Dhita Widhiastika

Pengertian

Uji Friedman adalah salah satu metode analisis statistik nonparametrik yang diperkenalkan oleh Friedman pada tahun 1937. Uji ini dirancang untuk menguji kesamaan pengaruh perlakuan tetap dari dua atau lebih populasi dengan menggunakan data minimal berskala ordinal.

Penggunaan uji Friedman banyak diterapkan dalam penelitian, terutama ketika data diambil dari beberapa subjek atau blok, dan setiap blok diberikan perlakuan tertentu. Uji ini memungkinkan para peneliti untuk mengevaluasi apakah perlakuan memiliki pengaruh yang signifikan terhadap data yang dianalisis.

Konsep Dasar Uji Friedman

• Uji Friedman digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan dari hasil pengukuran data yang dilakukan secara berulang (data pre-post atau sebelum-sesudah) pada suatu variabel penelitian
• Uji Friedman merupakan bagian dari Statistik Non Parametrik
• Uji Friedman merupakan alternatif uji statistik dari Repeated Measure ANOVA, jika asumsi normalitas data tidak terpenuhi atau data tidak terdistribusi normal

Asumsi-asumsi pada Uji Friedman

Terdapat beberapa asumsi yang perlu diperhatikan dalam penerapan uji Friedman. Asumsi-asumsi ini terbagi menjadi dua kategori: yang perlu dipenuhi dan yang bersifat opsional. Berikut adalah asumsi yang harus dipenuhi dalam uji Friedman:

1. Data ordinal: Data minimal harus diukur dalam skala ordinal.
2. Blok independen: Data terdiri atas r buah sampel (blok) berukuran t yang saling bebas. Nilai pengamatan ke-i dalam blok ke-j dinyatakan sebagai X_ij.
3. Variabel kontinu: Variabel yang diambil harus bersifat kontinu.
4. Tidak ada interaksi blok dan perlakuan: Tidak terdapat efek interaksi antara blok-blok dan perlakuan-perlakuan.
5. Pengamatan dapat diperingkatkan: Nilai pengamatan dalam setiap blok boleh diperingkatkan berdasarkan besarnya.
6. Ketergantungan perlakuan: Sampel yang mendapatkan perlakuan tidak saling bebas jika:
   • Sebuah sampel mengalami beberapa kali pengukuran (t kali).
   • Beberapa sampel mengalami pencocokan.

Kriteria Pengujian Friedman

Untuk melakukan uji Friedman, terdapat beberapa kriteria yang harus dipenuhi dalam pengujian, yaitu:

1. Memberikan Peringkat pada Data

Langkah pertama dalam uji Friedman adalah memberikan peringkat terhadap nilai-nilai pengamatan dalam setiap blok. Proses pemberian peringkat dimulai dari nilai terkecil, yang diberi peringkat 1, hingga nilai terbesar, yang diberi peringkat t.

Jika terdapat nilai yang sama dalam satu blok, nilai-nilai tersebut diberi peringkat rata-rata berdasarkan posisi peringkatnya. Proses ini penting untuk memastikan data dapat diolah sesuai dengan metode uji Friedman.

2. Menjumlahkan Peringkat

Setelah semua data diberi peringkat, langkah berikutnya adalah menjumlahkan peringkat untuk setiap perlakuan. Hasil penjumlahan ini dinotasikan sebagai H_j​, di mana j = 1,2,3,…,t. Dalam kondisi hipotesis nol (H₀​) diterima, jumlah peringkat pada setiap tingkat perlakuan harus sama.

3. Menentukan Hipotesis

Hipotesis yang digunakan dalam uji Friedman terdiri dari dua jenis:

• Hipotesis Nol (H₀​): Setiap perlakuan memiliki pengaruh yang sama.
• Hipotesis Alternatif (H₁): Setidaknya ada satu pasang perlakuan yang memiliki pengaruh berbeda.

4. Menetapkan Taraf Nyata

Taraf nyata (α) sering digunakan sebagai batas toleransi kesalahan dalam pengujian. Nilai α yang umum dipakai adalah 0,01 atau 0,05. Misalnya, dengan α = 0,05, artinya dari 100 kali pengujian, kemungkinan kesalahan hanya terjadi sebanyak 5 kali.

5. Melakukan Perhitungan Statistik

Statistik uji Friedman dihitung dengan menggunakan rumus yang akan dijelaskan pada bagian berikut. Statistik ini digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan signifikan antara perlakuan-perlakuan yang diberikan.

