋

Hari ini kita ada DISKON 20% untuk semua transaksi. Klaim sekarang!