Tabel Layout Data

Berikut adalah tata letak (layout) data yang sering digunakan dalam uji Friedman. Data dikelompokkan berdasarkan perbedaan perlakuan dan subjek (blok):

Tabel ini menunjukkan bagaimana data diorganisasikan sebelum dilakukan analisis dengan uji Friedman.

Statistik Uji Friedman

Statistik uji Friedman digunakan untuk mengevaluasi apakah terdapat perbedaan signifikan antara perlakuan-perlakuan. Statistik ini dihitung berdasarkan perbandingan antara jumlah peringkat teramati (H_j) dan jumlah peringkat harapan.

Misalkan:

• H_j​ = Jumlah peringkat pada perlakuan ke-j,
• r = Jumlah blok,
• t = Jumlah perlakuan.

Berdasarkan layout data uji Friedman pada Tabel, memperlihatkan bahwa dengan uji Friedman, terdapat satuan percobaan yang dikelompokkan menurut perbedaan perlakuan, dan juga dikelompokkan menurut perbedaan subjek menjadi sejumlah blok.

Kesimpulan yang diperoleh dari uji Friedman yaitu apakah sejumlah k kelompok perlakuan berasal dari populasi yang sama. Misalkan bahwa R_i menotasikan jumlah peringkat (rank) pada perlakuan ke-i , dapat dituliskan nilai harapan R_i :

 R_{i}=\frac{r(t+1)}{2}​

Dimana:
r = banyaknya blok
t = banyaknya perlakukan

Peringkat pada uji Friedman pada setiap blok dijumlahkan dan dirumuskan sebagai berikut:

S = \sum_{i=1}^{t}\left [ R_{i}- \frac{r(t+1)}{2}\right ]^{2}

Dimana:
R_i = jumlah peringkat teramati pada perlakukan ke-i
i = 1, 2, 3, …, t

Dengan demikian, statistik uji friedman merupakan perbandingan antara jumlah peringkat teramati dengan jumlah peringat harapan dan dinotasikan sebagai berikut:

T = \frac{12}{rt (t+1)} \sum_{i=1}^{t}\left [ R_{i}- \frac{r(t+1)}{2}\right ]^{2}

Alternatif rumus dari statistik uji T yakni sebagai berikut :

T = \frac{12}{rt (t+1)} \sum_{i=1}^{t} R_{i}^{2} - 3r (r+1)

Interpretasi

Hasil uji Friedman memberikan kesimpulan apakah sejumlah kelompok perlakuan berasal dari populasi yang sama. Jika H₀​ ditolak, berarti terdapat setidaknya satu pasang perlakuan yang memiliki pengaruh berbeda. Sebaliknya, jika H₀​ diterima, semua perlakuan dianggap memiliki pengaruh yang sama.

Uji Friedman sangat berguna dalam berbagai penelitian, terutama ketika data ordinal digunakan dan perlakuan diberikan pada beberapa subjek atau blok yang sama. Dengan memahami langkah-langkah dan asumsi dalam uji ini, peneliti dapat dengan mudah mengevaluasi hipotesis dan mendapatkan hasil yang valid serta akurat.

Studi Kasus: Produktivitas Penangkapan Bagan Apung

Setiap jenis alat tangkap memiliki kemampuan tangkap yang berbeda yang diketahui dari produktivitas penangkapan dari suatu alat tangkap. Salah satu alat tangkap yang potensial yakni bagan rambo di perairan Barru, Sulawesi Selatan. Bagan rambo yang ada di Kabupaten Barru sama dengan bagan rambo pada daerah lain, yaitu alat tangkap ikan yang dioperasikan dengan dua kapal. Kapal utama berfungsi sebagai penyangga bagan yang tidak memiliki mesin penggerak. Kapal pengantar berfungsi untuk menarik kapal bagan dari pangkalan pendaratan ke area tangkapan dan dari area tangkapan ke pangkalan pendaratan, mengantar nelayan bagan rambo dari daerah pangkalan pendaratan ke daerah tangkapan dan sebaliknya, mengambil hasil tangkapan dari bagan rambo serta mengantar bahan operasional penangkapan.

Bagan rambo merupakan salah satu alat tangkap kategori jaring angkat yang dioperasikan di perairan pantai pada malam hari dengan mengunakan cahaya lampu sebagai atraktor untuk menarik atau memikat ikan. Target tangkapan bagan rambo yakni jenis ikan pelagis kecil, seperti ikan teri (Stolephorus sp), tembang (Sardinella sp), layang (Decapterus sp), kembung (Rastrelliger sp).

Ukuran bagan rambo lebih besar dibandingkan dengan jenis bagan lainnya, seperti bagan apung, bagan tancap, dll. Selain itu, bagan rambo menggunakan lampu dengan kekuatan/daya dan jumlah lampu yang banyak sehingga kemampuan tangkap bagan rambo tinggi atau menghasilkan banyak hasil tangkapannya. Ukuran alat tangkap dan teknologi alat bantu penangkapan yang digunakan adalah besaran upaya penangkapan.

Contoh Kasus

Seorang peneliti ingin mengetahui adanya perbedaan produktivitas penangkapan bagan rambo berdasarkan waktu hauling. Terdapat 3 waktu hauling berdasarkan waktu yang paling awal, kedua, dan terakhir.

Hipotesis:

• H₀ = Peringkat rata-rata produktivitas penangkapan yang dibandingkan tidak berbeda
• H₁ = Peringkat rata-rata produktivitas penangkapan yang dibandingkan berbeda

Pengambilan keputusan:

• Asymp.Sig. < taraf nyata (α = 0.05) berarti tolak H₀
• Asymp.Sig. > taraf nyata (α = 0.05) berarti terima H₀

Tutorial analisis data dengan SPSS

• Siapkan data yang akan dianalisis, kali ini datanya terdiri dari 3 kolom berdasarkan waktu hauling

• Buka software SPSS, kemudian pilih pada menu tab Variable View yang terletak di bawah window
  Selajutnya bisa diisi judul, disesuaikan dengan contoh yang ada di gambar

• Copy data dari excel dan kemudian paste pada SPSS di bagian menu Data View

• Kita uji non parametrik – uji Friedman dengan klik Analyze – Nonparametric Test – Legacy Dialogs – K Related Samples

• Pilih ketiga variable yang kemudian diinput di bagian Test Variables dengan bantuan tanda panah
  Pastikan Test Type Friedman tercentang, kemudian klik OK

• Berikut output hasil uji Friedman

Interpretasi

Dari hasil uji Friedman tersebut didapatkan nilai Asymp. Sig = 0.421, dimana Asymp.Sig. > taraf nyata (α = 0.05) berarti terima H₀ (peringkat rata-rata produktivitas penangkapan yang dibandingkan tidak berbeda)
Dengan dimikian dapat disimpulkan bahwa hasil uji statistik dengan menggunakan statistik non parametrik Friedman test menunjukkan tidak adanya perbedaan produktivitas penangkapan berdasarkan waktu hauling.

Peluang penangkapan ikan pelagis kecil dengan menggunakan bagan rambo berdasarkan data 3 waktu hauling pada contoh studi kasus tersebut ternyata memberikan hasil bahwa produktivitas penangkapannya sama saja. Pada studi kasus ini, tentu terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi dalam pengambilan data lapang pada produktivitas penangkapan bagan apung tersebut.

Simpulan

Uji Friedman merupakan uji statistik non parametrik di mana asumsi normalitas data tidak terpenuhi atau data tidak terdistribusi normal. Uji ini digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan dari data berulang (data pre-post atau sebelum-sesudah).

Pada contoh studi kasus produktivitas penangkapan bagan rambo berdasarkan waktu hauling nya dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan produktivitas penangkapan berdasarkan waktu hauling karena terima H₀ pada taraf nyata α = 0.05.

Referensi

Alpiani. 2019. Pola Hubungan dan Sistem Bagi Hasil Punggawa-Sawi Pada Alat Tangkap Bagan Rambo di Kabupaten Barru. Gorontalo Fisheries Journal. Vol 2(1).
Mawati, R., Nugroho, S., Rizal, J. Uji Friedman dan Uji Anderson pada Rancangan Acak Kelompok Lengkap Dasar Nonparametrik
Nelwan, A. F. P., Farhum, S.A., Safruddin, Saputra, D. 2016. Produktivitas Penangkapan Bagan Rambo di Perairan Kabupaten Barru, Sulawesi Selatan. Jurnal IPTEKS PSP. Vol. 3(5).

Sekian penjelasan artikel kali ini. Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. See you and bye bye!

Uji chi-square sudah banyak dibahas di artikel Exsight sebelumnya. Pastinya tidak asing dengan artikel-artikel ini kan ya, bisa dipelajari di link ini Chi-square Test: Tutorial SPSS dan Penjelasan dan Langkah Mudah Chi Square di R-Studio. Sudah lengkap bukan?? Ada tutorial dengan software SPSS dan juga R-Studio.

Nah, kali ini kita juga akan membahas uji chi-square, tapi ada yang berbeda loh. Pada artikel kali ini uji chi-square yang dibahas dalam bidang perikanan ya sobat Exsight. Uji chi-square dalam bidang perikanan ini membahas terkait nisbah kelamin ikan layang (Decapterus macrosoma). Fungsi analisis ini untuk mengetahui nisbah kelamin antara ikan jantan dan betina pada setiap waktu pengambilan sampel dan tingkat kematangan gonad (TKG).

Data yang digunakan dalam artikel berdasarkan asumsi (bukan data real) tapi tetap merujuk pada data scientific perikanan. Acuan datanya berasal dari jurnal Nisbah Kelamin dan Ukuran Pertama Kali Matang Gonad Ikan Layang Deles (Decapterus macrosoma BLEEKER, 1841) di Perairan Teluk Bone, Sulawesi Selatan. Software yang digunakan untuk uji chi-square kali ini adalah SPSS. Nisbah kelamin dengan menggunakan analisis uji chi-square kerap kali digunakan dalam riset perikanan. Untuk itu, mari kita pelajari tutorial spss uji chi-square nisbah kelamin ikan layang di artikel ini ya sobat Exsight!

Pengertian Chi-Square

Uji Chi-Square (χ²) adalah metode statistik yang digunakan untuk mengevaluasi hubungan antara dua variabel kategorik. Tujuan utama dari uji ini adalah untuk mengetahui apakah terdapat hubungan signifikan antara variabel-variabel tersebut. Uji Chi-Square juga bermanfaat dalam menguji perbedaan proporsi antar kelompok atau kategori dalam data yang tidak bersifat numerik. Metode ini sering digunakan dalam berbagai disiplin ilmu seperti biologi, psikologi, dan sosiologi.

Ketentuan Uji Chi-Square:

• Sampel bersifat independen
• Jenis data yang dihubungkan: kategorik dengan kategorik

Chi-Square banyak digunakan dalam situasi berikut:

• Menguji apakah terdapat hubungan signifikan antara dua variabel kategorik.
• Menguji perbedaan proporsi antara dua atau lebih kelompok.
• Menguji kesesuaian data observasi dengan distribusi yang diharapkan (uji goodness-of-fit).

Uji Chi-Square biasanya diterapkan pada tabel kontingensi 2×2 untuk menganalisis hubungan antara variabel-variabel kategorik.

Langkah-langkah Umum Uji Chi-Square Hubungan Antar Variabel

Uji Chi-Square juga digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Menetapkan Hipotesis

H0 (Hipotesis Nol): Tidak terdapat hubungan signifikan antara dua variabel.
H1 (Hipotesis Alternatif): Terdapat hubungan signifikan antara dua variabel.

2. Menetapkan Tingkat Signifikansi

Biasanya, tingkat signifikansi yang digunakan adalah 5% atau α = 0.05

3. Menghitung Nilai Statistik Chi-Square

Rumus yang digunakan sama dengan sebelumnya:

 X^{2} = \sum \frac{(O_{i} - E_{i})^{2}}{E_{i}}

4. Menentukan Titik Kritis

Nilai kritis diperoleh dari tabel Chi-Square berdasarkan derajat kebebasan, yang dihitung sebagai:

df=(r−1)(c−1)

di mana r adalah jumlah baris dan c adalah jumlah kolom pada tabel kontingensi.

5. Pengambilan Keputusan

• Jika χ² hitung ≥ χ² tabel, maka Ho ditolak; terdapat hubungan signifikan antara dua variabel.
• Jika χ² hitung < χ² tabel, maka Ho diterima; tidak terdapat hubungan signifikan antara dua variabel.

Kelebihan dan Kekurangan Uji Chi-Square

Kelebihan:

• Dapat diterapkan pada variabel kategorik.
• Mudah diterapkan pada berbagai jenis tabel kontingensi.
• Berguna dalam mengidentifikasi hubungan atau perbedaan proporsi.

Kekurangan:

• Tidak dapat digunakan untuk data numerik.
• Mengasumsikan bahwa data bersifat independen dan memiliki ukuran sampel yang cukup besar.
• Rentan terhadap masalah jika terdapat frekuensi yang sangat kecil dalam tabel kontingensi.

Studi Kasus: Nisbah Kelamin Ikan Layang

Ikan layang (Decapterus macrosoma) adalah ikan pelagis yang banyak tertangkap di perairan Indonesia, terutama dengan metode tangkap seperti pukat cincin, jaring insang, dan payang. Studi mengenai nisbah kelamin ikan layang penting untuk menjaga populasi ikan ini agar tidak mengalami overfishing.

Sampel ikan layang deles hasil tangkapan nelayan yang bermukim di setiap lokasi tersebut diambil secara acak, dimasukkan ke dalam kotak styrofoam dan diberi es curah. Pengukuran contoh ikan yang diperoleh dilakukan dengan menggunakan mistar ukur berketelitian 1 mm. Bobot tubuh dan bobot gonad ditimbang dengan menggunakan timbangan digital berketelitian 0.01 g.

Untuk menentukan Jenis kelamin, terlebih dahulu ikan contoh dibedah menggunakan alat bedah (gunting bedah, skalpel dan pinset) kemudian gonadnya diamati. Pengamatan TKG dilakukan secara morfologi dengan menggunakan bantuan lup dan ditentukan berdasarkan modifikasi dari klasifikasi Cassie.

Analisis Nisbah Kelamin

Dengan metode Chi-Square, kita bisa melihat apakah terdapat perbedaan signifikan dalam proporsi nisbah kelamin ikan layang pada musim tertentu, seperti musim timur yang biasanya berlangsung dari Juni hingga Oktober.

Musim timur, ketika terjadi angin kencang dari arah tenggara, memengaruhi kondisi laut dan kelimpahan ikan di berbagai perairan. Pada musim ini, kondisi laut yang lebih dingin dan kaya nutrisi meningkatkan ketersediaan plankton yang menjadi sumber makanan bagi ikan-ikan kecil seperti ikan layang. Hal ini mengakibatkan peningkatan kelimpahan ikan layang, sehingga penangkapan lebih optimal. Namun, kondisi ini juga menuntut regulasi yang ketat agar sumber daya tidak mengalami penurunan populasi secara drastis.

Langkah-langkah Studi Kasus Nisbah Kelamin Ikan Layang

1. Pengumpulan Data: Data dikumpulkan dari hasil tangkapan ikan layang selama musim timur (Juni hingga Oktober).
2. Penentuan Jenis Kelamin: Ikan layang dibedah, dan jenis kelaminnya ditentukan berdasarkan pengamatan morfologi gonad.
3. Menyusun Hipotesis:
   • H0: Tidak terdapat perbedaan signifikan dalam nisbah kelamin ikan layang terhadap musim timur.
   • H1: Terdapat perbedaan signifikan dalam nisbah kelamin ikan layang terhadap musim timur.
4. Menghitung Chi-Square:
   • Akan dikerjakan dengan bantuan software SPSS
5. Menentukan Nilai Kritis dan Pengambilan Keputusan:
   • Jika nilai Asymp. Sig < 0.05 menyatakan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara musim timur terhadap nisbah kelamin ikan layang (jenis kelamin dan TKG)
   • Jika nilai Asymp. Sig > 0.05 menyatakan bahwa tidak ada hubungan yang signifikan antara musim timur terhadap nisbah kelamin ikan layang (jenis kelamin dan TKG)

Dengan langkah-langkah ini, kita dapat memahami apakah terdapat perbedaan nisbah kelamin ikan layang yang signifikan di perairan tertentu, yang berguna untuk pengelolaan populasi ikan.

Tutorial SPSS – Nisbah Kelamin Ikan Layang

• Data tersusun minimal 3 kolom yakni waktu/date, sex/jenis kelamin, dan TKG/tingkat kematangan gonad, yang sudah dirapikan pada Excel.
• “Date_MM” berisikan bulan pengambilan data
• “Sex” berisikan jenis kelamin, di mana dikategorikan “1” untuk jantan, sedangkan “2” untuk betina
• “TKG” berisikan tingkat kematangan gonad, dimana dari spesifikasi TKG 1, 2, 3, 4, 5. Data ini tidak dikategorikan seperti pada data “Sex”

• Buka software SPSS, kemudian pilih tab “Variable View” yang berfungsi untuk menginput data variabel agar dapat muncul di tab “Data View“

• Kita masukkan data variabelnya, pada baris pertama kita tulis “Date“, baris kedua “Sex“, sedangkan pada baris ketiga dituliskan “TKG“. Pada kolom “Name” ini, penulisannya tidak boleh ada spasi. Jika ingin menuliskan secara tepat dengan menambahkan spasi, maka bisa dituliskan pada kolom “Label“

• Pada kolom “Label” bisa dituliskan seperti pada kolom “Name” atau sesuai dengan kebutuhan. Pada kolom ini sudah bebas menuliskan dengan menggunakan spasi

• Pada data “Sex” yang dikategorikan, isikan pengkategorian pada kolom “Value“, dengan klik titik tiga pada baris “Sex“, nanti akan muncul dialog box “Value Labels” seperti berikut ini:

• Value = 1
• Label = Jantan
• Kemudian klik tombol “Add”
• Begitu juga dengan value “2” dengan cara yang sama

• Hasilnya seperti di bawah ini, ketika pada kolom tersebut sudah lengkap value untuk pengkategorian, kemudian klik “OK“

• Pada kolom “Decimals” bisa dituliskan “0” saja, karena pada data hanya menggunakan satuan saja tanpa ada data desimal

• Copy semua data dari Excel , kecuali judulnya

• Paste pada tab “Data View“
• Selanjutya mulai analisis chi-square dengan klik Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs

• Variabel dependent / terikat = column
• Variabel independent / bebas = row
• Masukkan data-data nya seperti di bawah ini:
• Date_MM = row
• Sex dan TKG = column

• Klik menu “Statistics” kemudian centang pada “Chi-square” dan klik “Continue”, setelah itu klik “OK”

• Analisis Chi-square sudah selesai, hasilnya dapat dilihat pada window baru *Output1(Document1)

Berikut hasil dari analisis Chi-square

Interpretasi

Terdapat dua hubungan, yakni musim timur terhadap sex/ jenis kelamin ikan layang dan musim timur terhadap TKG ikan layang:

• Pada hubungan musim timur terhadap sex didapatkan nilai Asymp. Sig = 0.006 pada Pearson Chi-Square (Asymp. Sig < 0.05) yang menyatakan bahwa ada hubungan signifikan antara musim timur terhadap jenis kelamin ikan layang.
• Pada hubungan musim timur terhadap TKG didapatkan nilai Asymp. Sig = 0.000 pada Pearson Chi-Square (Asymp. Sig < 0.05) yang menyatakan bahwa ada hubungan signifikan antara musim timur terhadap TKG ikan layang.
• Dengan demikian dapat disimpulkan terdapat hubungan signifikan antara musim timur terhadap jenis kelamin dan TKG ikan layang dalam penelitian tersebut

Simpulan

Uji Chi-Square merupakan metode yang kuat untuk menganalisis hubungan antara variabel kategorik dan menguji kesesuaian data observasi dengan distribusi yang diharapkan. Metode ini menawarkan cara yang sederhana namun efektif untuk menguji hipotesis statistik dalam berbagai bidang penelitian. Dengan pemahaman menyeluruh ini, uji Chi-Square dapat menjadi alat analisis yang bermanfaat dalam riset ilmiah maupun dalam pengelolaan sumber daya perikanan yang berkelanjutan. Penggunaan data statistik, terutama pada data biologis ikan, membantu dalam memberikan rekomendasi bagi pengelolaan sumber daya yang lebih baik.

Referensi

Dahlan, M. A., Omar, S. B. A., dan Tresnati, J. 2015. Nisbah Kelamin dan Ukuran Pertama Kali Matang Gonad Ikan Layang Deles (Decapterus macrosoma BLEEKER, 1841) di Perairan Teluk Bone, Sulawesi Selatan. Torani Journal of Fisheries and Marine Science. Vol 25:1.
Hajaroh, S. dan Raehanah. 2021. Statistik Pendidikan Teori DAN Praktik. Mataram: Sanabil.
Setyanto, A., Sambah, A. B., Widhiastika, D., dan Prayogo, C. 2021. Population structure and biological aspects of lobster (Panulirus spp.) of the Madura Strait landed in Situbondo of East Java, Indonesia. IOP Conference Series Earth and Environmental Science.
Widhiastika, D. 2021. Analisis Sebaran Frekuensi Panjang Karapas dan Hubungan Panjang Berat Lobster (Panulirus spp.) yang Didaratkan di Perairan Utara Jawa Timur. Universitas Brawijaya.

Sekian penjelasan artikel kali ini. Apabila masih ada yang dibingungkan bisa langsung saja ramaikan kolom komentar atau hubungi admin melalui tombol bantuan di kanan bawah. Stay tuned di website https://exsight.id/blog/ agar tidak ketinggalan artikel-artikel menarik lainnya. Bye bye!